四川成都市简阳市简阳部分校2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试题

2026年下期期中测试八年级数学 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 今 8 答案 D B A D B B B 9.稳定性 10.115 11.8 12.125° 13.11或13 14.2009 15.解：△ABD≌△EBC,理由如下： .∠1=∠2， .∴.∠1+∠EBD=∠2+∠EBD,即∠ABD=∠EBC, 在△ABD和△EBC中， ∠ABD=∠EBC BD=BC ∠C=∠D ..△ABD≌△EBCASA;…5分 16.(四迦图，△A1B,C,即为所求，B,-3,-1,C,-1,-3…2分 (2)如图所示，点P即为所求. 4 B' -43 -10 3 4 4分 B 5分 C 17. 答案第1页（共2页） M 2分 、4分 如图所示，交点即为所求点P.5分 18.证明：过E点作EFLAB于点F, .'∠D=∠AFE=90°，AE平分∠DAB ∴.DE=EF E是CD的中点 .∴DE=EC .∴EF=EC 'EF⊥AB,∠C=90° .BE平分∠ABC.…5分 19. 解：如图，过点P作PE⊥OA于点E, A E D B P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB,PD=2 ∴PE=PD=2 .CP OB, ∴.∠CPO=∠POD .∠PCE=∠COP+∠CPO, 答案第2页（共2页） ∴.∠PCE=∠COP+∠POD=∠AOB, ,∠AOB=30°， ∴.∠PCE=30°， PC=2PE=4.…5分 20. 解：∠DAC=90°-∠C=20, ∠ABC=180°-∠C-∠BAC=60°， 又.'AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线， .∠ABF=5∠ABC=30,∠BAE=∠EAC=号∠BAC=25, .∠EAD=∠EAC-∠DAC=5°，…3分 .BF是∠ABC的角平分线， .∠AB0=号∠ABC=30, .∠B0A=180°-∠BA0-∠AB0=180°-25°-30°=125°.…6分 21.(1) 解：连接AE, B D .EF垂直平分AB, ∴.AE=BE, .BE=AC, ∴AE=AC, D是EC的中点， .AD⊥BC;…3分 (2)解：设∠B=x°， ..AE=BE, .∠BAE=∠B=X°， 答案第3页（共2页） ∴.由三角形的外角的性质，∠AEC=2x°， AE=AC. .∠C=∠AEC=2x°， 在△ABC中，3x°+75°=180°， 解得，x°=35°， .∠B=35°.…6分 22. (1)证明：，∠ACB=90°， ∴.∠ACD+∠BCE=90° ,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E, ∴.∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°， .∠ACD=∠CBE ∠ADC=∠CEB 在△ADC和△CEB中， ∠ACD=∠CBE AC=CB ∴.△ADC≌△CEB AAS. .AD=CE,DC=BE:…3分 (2)解：如图所示，过B作BD⊥X轴于点D, .A0,2,C1,0 ∴.0A=2,0C=1 ,∠ACO+∠CAO=90°， ∠ACO+∠BCD=90°， ∴.∠CAO=∠BCD. ∠AOC=∠CDB=90° 在△AOC和△CDB中， ∠CAO=∠BCD AC=CB ∴.△AOC≌△CDBAAS, ∴.DB=OC=1,CD=AO=2. 答案第4页（共2页） ∴.OD=OC+CD=3. .点B的坐标为3,1.…6分 23.(1) 证明：.'△ABC,△BDE均为等边三角形， ∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠EBD=60°， ∴.180°-∠EBD=180°-∠ABC, 即∠ABE=∠CBD, 在△ABE与△CBD中， AB=CB ∠ABE=∠CBD BE=BD .∴.△ABE≌△CBD|SAS, ..AE=CD;…3分 (2)解：由(1)知：△ABE2△CBD ∴.∠BAE=∠BCD .:∠AGB=∠CGO,∠BAE+∠AGB+∠ABC=∠CGO+∠BCD+∠AOC=180°， .∴.∠AOC=∠ABC=60°.…7分 24.(1)由题意可得：CP=2tcm,CQ=tcm, 故答案为：2北，t;…2分 (2)如图，过点A作AD⊥BC于D, A P D 图1 .'AB=AC,∠BAC=90°，BC-12cm,AD⊥BC, .∴.AD=BD=CD=6cm, .△ABP的面积为24cm2, 1xBP×AD=24, . .BP=8, 答案第5页（共2页） .∴.12-2t=8, 2；…4分 (3)如图2，当点Q向上运动时， A B P 图2 .'AB=AC,∠ACQ=∠ABP-45°， ∴点P在线段CB上， .当BP=CQ时，△ABP△ACQ, .∴.12-2tt, .4:…6分 如图3，当点Q向下运动时， B 图3 .'AB=AC,∠ACQ=∠ABP=135°， 点P在线段CB的延长线上， .当BP-CQ时，△ABP△ACQ, .∴.2t-12-t, .∴.=12： 综上所述：当=4或12时，△ABP与△ACQ全等.…8分 答案第6页（共2页） 2026年下期期中测试 八年级数学 （总分100分，120分钟完成） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的图标，下列图标是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．某校组织研学活动需要每个班准备一面三角形的班旗，下面是八年级4个班设计班旗的数据（三边长），其中不能实现三角形班旗制作的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图已知，增加以下一个条件，仍不能判定与全等的是（     ） A． B． C． D． 4．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若两个实数相等，则它们的绝对值相等 D．两直线平行，内错角相等 5．如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到的依据是（    ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 6．已知：点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于轴对称，则的值为（    ） A．0 B．1 C．－1 D．201 7．已知是的高，，，则的度数为（  ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在中，的平分线交于点于D，如果，且三角形的面积，那么的长为 （   ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题（每题3分，共18分） 9．如图，自行车的三角形支架；一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定．这两个日常生活实例都是利用三角形具有______． 10．如图，在中，点D在边的延长线上，过点D作于点E，交于点F．若，，则的度数为_______． 11．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长等于________． 12．如图，在中，，的平分线相交于点O，，则的度数为______． 13．如果实数满足，且恰好是等腰的两边长，则的周长是___________． 14．如图，，点分别在边上，点分别在边上，当取最小值时，______． 三、解答题（每题5分，共25分） 15．已知：如图，，，，与全等吗？请说明理由． 16．在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)在图中作出与关于y轴对称的，并写出，的坐标． (2)在x轴上画出点P，使得的值最小． 17．如图①，两条交叉马路，中间区域建有，两个温室花房．现要在两条马路，之间的空场处建鲜花交易中心，使得交易中心到两条马路，的距离相等，且到两个温室花房，的距离也相等，如何确定交易中心的位置？如图②，利用尺规作图求作点（不写作法，保留作图痕迹）． 18．已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB．求证：BE平分∠ABC． 19．如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，求的长． 四、解答题（每题6分，共18分） 20．如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O．，，求和的度数． 21．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． (1)求证：； (2)若，求∠B的度数． 22．综合与实践． 【问题情境】我们在第十四章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常会转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图（1）所示，在中，，线段经过点C，且于点D，于点E．求证：”这个问题时，只要证明，即可得到解决． 【问题解决】 （1）请写出证明过程； 【类比应用】 （2） 如图（2）所示，在平面直角坐标系中，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B的坐标并写出求解过程． 五、解答题（第23题7分，第24题8分） 23．已知：如图，点在线段上，和都是等边三角形，且在同侧，连接交于点，连接交于点，交于点，连接． (1)求证：； (2)求的度数． 24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=12厘米．过点C作直线，动点P从点C开始沿射线CB方向以2厘米/秒的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线上以1厘米/秒的速度向上或向下运动．连接AP、AQ，设运动时间为t秒． （1）请写出CP、CQ的长度（用含t的代数式表示）：CP= 厘米，CQ= 厘米； （2）当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24平方厘米，求t的值； （3）当为多少时，△ABP与△ACQ全等？ ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $