2026-2027学年青岛版七年级数学上册期中模拟试题

2026-2027学年七年级数学期中模拟试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第4章第二节】（青岛版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. −6 D. 【答案】D 【详解】解：∵分数是一个整数和一个正整数b的不等于整数的比为分数，比0小的数为负数， ∴，符合负数和分数定义， 2. 火星和地球的距离约为3400000千米，此距离用科学记数法表示为（ ）千米． A. B. C. D. 【答案】B 【详解】， 3. 如图，某勘探小组测得点E的海拔高度为20米，点F的海拔高度为米（以海平面为基准），则点E比点F高（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 50米 【答案】D 【详解】解：根据题意得：（米）， 即点E比点F高50米． 4. 有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：A．，原说法错误，不符合题意； B． ，，则，说法正确，符合题意； C． ，则，原说法错误，不符合题意； D．，原说法错误，不符合题意； 5. 校车司机赵师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 【答案】C 【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 6. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】解：A、，故选项错误； B、，不是同类项，不能合并，故选项错误； C、，故选项错误； D、，故选项正确； 7. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（   ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【详解】解：一个数的绝对值一定是正数或0，故①错误， 不一定是一个负数，故②错误， 没有绝对值为的数，故③正确， 若，则a一定是一个正数或0，故④错误， 离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的数反而小，则离原点左边越远的数就越小，故⑤正确， ∴正确的结论有③⑤， 8. 若，，且，那么的值是（　　） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，， ∴或，故A正确． 9. 如图，点和表示的数分别为和，则下列结论正确的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，，，， ∴， ∴①②④正确，③错误， 10. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入的的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是，…，请你写出第2026次输出的结果是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】D 【详解】解：把代入程序中得： 第1次的输出的结果为：； 第2次的输出的结果为：； 第3次的输出的结果为：； 第4次的输出的结果为：； 第5次的输出的结果为：； 第6次的输出的结果为：； 第7次的输出的结果为：， ， 则该数列以6，3，8，4，2，1这6个数循环出现， ∵2026÷6=337…4， 第2026次输出的结果为4． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】40 【详解】解：每一袋质量最大分别为，，， 每一袋质量最小分别为，，， 所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差抽到最大的数是． 故答案为：40 12. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子＝______． 【答案】 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数， ，， 即． 故答案为：． 13. 用代数式表示“m与n 的3倍的差的平方”：__________． 【答案】 【详解】解：用代数式表示“m与n 3倍的差的平方”： 故答案为： 14. 将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是______． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 15.已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是_____． 【答案】 【详解】解：∵关于的多项式为二次三项式， ∴， ∴， 即多项式为， 当时，． 故答案为： 16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______． 【答案】0 【详解】∵， ∴数轴的单位长度是， ∵， ∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度， ∴点B所对应的数b为． 故答案为：0． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题12分，19题8分，20- 23题9分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来． ，，，，0． 【答案】 【详解】解：，，在数轴上表示各数如图： 将各数用“”连接起来：． 18. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解 【小问3详解】 解： ． 19. 阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) =1×10 (第三步) (第四步) 解答下列问题： （1）第一步的依据是____________，第二步的依据是__________； （2）上面的解题过程是从第___________步开始出错的，请把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）乘法的交换律，乘法的结合律 （2）三， 【小问1详解】 解：第一步的依据是乘法交换律，第二步的依据是乘法结合律， 故答案为：乘法的交换律，乘法的结合律； 【小问2详解】 解：原式 ， 故从第三步开始出错，正确结果为． 20. （1）当，时，求代数式的值； （2）若，，求代数式的值． 【答案】（1）；（2）或4 【详解】解：（1）∵，， ∴； （2）∵，， ∴，，， ∴，， 当时，； 当时，； 由上可得，代数式的值为或4． 21. 如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为______； （2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，请用含x 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度； （3）若有本上述规格的课本全部这样叠放在讲桌上时，求课本顶部距离地面的高度． 【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 解：每本课本的厚度为 故答案为：； 【小问2详解】 解：讲桌的高度为 ， 则本课本顶部距离地面的高度为； 【小问3详解】 解：当时， ． 故课本顶部距离地面的高度为． 22. 观察图形，先填空，然后回答问题． （1）由上而下第6行，白球有______个，黑球有______个； （2）第n行白球与黑球的总数用含n的代数式表示为______； （3）请你求出第2026行白球和黑球的总数． 【答案】（1）6，11 （2）个 （3）6077个 【小问1详解】 解：由题知， 由上而下第1行白球的个数为：1，黑球的个数为：； 由上而下第2行白球的个数为：2，黑球的个数为：； 由上而下第3行白球的个数为：3，黑球的个数为：； …， 所以由上而下第n行白球的个数为：n，黑球的个数为：． 当时，（个）， 即由上而下第6行白球的个数为6个，黑球的个数为11个， 故答案为：6，11； 【小问2详解】 解：由（1）知， 第n行白球与黑球总数用含n的代数式表示为：个， 故答案为：个； 【小问3详解】 解：当n=2026时，3n-1=3x2026-1=6077（个）， 即第2026行白球和黑球总数为6077个． 23. 砀山酥梨是名优特产之一．现有50箱砀山酥梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克） 与标准质量的差 -1 -0.5 0 0.3 0.4 0.5 箱数 2 12 3 10 15 8 （1）这50箱砀山酥梨中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克； （2）这50箱砀山酥梨总质量是千克？ （3）若这些砀山酥梨以每千克2元的价格购进，以每千克5元的价格售出后，决定降价0.5元售出剩下的部分，求这50箱砀山酥梨一共可以获得多少元利润？（利润售价进价） 【答案】（1）1.5 （2）这50箱砀山酥梨总质量是505千克 （3）这50箱砀山酥梨一共可以获得1414元利润 【小问1详解】 解：∵ 最重的一箱的质量为（千克）， 最轻的一箱的质量为（千克） ∴ 最重的一箱比最轻的一箱重（千克）． 故答案为：1.5； 【小问2详解】 （千克） 答：这50箱砀山酥梨总质量是505千克； 【小问3详解】 （元） 答：这50箱砀山酥梨一共可以获得1414元利润． 24. 【阅读】 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为_______； 【拓展】 （3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 【答案】（1）①②；（2）6；（3）见详解． 【详解】解：（1）， 、同号， 、同为正数时，； 、同为负数时，； 故答案为：①② （2）最大 、同号， ， 、同为负数， 、为整数， 、分别为和，此时；或、分别为和，此时， 故答案为：6； （3）， 、异号， 设，则， 若，则， 若，则， 若，则． 设，则， 若，则， 若，则， 若，则． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学期中模拟试题（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第4章第二节】（青岛版2024） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. −6 D. 2. 火星和地球的距离约为3400000千米，此距离用科学记数法表示为（ ）千米． A. B. C. D. 3. 如图，某勘探小组测得点E的海拔高度为20米，点F的海拔高度为米（以海平面为基准），则点E比点F高（ ） A. 米 B. 10米 C. 米 D. 50米 4. 有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 校车司机赵师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 6. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a一定是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（   ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若，，且，那么的值是（　　） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或 9. 如图，点和表示的数分别为和，则下列结论正确的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 有一数值转换机，原理如图所示，若输入的的值是1，则第一次输出的结果是6，第二次输出的结果是，…，请你写出第2026次输出的结果是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 12. 若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子＝______． 13. 用代数式表示“m与n 的3倍的差的平方”：__________． 14. 将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是______． 15.已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是_____． 16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题12分，19题8分，20- 23题9分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来． ，，，，0． 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) =1×10 (第三步) (第四步) 解答下列问题： （1）第一步的依据是____________，第二步的依据是__________； （2）上面的解题过程是从第___________步开始出错的，请把正确的解题过程写出来． 20. （1）当，时，求代数式的值； （2）若，，求代数式的值． 21. 如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为______； （2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，请用含x 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度； （3）若有本上述规格的课本全部这样叠放在讲桌上时，求课本顶部距离地面的高度． 22. 观察图形，先填空，然后回答问题． （1）由上而下第6行，白球有______个，黑球有______个； （2）第n行白球与黑球的总数用含n的代数式表示为______； （3）请你求出第2026行白球和黑球的总数． 23. 砀山酥梨是名优特产之一．现有50箱砀山酥梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克） 与标准质量的差 -1 -0.5 0 0.3 0.4 0.5 箱数 2 12 3 10 15 8 （1）这50箱砀山酥梨中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克； （2）这50箱砀山酥梨总质量是千克？ （3）若这些砀山酥梨以每千克2元的价格购进，以每千克5元的价格售出后，决定降价0.5元售出剩下的部分，求这50箱砀山酥梨一共可以获得多少元利润？（利润售价进价） 24. 【阅读】 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． 【探索】 （1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为_______； 【拓展】 （3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $