广西南宁市第三十七中2026-2027学年度上学期八年级10月份综合作业（期中）检查数学试题

2026-2027学年度上学期八年级10月份综合作业检查 数学 (考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1.本试题分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器，考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个备选项中，只有一项符 合题目要求，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列表示计算机视觉交互应用的图标中，是轴对称图形的是 油： B D 2.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是 A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 拉杆 C.两点确定一条直线 D三角形具有稳定性 (第2题图) 3.已知三角形的三边长分别为2,7，x,则x可能是 A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA,垂足为C,若PC=10,则点P到OB的距离为 A.6 B.8 C.10 D.120 (第4题图) 5.下列四个图中，线段BE是△ABC的高的是 C ● A B A 6.如图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带， 图2为侧面示意图.若∠1=125°，∠2=70°，则∠3的度数为 A.45° B.50° 0.55° D.70 图1图2 7.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具 (第6题图) (卡钳).在图中，若测量得A'B'=20cm,则工件内槽宽AB为 A.25 cm B.20 cm C.15 cm .D.10cm 8.如图，△ABC的中线AD,BE,CF交于点O.若阴影部分的面积是7， (第7题图) 则△ABC的面积是 A.10 B.14 C.17 D.21 8 D (第8题图) 第1页（共4页） 9.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=70°，∠E=30°，则∠DAE的度数为 A.30 B.40° C.70° D.80 (第9题图) 10.如图，图中是A,B,C三岛的平面图，A岛在B岛北偏东50°方向，A岛在 北知 C岛北偏西20方向.从A岛看B,C两岛的视角∠BAC度数为 B A北 A.30° B.50° C.70° D.90° 11.如图，△ABC与△A'B'C失于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列 (第10题图) 结论中不一定成立的是 A.AC=A'C B.AB∥BC C.BB⊥MA D.BO=B'O 12.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=5cm, (第11题图) BD=2cm,则DE的长是 A.8cm B.4cm C.3cm D.2cm 第Ⅱ卷 (第12题图) R D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.如图，图中共有▲个三角形 (第13题图) 14.在△ABC中，若∠C=90°，∠B=47°，则∠A的度数是丛. 15.如图，AB,CD相交于点O,AD=CB,添加一个条件使得△AOD≌△COB, 可添加的条件是▲（要求：不再添加辅助线，只添加一个条件即可） (第15题图) 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=3cm,CD为AB E 边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点 E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动▲s时，CF=AB. B(第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分)(1)计算：-4-22+(-1)×3： (2)先化简，再求值：a(a十2)-a2,其中a=5. 18.（本题满分10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中， △ABC的三个顶点的坐标分别为A(一4,5)，B(一4,1)，C(-1,3). (1)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1: (2)写出点A1,B1,C的坐标： 2 (3)直接写出△A1B1C的面积. (第18题图) 第2页（共4页） 19.(本题满分10分)如图，AB=DC,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别 为E,F,BF=CE. (I)求证：△ABE≌△DCF; (2)求证：AB∥DC. (第19题图) 20.（本题满分10分)如图，在△ABC中，AC=5. (I)尺规作图：在AC边上求作一点D,连接BD,使得DB=DC; (要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB=3,求△ABD的周长. (第20题图) 21.(本题满分10分)为了测量一池塘两端A,B的距离，三个数学研究小组设计了不同的测量方案， 如池塘示意图，他们在池塘西岸的点A处测得池塘点B恰好在点A的正东方向，测量方案如下表： 课题 测量池塘两端A,B的距离 池塘示意图： 北 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺，激光笔 --B 小组 第一小组 第二小组 第三小组 ①可先在平地上取一个点 ①过点A作射线AE; ①从A点出发，向北走到O C,从点C不经过池塘可 ②过点B作BD LAE,垂足为D: 点插上一根标杆： 以直接到达点A和点B: ③在AD的延长线上截取DC, ②继续向北走相同的距离到达 测量 ②连接AC并延长到点D, 使得DC=DA: D点 方案 使CD-CA; ④连接BC,测得BC=18m ③再向西走到E点，使B,O, ③连接BC并延长到点E, E三点共线： 使CE=CB,连接DE; ④测得DE=18m. ④测得DE=18m. D B 测量 示意图 E (1)第一小组测量方案可行的理由如下： 证明：在△ABC和△DEC中， CD=CA ∠ACB=∠DCE CB=CE ∴.△ABC≌△DEC(▲).（填写三角形全等的依据） ∴AB=DE.(理由：▲) DE=18, .'.AB=DE=18(m). 答：池塘两端A,B的距离为18m. 第3页（共4页） (2)请说明第二小组的测量方案可行的理由； (3)请用第三小组的测量方案及其数据，求出池塘两端A,B的距离. 22.（本题满分12分)综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主 题开展数学活动. 【图形呈现】如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是BC边上的高. 【初步探究】(1)若∠B=68°，∠C=40°，求∠DAE的度数； 【探究发现】(2)智慧小组在进一步的探究中发现，在△ABC中，当∠B>∠C时，∠DAE,∠B, ∠C始终存在固定的数量关系，请猜想∠DAE,∠B,∠C的数量关系并证明； 【变式探究】(3)善思小组受上述探究思路的启发进行变式探究：在任意△ABC中，设∠ABC=, ∠ACB=B(a≠B),AD是△ABC的角平分线，点M是直线BC上一动点（点M不与点D重合）， 过点M作MN⊥AD,垂足为N,请直接写出∠DMN的度数（用含aB的代数式表示）. D (第22题图) 23.(本题满分I2分)已知，在△ABC中，AD,BE分别是边BC,AC上的高，且AD,BE相交于 点F,AD=BD (1)如图1，求证：△BDF≌△ADC; (2)如图2，连接ED,求证：ED平分∠BEC (3)如图3，在(2)的条件下，若∠C-60°，BG平分∠EBC,分别交ED,AC于点H,点G, 请猜想线段BE,BD,EG之间的数量关系，并证明. 图 图2 图3 (第23题图) 第4页（共4页）