期中练习卷-2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册

2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册 期中练习卷 （本试卷共5页19小题，满分150分.考试时间120分钟） 考查范围：湘教版必修一第一章第三章 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1.已知集合A={x|x2-3x-10<0},则(　　) A.-4∈A B.-2∈A C.3∈A D.5∈A 2.已知命题,则下列说法正确的是（  ） A.命题的否定为：,都有 B.命题的否定为：，都有 C.命题的否定为：,使 D.命题的否定为：,使 3.已知函数f(x)＝则f[f(－1)]＝(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.“x<0”是“=”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知0<x+y<5,2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是(　　) A. B. C. D. 6.已知x>1,则x+的最小值为（   ） A. B. C. D.2 7.下列函数在(0,＋∞)上单调递增的是(　　) A.f(x)＝3－x B.f(x)＝ C.f(x)＝x|x| D.f(x)＝x＋ 8.若偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,＋∞)时,f(x)单调递增,则f(－),f(π),f(－3)的大小关系是(　　) A.f(π)>f(－3)>f(－) B.f(π)>f(－)>f(－3) C.f(π)<f(－3)<f(－) D.f(π)<f(－)<f(－3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 9.已知集合 A={|-1<≤3}，集合 B={|2≤<5}，则下列结论正确的有（ 　） A.A∩B={|2≤≤3} B.A∪B={|-1<<5} C.={|≤-1或>3} D.B⊆A 10.若∈R，下列不等式一定成立的有（ 　） A.若，则 B.若，，则 C.若，则 D.若，，则 11.已知函数是定义在区间[-3,3]上的偶函数，且在[0,3]上单调递减，则下列关系正确的有（　 ） A. B. C. D.是在[0,3]上的最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图象上，则y1，y2，y3 的大小关系为________. 13.已知集合 A = {|1≤≤3}，B = {|<}，若A ⊆B,则实数的取值范围为 ________. 14.已知，且，则的最小值为 ________ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知集合 A = {|≤ 0}，集合 B = {|≤≤}。若 B ⊆ A，求实数 的取值范围. 16．已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)＝x2－2x. (1)求f(x)的解析式; (2)求不等式x f(x)≥0的解集. 17.已知函数，用定义证明在(0,+∞)上单调递增 18.已知，且，求的最小值，并求此时的值 19.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1，x∈R. (1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间； (2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求实数k的取值范围． 2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册 期中练习卷答案 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. CBAA CACA 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分. 【9题答案】ABC【10题答案】ABD【11题答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12 y1<y2<y3 13.>3 14.4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 【详解】≤ 0得 (-1)(-3) ≤ 0，故 A = {|1≤≤3}. 由B⊆A得≥1且+1≤3，解得1≤≤2，故的取值范围为[1,2]. 16.【详解】　(1)因为函数f(x)为R上的奇函数, 当x<0时,－x>0, 则f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)] ＝－x2－2x, 又因为f(0)＝0满足f(x)＝x2－2x, 故f(x)＝ (2)当x≥0时,x f(x)＝x(x2－2x)≥0, 可得x2－2x≥0, 解得x≤0或x≥2,此时x＝0或x≥2; 当x<0时,x f(x)＝x(－x2－2x)＝－x(x2＋2x)≥0,可得x2＋2x≥0, 解得x≤－2或x≥0,此时x≤－2. 综上所述,原不等式的解集为(－∞,－2]∪{0}∪[2,＋∞). 17．证明：任取∈(0,+∞)，且，则 = )- () = (-) + ( - ) = (-) + = (-)[1 + ]. 因为，所以-< 0，且1 + > 0，故< 0，即因此函数在(0,+∞)上单调递增 18.【详解】= ()() = 1 + + + 4 = 5 + (+ ) ≥ 5 + = 5 + 4 = 9. 当且仅当，即时取等号；结合，得，故最小值为 9，此时 ，. 19. 【详解】　(1)由题意知 解得所以f(x)＝x2＋2x＋1. 由f(x)＝(x＋1)2知，函数f(x)的单调递增区间为[－1，＋∞)，单调递减区间为(－∞，－1]． (2)由题意知，x2＋2x＋1>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立， 即k<x2＋x＋1在区间[－3，－1]上恒成立． 令g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]， 由g(x)＝＋，知g(x)在区间[－3，－1]上是减函数． 则g(x)min＝g(－1)＝1.所以k<1. 即k的取值范围是(－∞，1)． 第6页/共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $