第一章 勾股定理 单元练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

 

北师大版八年级数学上册第一章 勾股定理单元练习题

一、单选题

1．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．6，8，10 C．1，，3 D．9，13，15

2．如图①，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四张这样的直角三角形纸片，把它们按如图②所示的方式放入一个边长为3的正方形中（纸片不重叠，无缝隙），则图②中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C．4 D．

3．a、b、c为三边，不是直角三角形的是（　　）

A．a2＝c2﹣b2 B．a＝，b＝1，c＝

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝8k，b＝17k，c＝15k

4．下列以为三边长的三角形中，是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

5． 下列各组数据中，是勾股数的是（　　）

A． B．9，40，41

C．0.7，2.4，2.5 D．32，42，52

6．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

7． 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　)

A． B．

C． D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

8． 如图，分别以 三边为边向外作正方形，连接 BD.若，则正方形 ABGF 的面积为（　　）

A．8 B．10 C．16 D．20

二、填空题

9． 如图是一个中间带有吸管的圆柱形水杯，底面直径为5cm ，水杯高度为12 cm，现有一根 30 cm长的吸管（底端在杯子底上)，放入水杯中，则露在水杯外面的吸管长度为 a cm，则a 的取值范围是　          　.

10．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　     　．

11．有一张直角三角形的纸片，两条直角边长分别是和，将这张纸片折叠并压平，使得较短的直角边完全落在斜边上，此时折痕的长为　     　．

12．如图，在中，，，，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么　     　．

三、解答题

13．如图，某学校矩形停车位边上有一块空地（阴影部分）需要绿化．测得，

，，，求需要绿化部分（阴影部分）的面积．

14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=4，AC=5，BC=6，求CD 的长.

15．某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．

活动主题	测量校园内旗杆的高度
测量工具	皮尺等
模型抽象	注：线段表示旗杆，垂直地面于点
测绘过程	第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端的绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记作，用皮尺量出的长度．第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落在地面上的点处用皮尺量出的长度．
数据信	图①中的长度为；图②中的长度为．