精品解析：陕西省咸阳市永寿县常宁镇北屋小学2025-2026学年北师大版六年级上学期第二次阶段性作业数学试题

B（北师大版） 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的大桥，用钢量是42万吨，法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作（ ）。 【答案】1.67% 【解析】 【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 【详解】法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作1.67%。 2. 如下图：圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm，这个图形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. 1 【解析】 【分析】观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽，再根据直径＝半径×2，代入数据，求出直径；轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】圆的半径是3cm； 3×2＝6（cm） 这个图形有1条对称轴。 圆的半径是3cm，直径是6cm，这个图形有1条对称轴。 3. 将、87%、0.878这三个数按从小到大的顺序排列。（ ）<（ ）<（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都先化为小数，然后根据小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；进而解答。 【详解】把百分数转小数：87%＝87÷100＝0.87 把分数转小数：＝7÷8＝0.875 第三个数字本身就是小数0.878 按从小到大比较这三个小数：0.87＜0.875＜0.878， 对应回原来的数就是87%＜＜0.878。 4. 十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是（ ）元。 【答案】1470 【解析】 【分析】把游乐场第一天的门票收入看作单位“1”，则第二天的门票收入是第一天的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用1260×（1＋）列式解答。 【详解】1260×（1＋） ＝1260× ＝1470（元） 所以第二天的门票收入是1470元。 5. 如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是（ ）平方米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】这只羊能吃到草的最大面积是以4米长为半径的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（平方米） 羊能吃到草的最大面积是37.68平方米。 6. 如图，甲、乙两只蚂蚁分别从A、B两点出发，沿半圆爬到C、D处，它们爬过的路程相差（ ）厘米。 【答案】3.14 【解析】 【分析】蚂蚁走过的路程刚好是圆周长的一半，圆的周长＝2πr，则周长的一半＝πr，代入不同的半径，求出两个路程的长度作差即可。 【详解】大半径：10＋1＝11（厘米） 3.14×11－3.14×10 ＝34.54－31.4 ＝3.14（厘米） 它们爬过的路程相差3.14厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 7. 如图，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则长方形的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 41.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加两条半径，即10厘米，进而求出一条半径的长度。根据圆的周长公式：C＝2πr求出圆的周长，再加10厘米即可求出长方形的周长，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 长方形周长：3.14×2×5＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 圆的面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 9. 当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形一周的长度，就是周长，周长的单位是长度单位，物体所占平面的大小的面积，用的是面积单位。圆的周长和面积是两个不同的概念，不能说周长和面积相等，只能说圆的周长和面积的数值相等。 【详解】圆的直径等于4厘米，则它的半径为：4÷2＝2（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念，无法比较大小。 所以当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积无法比较。原题表述错误。 故答案为：× 10. 一件毛衣打七折后是98元，这件毛衣的原价是多少元？列式为：98×70%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】七折就是现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，它的70%对应的是现价98元，求单位“1”，用除法，用现价÷70%解答。 【详解】七折就是现价是原价的70%。 98÷70%＝140（元） 一件毛衣打七折后是98元，这件毛衣的原价是多少元？列式为：98÷70%。 故答案为：× 11. 体育器材室有39个篮球，比足球多，体育器材室有27个足球。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的（1＋），对应39个篮球，用除法求出足球个数后比较即可判断。 【详解】 （个） 计算得足球有27个，与题干说法一致。 故答案为：√ 12. 用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长＝先计算单个铁环的周长，再用铁丝总长度除以单个铁环周长，用去尾法取整数即可判断对错。 【详解】（cm） （个） 用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。 故答案为：√ 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】A．，有3条对称轴； B．，有4条对称轴； C．，有无数条对称轴； D．，有1条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：C 14. 下面三个位置中，笑笑站在（ ）点处看不到自己的家。 【答案】B 【解析】 【分析】因为视线都是直的，不会拐弯，观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。将笑笑家分别与笑笑所站立的位置连线，所连线段被其他建筑物阻挡的则该位置不能看到自己的家。 【详解】根据分析： B点与笑笑家的连线被其他障碍物遮挡，在B点不能看到自己的家 笑笑站在（B）点处看不到自己的家。 故答案为：B 15. 某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（ ）。 A. 632粒 B. 700粒 C. 720粒 D. 800粒 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，玉米种子总数的是665粒，已知一个数的百分之几是多少，用除法解答，据此用665÷95%列式解答。 【详解】665÷95%＝700（粒） 所以做发芽试验的种子一共有700粒。 故答案为：B 16. 学校开联欢会，张老师买了6千克奶糖，买的酥糖质量比奶糖质量少，买的酥糖质量是（ ）千克。 A. 12      B. 8      C. 4       D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】把奶糖的质量看作单位“1”，酥糖的质量是奶糖质量的，用奶糖的质量乘这个分率即可求出酥糖的质量。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝4（千克） 17. 甲数的是乙数的40%，甲数是42。乙数是（ ）。 A. 75  B. 30  C. 28  D. 16.8 【答案】A 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，求它的是多少，单位“1”已知，用乘法，用甲数×，求出甲数的的值；再把乙数看作单位“1”，它的40%等于甲数的的值，求单位“1”，用甲数的÷40%解答。 【详解】 乙数是75。 四、巧思妙算。 18. 解方程。 30%x ＝90  x －54%x ＝6.9  5＋20%x ＝25 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一个方程先把百分数化成小数，直接根据等式的性质，方程两边同时除以即可； 第二个方程先把百分数化成小数，化简左边的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； 第三个方程先把百分数化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 19. 看图列式并计算。 现价1800元，原价多少元？ 【答案】（元） 【解析】 【分析】首先明确折扣的含义，因为九折是指现价是原价的，已知现价为元，把原价看作单位“”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法列式计算。 【详解】 （元）   20. 看图列式并计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】大米有20千克，面粉比大米多，面粉的重量是大米的，用分数乘法列式计算。 【详解】 （千克） 故面粉有25千克。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。         【答案】；13 【解析】 【分析】①按从左往右的顺序依次计算； ②根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 22. 计算阴影部分的周长和面积。 【答案】28.56cm；13.76cm2 【解析】 【分析】图中是边长8cm的正方形，空白部分为半径8cm的四分之一圆，阴影部分的周长由两条正方形边长和四分之一圆弧构成，四分之一圆弧长公式C＝×2πr（π取3.14）计算，阴影周长就是两条边长加上圆弧长；阴影面积用正方形面积减去四分之一圆的面积，正方形面积公式为S＝a2，四分之一圆面积公式S＝πr2。 【详解】周长：2×3.14×8×＋8＋8 ＝12.56＋8＋8 ＝28.56（cm） 面积：8×8－3.14×82× ＝64－3.14×64× ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 五、图形世界。 23. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。    用百分数表示是（ ） 用百分数表示是（ ） 用小数表示是（ ）  用小数表示是（ ） 用分数表示是（ ）  用分数表示是（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】先确定每幅图的总格子数，因为图是均匀划分的网格，所以数清楚行数和列数相乘就能得到总份数。分别数出每幅图里阴影部分的格子数量，作为分子，总格子数作为分母，化成最简分数。按照分数、小数、百分数的互化规则，将得到的分数分别转化为小数和对应的百分数。 【详解】每幅图的格子数： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24. 按要求画圆。（每个方格的边长表示0.5cm） （1）画一个半径是1.5cm的圆。 （2）画一个直径是2cm的圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】画圆：先将圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；然后将有针尖的一端固定在一个点上（即圆心）；再将装有铅笔尖的一只脚旋转一周，即可画出所需要的圆；最后标出要求的半径或直径。 （1）根据“半径所占方格数＝半径÷方格的边长”计算半径所占格子数；再选择合适的点作圆心画圆。 （2）根据“半径＝直径÷2，半径所占方格数＝半径÷方格的边长”计算半径；再选择合适的点作圆心画圆。 【小问1详解】 1.5÷0.5＝3（格） 所以圆规两脚的距离为3个方格的边长。 作图略。 【小问2详解】 2÷2÷0.5 ＝1÷0.5 ＝2（格） 所以圆规两脚的距离为2个方格的边长。 作图略。 25. 奇思乘船，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，并在这四张照片下面用①、②，③、④标出拍摄的先后顺序。 （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ④ ②. ① ③. ③ ④. ② 【解析】 【分析】据图可知奇思乘船是左到右游览，根据景物出现的顺序：先看到树林，接着看到宝塔，再看到小屋，最后看到亭子，据此判断照片的先后顺序。 【详解】奇思乘船从左边开始游览，首先看到的树木（第二张照片），接着看到的宝塔（第四张照片），再看到小屋（第三张照片），最后看到是亭子（第一张照片）。因此拍摄顺序为：④①③②。 26. 一个立体图形。从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看到的形状是，说明底层上至少有4个小正方体；从左面看到的形状是，说明前排有2层，后排有1层。要使小正方体最少，上层只需在前排任意位置放1个小正方体，此时总数为最少个数；要使小正方体最多，上层的前排在底层每个小正方体上都放1个，此时总数为最多个数。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 六、解决问题。 27. 某商店推出国庆促销活动。书包的原价80元，现在68元出售。售价是原价的百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，把原价看作单位“1”，用售价除以原价，再将结果转化为百分数即可。 【详解】 答：售价是原价的85%。 28. 爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起来，需要多少米长的篱笆？ 【答案】15.7米 【解析】 【分析】由题意可知：篱笆的长度为圆周长的一半，将数据代入圆的周长公式：C＝πd求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要15.7米长的篱笆。 29. 妈妈买来一瓶净含量为500克的蜂蜜，玲玲第一天用去这瓶蜂蜜的，第二天用去这瓶蜂蜜的。这两天共用去蜂蜜多少克？ 【答案】312.5克 【解析】 【分析】把这瓶蜂蜜的总质量看作单位“1”，先求出两天一共用去总质量的多少，再用这个结果去乘总质量，即可求出用去的蜂蜜质量。 【详解】 500×＝312.5（克） 答：这两天共用去蜂蜜312.5克。 30. 修一条水渠，每天修全长的，修了3天共修了960米，水渠全长多少米？ 【答案】3200米 【解析】 【分析】此题先求出一天修的长度，再用一天修的长度除以对应分率，即可求出全长。 【详解】（米） 答：水渠全长3200米。 31. 刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱好者的需求，村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？ 【答案】549.5平方米 【解析】 【分析】求扩建后的增加的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】大圆半径：30÷2＋5 ＝15＋5 ＝20（米） 3.14×[202－（30÷2）2] ＝3.14×[400－152] ＝3.14×[400－225] ＝3.14×175 ＝549.5（平方米） 答：扩建后的旱冰场面积增加了549.5平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B（北师大版） 2025~2026学年度第一学期第二次阶段性作业 六年级数学 同学们，经过一段时间的学习，你一定学会很多知识了吧，让我们共同完成这些练习吧！看看自己在哪些方面做的还不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。 一、认真填空。 1. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的大桥，用钢量是42万吨，法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作（ ）。 2. 如下图：圆的半径是（ ）cm，直径是（ ）cm，这个图形有（ ）条对称轴。 3. 将、87%、0.878这三个数按从小到大的顺序排列。（ ）<（ ）<（ ）。 4. 十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了。第二天的门票收入是（ ）元。 5. 如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面），已知拴羊的绳子长4米，羊能吃到草的最大面积是（ ）平方米。 6. 如图，甲、乙两只蚂蚁分别从A、B两点出发，沿半圆爬到C、D处，它们爬过的路程相差（ ）厘米。 7. 如图，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，若周长比原来增加10厘米，则长方形的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”） 8. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 9. 当圆的直径等于4厘米时，它的周长和面积相等。（ ） 10. 一件毛衣打七折后是98元，这件毛衣的原价是多少元？列式为：98×70%。（ ） 11. 体育器材室有39个篮球，比足球多，体育器材室有27个足球。（ ） 12. 用一根40cm长的铁丝，做半径为2cm的铁环，最多能做3个。（接口处忽略不计）（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 13. 下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面三个位置中，笑笑站在（ ）点处看不到自己的家。 15. 某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有665粒种子发芽，已知发芽的种子占玉米种子总数的，做发芽试验的种子一共有（ ）。 A. 632粒 B. 700粒 C. 720粒 D. 800粒 16. 学校开联欢会，张老师买了6千克奶糖，买的酥糖质量比奶糖质量少，买的酥糖质量是（ ）千克。 A. 12      B. 8      C. 4       D. 2 17. 甲数的是乙数的40%，甲数是42。乙数是（ ）。 A. 75  B. 30  C. 28  D. 16.8 四、巧思妙算。 18. 解方程。 30%x ＝90  x －54%x ＝6.9  5＋20%x ＝25 19. 看图列式并计算。 现价1800元，原价多少元？   20. 看图列式并计算。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。         22. 计算阴影部分的周长和面积。 五、图形世界。 23. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。    用百分数表示是（ ） 用百分数表示是（ ） 用小数表示是（ ）  用小数表示是（ ） 用分数表示是（ ）  用分数表示是（ ） 24. 按要求画圆。（每个方格的边长表示0.5cm） （1）画一个半径是1.5cm的圆。 （2）画一个直径是2cm的圆。 25. 奇思乘船，他边游览边拍摄了四张照片，仔细观察，并在这四张照片下面用①、②，③、④标出拍摄的先后顺序。 （ ）（ ）（ ）（ ） 26. 一个立体图形。从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 六、解决问题。 27. 某商店推出国庆促销活动。书包的原价80元，现在68元出售。售价是原价的百分之几？ 28. 爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起来，需要多少米长的篱笆？ 29. 妈妈买来一瓶净含量为500克的蜂蜜，玲玲第一天用去这瓶蜂蜜的，第二天用去这瓶蜂蜜的。这两天共用去蜂蜜多少克？ 30. 修一条水渠，每天修全长的，修了3天共修了960米，水渠全长多少米？ 31. 刘庄村有一个直径是30米的圆形旱冰场，为了满足更多溜冰爱好者的需求，村里扩建了这个旱冰场，扩建后的半径增加了5米。扩建后的旱冰场面积增加了多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $