3.2平面直角坐标系任务型导学案（课时1）2026-2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“平面直角坐标系（课时1）”，核心知识点包括坐标系的构成、点的坐标表示及象限划分。通过“温故知新”环节链接旧知，从平面内确定位置需两个数据的现实经验出发，引导学生探究坐标系的构建，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料亮点在于自主探究与情境应用结合，设计预习任务引导学生梳理坐标系要素，通过象棋棋盘、网格描点等习题培养抽象能力和空间观念。融入笛卡尔坐标系诞生故事，激发数学好奇心，落实用数学眼光观察现实世界、用数学语言表达的核心素养。

3.2平面直角坐标系（课时1） 1.回顾在平面内确定一个物体的位置的相关知识，结合新课内容，探究平面直角坐标系的相关知识。 2.阅读课本P58—P60内容，自主探究平面直角坐标系的相关知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要 数据． 2.用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据： ①该点相对于参照点的 ； ②该点与参照点之间的 . 知新——课本研习梳理 1.在平面内，两条互相 且有公共 的数轴组成平面直角坐标系. 通常，两条数轴分别置于 位置与 位置，分别取向 和向 为数轴的正方向，水平的数轴叫作 轴或横轴，竖直的数轴叫作 轴或纵轴，它们统称坐标轴，它们的公共原点O叫作坐标系 . 2.建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组 来表示了. 如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别称为点P的横坐标、纵坐标，有序数对 叫作点P的坐标. 3.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了 部分.右上方的部分叫作 ，其他三部分按逆时针方向依次叫作 、 、 .坐标轴上的点不在任何一个象限内. 4.在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个 (即点的坐标)与它对应，反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的 与它对应． 1.如图,是中国象棋棋盘的一部分,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点,“马”位于点,则“炮”所在位置的坐标为( ) A. B. C. D. 2.如图是由4×7个边长为1个单位的小正方形组成的网格,点A,B都在格点上,若以点B为直角坐标系的原点,那么点A的坐标是( ) A. B. C. D. 3.如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,以点B所在的位置为原点,以图中小正方形的边长为单位长度,建立平面直角坐标系,则点C的坐标为( ) A. B. C. D. 4.在网格中画出合适的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点：，，，，连接AB，BD，DC，CA.求所连线段围成图形的面积. 5.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置； (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系. (2)写出体育场、宾馆、超市的坐标. (3)图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置. 笛卡尔受蜘蛛启发，诞生坐标系核心构想 1637年法国数学家笛卡尔在《方法论》的附录《几何学》中正式提出解析几何思想，首次建立平面内点与有序实数对的对应关系，打通了代数与几何两大数学分支.他最初创设的坐标系并未规定两条坐标轴必须互相垂直，属于斜坐标系；且只使用正数范围，没有纳入负数坐标.经过后世数学家补充完善坐标轴垂直要求、正负象限与符号规范后，才定型为如今课本所用的标准平面直角坐标系. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.两个 2.方位 实际距离 知新——课本研习梳理 1.垂直 原点 水平 竖直 右 上 x y 原点 2.有序实数对 (a，b) 3.四 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 4.有序实数对 点 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：由题意得：每一格代表一个单位长度, ∴“炮”所在位置的坐标为 故选：B. 2.答案：A 解析：如图所示： ∵点B是坐标原点,∴点B坐标为, ∴点A的坐标为, 故选：A. 3.答案：B 解析：如图,由平面直角坐标系可知,点C的坐标为 故选：B. 4.答案：图见解析 解析：如图所示，连接AD， 所连线段围成图形的面积为. 5.答案：(1)见解析 (2)体育场的坐标为、宾馆的坐标为、超市的坐标为 (3)见解析 解析：(1)如图所示： 坐标系即为所得； (2)根据上图可得：体育场的坐标为、宾馆的坐标为、超市的坐标为； (3)图书馆的位置如图所示. 学科网（北京）股份有限公司 $