广西壮族自治区桂林市桂林中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学科

桂林中学初中部2025学秋季学期期中检测试题 八年级数学科 全卷满分：120分考试时长：120分钟 一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，属于分式的是() A君 B. c. D.a-1 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（) A.V0.3 B.V5 C.v⑧ 月 3。使分式二有意义，则x满足的条件是（） A.x>0 B.x≠0 C.x≠1 D.x≥1 4.随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车的锂电池需要用到碳纳米管， 我国已具备研制直径为0.000000049的碳纳米管，数据0.000000049用科学记数法表示为（) A.4.9×10-8B.0.49×10-8 C.0.49×109 D.4.9×10-9 5.下列计算正确的是（) A.(W3)2=3 B.√-3)2=-3C.-32=3 D.(-5)2=-3 6.已知6am+5bn÷(-2ab)=-3ab,则n的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，矩形ABCD中，相邻两个正方形EFGH和MNCD的面积分别为2和4，则图中阴影部分 的面积是() A.2 B.4-2V2 C.2V2-2 D.2V2 8.在学校组织的登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一48米高的山，乙组的攀登速度 是甲组的1.2倍，乙组达到顶峰所用的时间比甲组少5分钟。如果设甲组的攀登速度为x米/分钟， 那么下面所列方程正确的是() Ag=+1.2 B=0-5 C.g0=1.2× D.02=0+5 9. 已知实数xy满足+片2，则%的值为（) A.4 B.-4 C. D.- l0.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简Ia叫+√(a-b)2的结果是（) A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b a 0 b 11.已知BD是△ABC的高，AD=5,CD=1。若△ABC的面积为6，则BD的长为() A.2 B.3 C.1或1.5 D.2或3 12.若a、b、c分别为三角形的三边长，则化简|a+b-c+Ib-a-c+Ic-a+的结果为() A.a+3b-c B.a-3b+c C.a+b-c D.a+b+c 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.比较实数的大小：V3一V5。 14.如图，已知a1b,∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数是°。 a- 6 2 15.己知m+n=5,mn=3,则m2n+mn2=一。 16.已知a=京2=女ag=女”，am=d(n为正整数，t*-1且t≠0)，则计 算a1·a2·ag…a2024·a2025的结果为 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.计算： (1)(4分)V4×√-√16： 2)(6分)32+)-(W2-3)°+V5。 18.（本题满分10分)解方程： (02+2=5: ②2=+ 心 19.(本题满分8分)先化简，再求值：（名+）÷点其中x=V瓦。 20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AN是∠BAC的平分线，∠B=45°，∠ANC=75°， 求∠C的度数。 B N 21.(本题满分10分)已知关于x的分式方程忌=-2 (1)当m=-1时，求这个分式方程的解； (2)若此分式方程无解，求m的值。 22.(本题满分12分)“双十一"前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售。由于销售良好，过了 一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第 一次购进贵了2元。 (1)求该商场第一次购进这款玩具多少件？ (2）在(1)的条件下，设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的 六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少 元？ 5 23.（本题满分12分)阅读以下材料 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1 解：将"x+y"看成整体，令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2 再将“A“还原，得原式=(x+y+1)2 上述解题用到的是”整体思想”，“整体思想“是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问 题： (1)因式分解：(x-y)2-10(x-y)+25= (2)因式分解：(m2-4m+2)(m2-4m+6)+4; (3)求：当n为何值时，式子(n2-2n-3)(n2-2n+5)+20有最大或最小值？这个最大或最 小值是多少？