第一章勾股定理单元质量检测题 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2026-2027学年度上学期八年级数学单元质量检测题（二）

北师大版八年级数学上册　第一章　勾股定理

（时间：90分钟　　满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

　A．4，6，7　　　　B．8，15，17

　C．6，9，11　　　　D．5，7，9

2．如图，直角△ABC的周长为30，两条直角边之比为5:12，则它的斜边长为（　　）

　A．10　　B．12　　C．13　　D．15

3．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

　A．∠A:∠B:∠C＝2:3:4　　　B．a:b:c＝5:12:13

　C．∠A−∠B＝∠C　　　　　　D．a2＝b2＋c2

4．如图，图1是赵爽“弦图”，由四个全等的直角三角形拼成。若图1中大正方形的面积为32，小正方形的面积为8，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为（　　）

　A．40　　B．44　　C．48　　D．56

5．如图，一根竹子原高9尺，中部被风吹断，竹梢恰好触地，触地处距竹根3尺，则折断处距地面的高度为（　　）

　A．4尺　　B．3尺　　C．5尺　　D．6尺

6．已知一个直角三角形的两条边长分别为8和15，则第三条边的长为（　　）

　A．√161　　　B．17或√161

　C．17　　　　D．无法确定

7．如图，一架长20米的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙脚12米。如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯子的底端在水平方向上滑动了（　　）

　A．2米　　B．3米　　C．4米　　D．5米

8．如图，一个圆柱形纸筒的高为12cm，底面周长为16cm。一只蚂蚁从纸筒外壁底部的A处出发，沿纸筒侧面爬行一周到达A正上方的B处，则蚂蚁爬行的最短路程为（　　）

　A．14cm　　B．16cm　　C．18cm　　D．20cm

9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点。若AB＝√5，BC＝2√5，AC＝5，则△ABC的面积为（　　）

　A．3　　B．5　　C．6　　D．10

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。将△ABC沿AD折叠（点D在BC上），使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长为（　　）