6.2 中位数与箱线图导学案2026-2027学年北师大版八年级数学上册

姓名：__________   班级：__________   日期：__________

 一、学习目标与重难点

【学习目标】

• 能说出中位数的含义：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处在最中间位置的那个数据（当 n 为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当 n 为偶数时）叫做这组数据的中位数。

• 会求一组数据的中位数，知道中位数不一定是这组数据里的某个数；能结合具体情境比较平均数、中位数和众数这三个数据代表，初步会选择恰当的量来描述一组数据的集中趋势。

• 了解百分位数的意义：处于 p% 位置的数据称为第 p 百分位数，记为 ；知道中位数就是 50%分位数，记为 。

• 能说出四分位数的含义：把一组数据从小到大排列，、、 把这组数据分成个数相等的四部分，分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。

• 会求一组数据的四分位数：先把数据从小到大排列， 就是中位数， 是前一半数据的中位数， 是后一半数据的中位数。

• 认识箱线图：知道箱线图由最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值这五个数据确定，其中包含了最小值、最大值和四分位数信息。

• 会读箱线图：会根据箱体的长短判断中间一半数据的集中程度，会根据中位线在箱中的位置判断数据的分布特点。

• 会用箱线图比较多组数据的整体分布情况，体会「用数据说话」这种分析问题的方法。

【重点】中位数的意义与求法；四分位数的意义与求法；箱线图上的五个数据与读图方法。

【难点】理解中位数不受极端值影响这一特点；弄清求四分位数时「前一半数据」「后一半数据」的取法；从箱线图上读出数据的集中程度与分布特点。

【我的预习安排】

 二、课前自主学习

上一节里，我们认识了平均数和众数这两把量数据的尺子。平均数把每个数据都算进去，能反映一组数据的整体水平，可它有一个软肋——只要数据里冒出特别大或者特别小的数，平均数就会被拉着跑。这一节要再添一把尺子，它不看每个数据的大小，只看数据站在什么位置，这就是中位数。由中位数还能引出百分位数和四分位数，把一组数据的下四分位数、中位数、上四分位数、最小值、最大值画在同一条数轴上，就得到了箱线图。全节按四折走：第一折从一份工资表认识中位数，第二折把求中位数的两步走扎实，第三折认识百分位数与四分位数，第四折认识箱线图并用它比较数据。

• 1. 填空：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处在最中间位置的那个数据（当 n 为奇数时）或最中间两个数据的平均数（当 n 为偶数时）叫做这组数据的____。

我写：

• 2. 填空：处于 p% 位置的数据称为第 p 百分位数，记为____；中位数就是____分位数，记为 m50。

我写：

• 3. 填空：把一组数据从小到大排列，m25、m50、m75 把这组数据分成个数相等的四部分，其中 m25 叫做____，m75 叫做____，它们统称____。

我写：

• 4. 填空：一组数据 3，5，5，7，10 的中位数是____。

我写：

• 5. 填空：一组数据 2，4，6，8 的中位数是____；如果再加进一个数据 10，这五个数据的中位数是____。

我写：