27.2 反比例函数的图象和性质第2课时 课件 2026-2027学年冀教版数学九年级上册

27.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质 侵权必究 名校课堂 1 学习目标 1.复习并巩固反比例函数的图象的画法. 2.根据反比例函数的图象归纳出反比例函数的性质. (重点) 3.能够结合反比例函数的图象和性质解决问题.（难点） 侵权必究 名校课堂 2 新课导入 旧知回顾 问题1 反比例函数是一个怎样的图象？ 问题2 反比例函数的图象的位置与k有怎样的关系？ 反比例函数的图象是双曲线 当k>0时，两条曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两条曲线分别位于第二、四象限内. 侵权必究 名校课堂 3 知识点1 反比例函数的性质 讲授新课 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 问题1 侵权必究 名校课堂 4 讲授新课 x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限. 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图像在第三象限？ （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 侵权必究 名校课堂 5 讲授新课 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象有又什么共同特征？ 问题2 侵权必究 名校课堂 6 讲授新课 （1）函数图象象分别位于哪个象限内？ x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限. （2）在每个象限内，随着x的值增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y的值随x的值增大而增大. 侵权必究 名校课堂 7 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 图象形状 k>0 k<0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内， y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内， y随x的增大而增大 归纳总结 侵权必究 名校课堂 8 讲授新课 拓广探索 在同一坐标系中，函数 　　　和y=k2x+b的 图象大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由. A B C D x x x x y y y y O O O O 侵权必究 名校课堂 9 当堂练习 1. 已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________. m ＞ 2 侵权必究 名校课堂 2.如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点 作轴，垂足为.若的面积等于3，则 的值为____. 侵权必究 名校课堂 3. 下列关于反比例函数 的图象的三个结论： (1) 经过点 (－1，12) 和点 (10，－1.2)； (2) 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； (3) 双曲线位于二、四象限. 其中正确的是 (填序号). (1)(3) 侵权必究 名校课堂 4.已知反比例函数，当时， 的取值范围是_____________. 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 侵权必究 名校课堂 13 A. 4 B. 2 C. －2 D.不确定 5. 如图所示， P 是反比例函数 的图象上一点， 过点 P 作 PB ⊥x 轴于点 B，点 A 在 y 轴上， △ABP 的面积为 2，则 k 的值为 ( ) O B A P x y A 侵权必究 名校课堂 第5题图 6.转化思想 如图所示，在平面直角坐标系中，过反比 例函数的图象上一点作轴于点 ， 点在轴上.若，则 的值为( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 侵权必究 名校课堂 15 7.（教材习题变式）若点和点在反比例函数 的图 象上，且 ，则( ) D A. B. C. D. ， 的大小无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 侵权必究 名校课堂 16 8. 如图，反比例函数 与一次函数 y =－x + 2 的图象交于 A，B 两点. (1) 求 A，B 两点的坐标； A y O B x 解： y=－x + 2 ， 解得 x = 4， y =－2 所以A(－2，4)，B(4，－2). 或 x = －2， y = 4. 侵权必究 名校课堂 作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D， 则AC=4，BD=2. (2) 求△AOB的面积. 解：一次函数与x轴的交点为M (2，0)， ∴OM=2. O C A y B x M D ∴S△OMB=OM·BD÷2=2×2÷2=2， ∴S△OMA=OM·AC÷2=2×4÷2=4， ∴S△AOB=S△OMB+S△OMA=2+4=6. 侵权必究 名校课堂 课堂小结 反比例函数 的性质 性质 反比例函数图象中比例系数k的几何意义 当k＞0时，在每一象限内， y的值随x的增大而减小. 当k<0时，在每一象限内， y的值随x的增大而增大. 侵权必究 名校课堂 19 $