甘肃省兰州市永登县第六中学2026-2027学年第一学期第二次月考高三数学试题

甘肃省永登县六中2026~2027学年第一学期第二次月考 高三数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 4．本卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与性质. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知，正整数能被整除，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 若且，则的值与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为奇函数，则的值是（ ） A. 2或3 B. 1或3 C. 3 D. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 集合的真子集的个数是__________． 13. 某商店销售两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为______元. 14. 已知关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知全集，集合，． （1）当时，求，； （2）若，求的取值集合． 16. 设函数． （1）将函数写成分段函数的形式并画出其图象； （2）写出函数的单调区间和值域． 17. 已知，，且. （1）求ab的最大值； （2）求的最小值. 18. 若函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求函数的表达式； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 19. 已知函数，且. （1）求的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明； （3）若对任意的恒成立，求的取值范围. 甘肃省永登县六中2026~2027学年第一学期第二次月考 高三数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 4．本卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数的概念与性质. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】162 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1），图象： （2）单调递增区间为，单调递减区间为，值域为 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）由（1）知，， 在上的单调递减， 证明如下：任取，设， ， 因为， 所以，故在上的单调递减. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $