江苏苏州市吴中区、吴江区、相城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的 是( A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC 2.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论：(1) BD平分∠ABC:(2)AD=BD=BC:(3)△BDC的周长等于AB+BC;(4)D是AC的中点.其中正确结论的个 数有() A.4个B.3个C.2个D.1个 B 3.如图，BD为面积为6的等边△ABC的中线，点F在过点C且垂直于BC的直线QL运动，连接AF,以 AF为边在I的左侧作等边△AEF,则点E恰好始终落在BD上，连接DF,当AF+DF最小时，△ABE的面积为 () A.2B.3C.4D.5 D E B 4.我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800 美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列 方程为() A.3800(1+2x)=5000B.3800(1+x)=5000 C.3800(1+x)°=5000D.3800+2x=5000 5.小华先向东走了16m后，接着向北走了12m,此时小华离出发点的距离是() A.28m B.16m C.20m D.12m 6.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 7.4的平方根是( ) A.±16 B.2 C.-2 D.±2 8.已知xy满足4-x+√y-8=0,则以xy的值为两边长的等腰三角形的周长是() 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.如图，在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF 为折痕，若∠A=82°，则∠MQE= 10.1234567(精确到千位)≈ 11.计算 0.32 V(-0.5)2= V(-6)2= √(2a)2= (a<0) √32= 12.如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2,OC-1,以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点 表示的数为 P00)1 13.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落 在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为」 14.计算（√2-√6）2= 15.在Rt△ABC中，∠C-90°，AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15,且BD:DC=3:2,则D到边AB的 距离是 C 16.如果√x十8在实数范围内有意义，则x的取值范围是 三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.求下列各式中x的值. (1)(4x-1)2=225. (2)27x3+1000=0 18.某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图），学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱 侧面一周到顶点A'安装灯带，已知此三棱柱的高为4m,底面边长为1m,求灯带最短的长度。 19.在平面直角坐标系xOy中，点P(xy)的坐标满足y=2-x (1)当点P在第一象限时，画出点P组成的图形： (2)已知点A(-3,0),当△OPA的面积为6时，求点P的坐标。 y 6 5 4F 3 2F L上上上上L上上上上L -6-5-4-3-2-10123456x -2 -3 -4 -5 -6 20.如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB,BC=16厘米，点D为AB的中点.如果点P 在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运 动，设运动的时间为t秒. (1)直接写出： ①BD= 厘米： ②BP= 厘米； ③CP=」 厘米： ④CQ= 厘米： (可用含t、a的代数式表示) (2)若以D,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q 为顶点的三角形全等，试求a、t的值， (备用图 21.如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系， 并证明你的结论。 D 22.如图，已知∠BOC-2∠AOC,OD平分∠AOB且∠AOC-50°，求∠COD的度数. B 23.分别求出下列各数的立方根 ①125 @号 24.如图，己知正方形ABCD和CEFG,连接DE,以DE为边作正方形EDHI,试用该图形证明勾股定理： CD2+CE-DE2. 25.(1)如图，实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简√a2+1b-a-√(a+b)3-1b-cl的结果. (2)已知实数ab,c满足（a-2)2+12b+61什√5-c=0,求√a-3b+c的平方根. 26.在△ABC中，∠BAC-110°，AC=AB,射线AD,AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于点F,直线BF 交AE于点G,连结CG. (1)如图1，射线AD,AE都在∠BAC的内部. ①设∠BAD=,则∠CAG= (用含有c的式子表示)； ②作点B关于直线AD的对称点B',则线段BG与图1中已有线段 的长度相等： (2)如图2，射线AE在∠BAC的内部，射线AD在∠BAC的外部，其他条件不变，用等式表示线段BF,BG, CG之间的数量关系，并证明. E E G 图 图2 27.在如图1至图3中，△ABC的面积为a. (1)如图1，延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S,则S= (用 含a的代数式表示)： (2)如图2，延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的 面积为S2,则S,= (用含a的代数式表示)： (3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)·若阴影部分的面积 为S,则S= (用含a的代数式表示). 发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF(如图3)，此时，我们称 △ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍 E D B B D 图1 图2 F 图3