福建省莆田市仙游一中2026-2027学年人教版九年级数学上册期中复习卷

福建省莆田市仙游一中2026-2027学年人教版九年级数学上册期中复习卷

一、单选题

1．抛物线 的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

2．有下列方程：①；②；③，则解上述方程较适合的方法为（   ）

A．①直接开平方法，②因式分解法，③配方法

B．①因式分解法，②因式分解法，③直接开平方法

C．①公式法，②直接开平方法，③因式分解法

D．①直接开平方法，②公式法，③因式分解法

3．若一元二次方程的根为，则该一元二次方程为（   ）

A． B． C． D．

4．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　）

A． B． C． D．

5．直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为5，则的值为（     ）

A．10 B． C． D．

7．将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（　　）

A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x+3）2+2

C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2﹣2

8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（    ）

A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V

C．当时， D．当时，

9．对于反比例函数，以下四个结论中错误的是（     ）

A．y随x的增大而减小 B．函数的图象经过点

C．函数的图象在第一、三象限 D．当时，

10．已知开口向下的抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则．其中错误的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知关于的一元二次方程的常数项是，则_______．

12．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则______．

13．已知一辆小汽车刹车后滑行的距离 （米）与滑行时间 （秒）满足的关系式为：，则这辆小汽车刹车后滑行________米才能停下来．

14．某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次竞赛中成绩优秀的人数最多的是_________（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）．

15．已知二次函数．当时，函数的取值范围___________.

16．若一个点的纵坐标是横坐标的倍，则称这个点为“倍值点”，如：，，都是“倍值点”．若对于任意的实数，抛物线上总有两个不同的倍值点，则的取值范围是________．

三、解答题

17．解下列一元二次方程：

(1)

(2)

18．关于的一元二次方程有实数根．

(1)求的范围；

(2)如果方程两根分别为，，若，求的值．

19．海安大公千亩梨园硕果累累，大大提高了广大梨农的生活水平．每千克梨的成本为6元，每千克售价需超过成本，但不高于14元，已知日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，当每千克梨的售价为7元时，日销售量为220千克；当每千克梨的售价为5元时，日销售量为260千克，设日销售利润为W元．

(1)分别求出y与x，W与x之间的函数解析式；

(2)若日销量不低于160千克，当售价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元．

20．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为．