江苏南京市联合体2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟练习卷

江苏省南京市联合体2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟练习卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题 1．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，可以拼成多种不同的图形．下列用七巧板拼成的动物图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．观察以下勾股数，并寻找规律：（1）4，3，5；（2）6，8，10；（3）8，15，17；（4）10，24，26…根据规律，第（7）组勾股数是（   ） A．14，48，49 B．16，12，20 C．16，63，65 D．16，30，34 3．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（    ）    A． B． C． D． 5．在的边上找一点，使得．下面找法正确的是（    ） A．如图①以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求 B．如图②以为圆心，为半径画弧，交于点，点为所求 C．如图③作的垂直平分线交于点，点为所求 D．如图④作的垂直平分线交于点，点为所求 6．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点及点M，N都是格点，与格线相交于点D，与相交于点E，则以下说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 7．由三个一样的圆组成图形如图所示，它有___________条对称轴． 8．在等腰中，顶角，则底角的度数为_____________． 9．如图，在与中，，要证明，还需添加的一个条件为______．（写出一个即可） 10．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是_____． 11．如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线．分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别与相交于点F，Q．若，则F到的距离为 _______． 12．如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，则的周长等于________． 13．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则的度数为______．    14．如图，两个正方形边长分别为a，b．已知，阴影部分的面积为14，则值为________． 15．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为，则图中阴影部分的面积为_________． 16．如图，在平面直角坐标系中，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________． 三、解答题 17．某小区改造，在市民休闲广场新建一秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出与关于轴对称的，并写出点，的坐标； (2)请求出的面积； (3)在轴上求作一点，使点到，两点的距离之和最小，请在图中标出点，并直接写出点的坐标为_____． 19．如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24． （1）求对角线AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 20．求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 已知：中，，求证：． 证明：在上取点F，使，连接． ∵， ∴ ∴是等边三角形（______） ∴， ∴______ ∵ ∴______（______） ∴ ∴ 21．用个如图所示的形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成如图所示的正方形，下面我们利用这个图形验证勾股定理． (1)图中大正方形的边长为 ，里面小正方形的边长为 ； (2)大正方形的面积可以表示为 ，也可以表示为 ； (3)对比这两种表示方法，可得出 ，整理，得 ． 22．如图，平分，，，垂足分别为点，，． (1)求证：； (2)如果，，求证：； (3)若，，求四边形的面积． 23．（1）如图，尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a，底边上高的长为h，求作这个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，为等腰三角形，底边为，底边上的高为，若，求的度数． 24．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，且平分，过点作交的延长线于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，交于点，若，则 度． 25．等腰三角形的腰长为，底为，试求这个等腰三角形的面积． 26．折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形．同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． (1)折纸1：如图1，将正方形沿对折，使点A落在平面内的点处，连接，若，则= ． (2)折纸2：如图2，操作一：将边长为4的正方形纸片对折，使点B、C分别与点A，D重合，再展开得到折痕；操作二：将正方形纸片沿着折叠，使得点D落在平面内点处，延长交于点P，求线段的长度． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南京市联合体2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟练习卷 参考答案 1．D 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴对称）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 2．C 【分析】据前面的几组数可以得到每组勾股数与各组的序号之间的关系，如果是第n组数，则这组数中的第一个数是2（n+1），第二个是：n（n+2），第三个数是：（n+1）2+1．根据这个规律即可解答． 【详解】解：根据题目给出的前几组数的规律可得：这组数中的第一个数是2（n+1）， 第二个是：n（n+2）， 第三个数是：（n+1）2+1， 故可得第⑦组勾股数是16，63，65． 故选C． 【点睛】本题主要考查了勾股数，解决本题的关键是根据所给的勾股数找出规律，按照此规律即可解答． 3．A 【分析】本题考查了网格与勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，掌握网格的特点，全等三角形的判定和性质是解题的关键． 根据题意可证，得到，则有，由网格的性质可得是等腰直角三角形，，由此即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵网格是正方形网格， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 故选：A ． 4．A 【分析】根据题意可知的长度，根据点是的中点，可知是等腰三角形，根据平面直角坐标系的特点，可得，根据勾股定理可求出，由此即可求解． 【详解】解：根据题意可知，，， ∵点是的中点， ∴是等腰三角形，，， 根据平面直角坐标系的特点可知，， ∴在，， ∴， ∴橡皮筋被拉长了， 故选：． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中几何图形的变换，掌握平面直角坐标系的特点，等腰三角形的性质，勾股定理等知识是解题的关键． 5．C 【分析】本题考查了作垂直平分线，垂直平分线的性质，作线段；根据题意得到，根据线段垂直平分线的判定、尺规作图判断即可． 【详解】解：A、由作图知，不会得到，故该选项不正确，不符合题意； B、由作图知，不会得到，故该选项不正确，不符合题意； C、由作图知点在线段的垂直平分线上， ， ，故该选项正确，符合题意； D、由作图知点在线段的垂直平分线上， ， 不会得到，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 6．D 【分析】根据格点的特点，应用勾股定理，三角形相似的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，计算出每一条线段的长度，计算选择即可． 【详解】根据题意，得， 故， A正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴， 故， B正确，不符合题意； 根据题意，得， ∵， ∴， ∵， ∴， 故， ∴， ∵， ∴， ∴， C正确，不符合题意； 根据题意，得，， 设点A到的距离为h，根据题意，得， 解得， 故， 故， D错误，符合题意， 故选D． 7．3/三 【分析】本题考查轴对称图形，根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此即可得到答案． 【详解】解：由三个一样的圆组成图形如图所示， 它有3条对称轴． 故答案为：3． 8． 【分析】本题考查等腰三角形的性质，根据三角形的内角和与等腰三角形的两个底角相等求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵等腰三角形的两个底角相等， ∴． 故答案为：25 9．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判定方法即可证明． 【详解】解：添加， 在与中， ， ； 添加， 在与中， ， ； 添加， 在与中， ， ； 添加 ， ， 在与中， ， ． 故答案为：（答案不唯一）． 10．6.5． 【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直，利用勾股定理求出BC，再利用直角三角形斜边的中线的性质OE＝BC，即可求出OE的长． 【详解】∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA＝AC＝12，OD＝BD＝5， 在Rt△BOC中，BC＝＝13， ∵点E是BC边的中点， ∴OE＝BC＝6.5， 故答案为6.5． 【点睛】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出EO＝BC是解题关键． 11． 【分析】本题考查尺规作图--角平分线，线段的垂直平分线，等腰三角形，点到直线的距离等知识，勾股定理，熟悉角平分线，线段的垂直平分线的作图过程是解题关键，结合等腰三角形的性质可得答案． 由题知平分是的垂直平分线，F为的中点，计算，作，为等腰直角三角形，且，由，求出，可得F到的距离为，即可解答． 【详解】解：由题知：平分是的垂直平分线，F为的中点， ∴，． ∵， ∴， ∴， 过点F作于点H， ∴， F到的距离为， ∵， ∴为等腰直角三角形，且， ∵， ∴， 解得或（不符合题意，舍去） ∴ F到的距离为． 12．8 【分析】本题主要考查线段垂直平分线的性质，利用垂直平分线的性质是本题的解题关键，根据垂直平分线的性质，，从而等量代换求解． 【详解】解：∵是的垂直平分线， ∴， ∴的周长， 故答案为：8． 13．120°/120度 【分析】先根据图形折叠的性质求出，再根据平行线的性质得出的度数，由补角的定义即可得出结论． 【详解】解：由折叠而成， ， ∵，， ， ． 故答案为：120°． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，折叠问题，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 14． 【分析】本题主要考查完全平方公式与图形的问题，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 由题意易得，，然后问题可求解． 【详解】解：由图可知：， ， ， ， ， 解得：； 故答案为：． 15．/ 【分析】根据勾股定理可以求得直角三角形较短直角边的长，然后根据图形可知，阴影部分是正方形，边长为长直角边与短直角边的差，再根据正方形的面积计算即可． 【详解】解：∵直角三角形斜边长为2，最长的边长为， ∴较长的直角边长为：， ∴阴影部分图形的边长为：， ∴阴影部分的面积是：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查勾股定理、正方形的面积，二次根式的乘法，解答本题的关键是求出阴影部分图形的边长． 16． 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质以及全等三角形的判定与性质．作轴于E，轴于F，证明，得到，，设，根据题意列方程，解方程即可． 【详解】解：作轴于E，轴于F，如图所示： 则，又， ∴， ∴， ∵在和中， ∴， ∴，， ∵点A的坐标为，点C的坐标为， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∴点B的坐标为． 故答案为：． 17． 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理，在一个直角三角形中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么．本题设的长为，则，可得，再利用勾股定理建立方程求解即可． 【详解】解：由题意可知，，，， ∵ ∴， 设的长为，则， ∴． 在中， 由勾股定理，得：， 即 解得：． 答：绳索的长为． 18．(1) 如图，即为所作．       ； (2) (3) 如图，点即为所作． 由图得：． 【分析】本题考查了作轴对称图形，求网格三角形面积，线段和最小问题等；能根据轴对称的性质熟练作图是解题的关键． （1）根据轴对称的性质作图，并根据图形写出点的坐标，即可求解； （2）用割补法求格点三角形的面积，即可求解； （3）作点关于轴的对称点，连接点与点关于轴的对称点交轴的交点，即可求解． 【详解】（1）解：（1）略； （2）解：． （3）解：略． 19．（1）25（2）234 【分析】（1）根据勾股定理，在直角△ACD中计算即可； （2）首先利用勾股定理逆定理证明△ACD是直角三角形，再利用三角形的面积公式进行计算即可． 【详解】（1）在Rt△ADC中，∠D=90°， 根据勾股定理得：AC==25； （2）在△ACB中， ∵BC2+AB2=202+152=252=CA2， ∴△ACB是直角三角形，∠ABC=90°， ∴S四边形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AD•CD=150+84=234． 【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解题的关键.勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 20．等边三角形的判定；；；等边对等角 【分析】本题主要考查了对“在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”的理解，解题的关键是正确理解题意，作出辅助线求解．在上取点F，使，连接，结合，可得出是等边三角形，再由等边三角形的性质，等腰三角形的性质即可得出答案． 【详解】证明：在上取点F，使，连接． ∵，， ∴， ∴是等边三角形（等边三角形的判定）， ∴，， ∴， ∵， ∴（等边对等角）， ∴， ∴． 故答案为：等边三角形的判定；；；等边对等角 21．(1)；； (2)；； (3)；． 【分析】本题主要考查了勾股定理的验证，熟练掌握通过图形面积关系验证勾股定理的方法是解题的关键． （1）通过观察图，确定大、小正方形的边长； （2）分别从整体和部分的角度表示大正方形的面积； （3）根据面积相等得出等式，进而验证勾股定理． 【详解】（1）解：图中大正方形的边长为，里面小正方形的边长为； 故答案为：，； （2）解：大正方形的面积可以表示为，也可以表示为； 故答案为：，； （3）解：对比这两种表示方法，可得出，整理，得． 故答案为：，． 22．(1) 证明：∵平分，，， ∴，； 在和中， ， ∴， ∴； (2) 证明：∵平分，， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∵平分，，， ∴， ∴． (3)四边形的面积是40 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的判定及性质，直角三角形的特征，全等三角形的判定及性质；掌握角平分线的性质定理，全等三角形的判定及性质是解题的关键． （1）由角平分线的性质定理得，由判定，由全等三角形的性质即可得证； （2）由等腰三角形的判定及性质得，由直角三角形的特征得，由角平分线的性质定理得，即可得证； （3）结合全等三角形的性质得，即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：由（1）知 ∴， ∴ ． 答：四边形的面积是40． 23．（1）如图所示，等腰三角形即为所求． （2） 【分析】本题考查作图-复杂作图，三角形内角和定理，等腰三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相关知识解决问题． （1）作线段，作线段的垂直平分线，垂足为O，在射线上截取线段，使得，连接，即为所求； （2）利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解． 【详解】解：（1）略 （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 24．(1) 证明：， ， 为 的平分线， ， ， ， ∵ ， 又∵， 四边形是平行四边形， ， 平行四边形是菱形； (2)60 【分析】（1）根据平行线的性质得到，根据角平分线的定义得到，求得，推出四边形是平行四边形，根据菱形的判定定理得到结论； （2）根据垂直的定义得到，根据菱形得到点O为中点，则，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论． 【详解】（1）略 （2）解：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ， ， ， ， ， ， 故答案为：60． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角定理，平行四边形的判定和性质，掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键． 25． 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理等知识，根据三线合一的性质求出的长度，根据勾股定理求出的长度，然后根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】解：如图，过A作于D， ∵，， ∴， ∴， ∴这个等腰三角形的面积为． 26．(1) (2) 【分析】（1）由邻补角的性质先求解再由对折的性质求解结合正方形的性质解答即可； （2）连接，证明，可得，再由勾股定理可得． 【详解】（1）解： ， 由折叠可得：， 正方形， ∴， ； （2）解：如图，连接， ∵由边长为4的正方形纸片对折，再沿对折， 正方形纸片沿着折叠再展开，折痕与边交于点P， ， ， ∵， ， ， 由勾股定理得：， ， 解得：． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南京市联合体2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟练习卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题 1.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，可以拼成1600多种不同的图形.下列用七巧板拼成的动物图 案中，是轴对称图形的是() 2.观察以下勾股数，并寻找规律：(1)4,3,5；(2)6,8,10；(3)8,15,17；(4)10,24,26..根 据规律，第(7)组勾股数是() A.14,48,49 B.16,12,20 C.16,63,65 D.16,30,34 3.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2的度数是() A.45° B.50 C.40° D.35 4.如图，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端O和A,然后把中点M向上拉升8cm至N点，则橡 皮筋被拉长了() A A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 5.在△ABC的BC边上找一点P,使得PA+PC=BC.下面找法正确的是() 试卷第1页（共8页） B ① ③ 4 A.如图①以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P,点P为所求 B.如图②以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P,点P为所求 C.如图③作AB的垂直平分线交BC于点P,点P为所求 D.如图④作AC的垂直平分线交BC于点P,点P为所求 6.如图是由边长为1的小正方形组成的5×3网格，△ABC的顶点及点M,N都是格点，AB与格线CN相 交于点D,AC与MN相交于点E,则以下说法错误的是() A.AB=2MN B.CE=2AE C.∠ADE=∠C D.∠ACB=45 第II卷（非选择题） 二、填空题 7.由三个一样的圆组成图形如图所示，它有 条对称轴. 8.在等腰△ABC中，顶角∠A=130°，则底角的度数为 9.如图，在△ABD与aCDB中，∠I=∠2，要证明△ABD≌△CDB,还需添加的一个条件为·（写 出一个即可) B 10.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=24,BD=10,若点E是BC边的中点， 则OE的长是 试卷第2页（共8页） B E 11.如图，已知∠MAN,以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM、AN相交于点B,C;分别以 B,C为圆心，以大于】BC的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P,作射线AP.分别以4，B 2 为圆心，以大于】AB的长为半径作弧，两弧相交于点D,B,作直线DE分别与AB,AP相交于点，Q.若 AB=4,∠PQE=67.5°，则F到AN的距离为 M 万N 12.如图，在△ABC中，AB=5,AC=3,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,则△ADC的周长等 E B 13.如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=30°，则∠AEG的度数为· ---C B --D 14.如图，两个正方形边长分别为a,b.已知a+b=8,阴影部分的面积为14，则ab值为 A D E B a Cb G 15.由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图'，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为√3， 则图中阴影部分的面积为 试卷第3页（共8页） 16.如图，在平面直角坐标系中，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,点A的坐标为(-2,0)，点C的 坐标为(-5,5)，则点B的坐标为 A0 三、解答题 17.某小区改造，在市民休闲广场新建一秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m,将 它往前推4m至C处时（即水平距离CD=4m),踏板离地的垂直高度C℉-3m,它的绳索始终拉直，求绳 索AC的长. 试卷第4页（共8页） 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,),B(4,2),C(3,4) -54-3-2-10 2345 (1)请画出与△ABC关于y轴对称的△4B,C,并写出点B,C的坐标： (2)请求出△4B,C的面积； (3)在x轴上求作一点P,使点P到A,B两点的距离之和最小，请在图中标出点P,并直接写出点P的坐 标为一· 19.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=15,BC=20,CD=7,AD=24. (1)求对角线AC的长： (2)求四边形ABCD的面积. D A B 试卷第5页（共8页） 20.求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 已知：△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，求证：BC=。AC. 证明：在AC上取点F,使CF=BC,连接BF. ,∠ABC=90°，∠A=30° ∴.∠C=60% ∴.aBCF是等边三角形() ∴.BF=CF=BC,∠FBC=6O° .∠ABF= ∠A=30° ..BF=() ..AF=CF=BC :BC=1AC 2 21.用4个如图1所示的形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成如图2所示的正方形， 下面我们利用这个图形验证勾股定理. b 图1 图2 (1)图2中大正方形的边长为，里面小正方形的边长为_： (2)大正方形的面积可以表示为，也可以表示为_； (3)对比这两种表示方法，可得出_，整理，得_· 试卷第6页（共8页） 22.如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,DB=DC. B D 4 (1)求证：BE=CF; (2)如果BD∥AC,∠DAF=15°，求证：AB=2DF: (3)若AF=10,DE=4,求四边形ACDB的面积. 23.(1)如图，尺规作图：己知等腰三角形的底边长为4，底边上高的长为，求作这个等腰三角形（不 写作法，保留作图痕迹) a h (2)在(1)的条件下，△ABC为等腰三角形，底边为AB,底边上的高为CO,若∠A=70°，求∠BCO的 度数 24.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=DA,对角线AC,BD交于点O,且AC平分∠BAD, 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E. C D B (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)连接OE,交CB于点F,若∠ACB=20°，则∠CFE=度. 试卷第7页（共8页） 25.等腰三角形ABC的腰长AB为l0cm,底BC为l6cm,试求这个等腰三角形的面积. 26.折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形.同时折纸的过程还蕴 含着丰富的数学知识. E E-- 1 ③ 图1 图2 (I)折纸1：如图1，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在平面内的点A处，连接A'C,若∠DEA=50°， 则∠A'BE=_· (2)折纸2：如图2，操作一：将边长为4的正方形纸片ABCD对折，使点B、C分别与点A,D重合，再展 开得到折痕EF:操作二：将正方形纸片ABCD沿着AF折叠，使得点D落在平面内点D'处，延长FD交 BC于点P,求线段BP的长度， 试卷第8页（共8页）