广东省广州市2026—2027学年人教版八年级数学上册期中模拟考试考前预测卷

广东省广州市2026年期中模拟考试考前预测卷人教版2026—2027学年八年级数学上册 （测试范围：第13章三角形—第15章轴对称，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．把下列字母看作图形，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．已知点与关于y轴对称，则x的值为（　　） A． B．2 C． D．4 3．已知三条线段的长度分别为1 cm，5cm ，a cm，若这三条线段首尾顺次连接能围成一个三角形，那么a的取值可以是（　　） A．1 B．4 C．5 D．6 4．下列图形中，正确画出△ABC中AC边上的高的是（　　） A．B．C．D． 5．下列命题中，错误的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 6．如图，，垂足为，是上一点，且，连接、，．若，，则的长为（　　） A．5.5 B．2.5 C．3 D．2 7．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P．连接并延长交于点D，若，则点D到直线的距离是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，分别是的高和角平分线，与相交于点，平分交于点，交于点，连接交于点，且．有下列结论：①；②；③；④是等边三角形；，其中正确的结论有（　　） A．①③⑤ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，在ABC中，，AD是其角平分线，E是边AB的中点，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于的最小值是（　　） A．BC B．CE C．AD D．AC 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．在中，，，，则斜边上的中线长是　 　． 12．如图，在中，，，，用图示的尺规作图方法在边上确定一点．则的周长为　 　． 13．如图，　 　． 14．如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为　 　． 15．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝　 　度． 16．如图，在中，平分，于点E，若，，则的度数为　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）点关于轴的对称点坐标为__________； （2）将向左平移3个单位长度得到，请画出； （3）在（2）的条件下，的坐标为_________． 18．如图，在中，，为的角平分线，点F是边的中点，已知的面积为12，，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 19．如图，在中，、分别是、上一点，其中为的角平分线，． （1）求证：． （2）若，求的大小． 20．如图，在中，，点，分别在边，上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．如图，在 中，D是BC的中点， 于点E， 于点F，且DE=DF. （1）求证： 为等腰三角形； （2）若AB=BC=4，求BE的长. 22．如图，在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC. （1）求∠EBC的度数； （2）求证△ABC为等边三角形. 23．如图，在平面直角坐标系中，点且、满足过点作轴于，过点作轴于点，点，分别是直线，轴的动点． （1）如图1，点，分别在线段，上，若，求证：； （2）如图2，连接，，若的面积为6，求线段的长度； （3）已知，点，分别在线段和的延长线上，连接． ①如图3，已知，，线段上存在一点，使得，求点的坐标； ②在（2）的条件下，如图4，请直接写出线段，和之间的数量关系． 24．已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在y轴上． （1）如图①若于垂直x轴，垂足为点．点坐标是，点的坐标是，且满足，请直接写出a、b的值以及点的坐标． （2）如图②，直角边在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，与y轴交于点，过点作轴于，请猜想与有怎样的数量关系，并证明你的猜想． （3）如图③，直角边在两坐标轴上滑动，使点在第四象限内，过点作轴于，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值. 参考答案 1．【答案】B 【解析】【解答】解：选项A的字母S：找不到一条直线，使得沿该直线折叠后两旁部分完全重合，不是轴对称图形； 选项B的字母D：沿竖直方向过图形中心的直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，属于轴对称图形； 选项C的字母F：不存在能让图形沿其折叠后两旁部分重合的直线，不是轴对称图形； 选项D的字母Z：找不到符合要求的对称轴，不是轴对称图形； 故答案为：B . 2．【答案】A 【解析】【解答】解：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，又点与关于y轴对称， ． 故答案为：A. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ 三条线段能围成三角形， ∴， ， 的取值可以是5． 故选：C． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、图中线段是边上的高，本选项不符合题意； B、图中线段是边上的高，本选项符合题意； C、图中线段不是三角形的高，本选项不符合题意； D、图中线段是边上的高，本选项不符合题意； 故选：B． 5．【答案】B 【解析】【解答】A.同位角相等，两直线平行，故原命题为真命题，不符合题意； B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题为假命题，符合题意； C.两点确定一条直线，故原命题为真命题，不符合题意； D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故原命题为真命题，不符合题意； 故答案为：B 6．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， 在和中， ， ， ，， ，， ， 故选：A． 7．【答案】C 【解析】【解答】解：根据作图得到是的角平分线， 如图所示，过点作，则是点D到直线的距离， ∵，即， ∴， 故答案为：C． 8．【答案】A 【解析】【解答】解：A、添加，不能判定，故A选项符合题意； B、添加，根据，能判定，故B选项不符合题意； C、添加，根据，能判定，故C选项不符合题意； D、添加时，根据，能判定，故D选项不符合题意； 故选：A． 9．【答案】A 10．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，连接PC， ∵，AD是其角平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD， ∴PB=PC， ∴PB+PE=PC+PE， ∵PC+PE≥CE， ∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度. 故答案为：B. 11．【答案】4 【解析】【解答】解：如图， ，， ， 斜边上的中线长． 故答案为：． 12．【答案】15 【解析】【解答】解：，， ， 由题意知：D在线段的垂直平分线上， ， 的周长． 故答案为：15． 13．【答案】 【解析】【解答】解：∵， ∴， 由图可知，是的角平分线， ∴ ， ∴； 故答案为：． 14．【答案】200 【解析】【解答】解：如图，过作于点， ， ， ， 为的平分线，， ， ，， ， ， 此时这个人到的最短距离为， 故答案为：200． 15．【答案】52 【解析】【解答】∵AB∥CD， ∴∠OED＝∠2， ∵OA⊥OB， ∴∠O＝90°， ∵∠1＝∠OED+∠O＝142°， ∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°， 故答案为：52． 16．【答案】53° 17．【答案】（1） （2）解：向左平移3个单位长度后的如图所示， （3） 18．【答案】（1）解：∵点F是边的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴. （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∴. 19．【答案】（1）证明：为的角平分线， ， 在和中， （2）解：由（1）可得， ∵， ， ， . 20．【答案】（1）证明：， ， 在和中， （） （2）解：，， ， ， ， 即的度数为． 21．【答案】（1）解：是的中点， ． ，， ． 在和中， ， ， ， ， 为等腰三角形； （2）解：由（1）知， 又， ，即为等边三角形， ， ， 是中点，， ， 在中，， ． 22．【答案】（1）∵CE=CD， ∴∠D=∠DEC， ∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D． ∵BE=DE， ∴∠EBC=∠D． ∴∠ECB=2∠EBC． 又∵BE⊥CE， ∴∠ECB=60°． ∵∠ECB=∠CED+∠EDC，∴∠EDC=30°， ∵EB=ED， ∴∠EBC=∠EDC=30°. （2）证明∵CE=CD， ∴∠D=∠DEC， ∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D． ∵BE=DE， ∴∠EBC=∠D． ∴∠ECB=2∠EBC． 又∵BE⊥CE， ∴∠ECB=60°． ∵BE⊥CE，AE=CE， ∴AB=BC． ∴△ABC是等边三角形． 23．【答案】（1）证明：，， ，，， 轴，轴，，四边形是正方形， 在和中，，， ． （2）解：如图，在轴负半轴上截取，连接， ，， ，， ，， 又，， ，， ， ， ，． （3）解：①如图，过点作于， ，， ，， ， ，， 又，， ，，，； ②，理由如下： 如图，在上截取，连接， ，，， ， ，， ， ，， 又，， ，． 24．【答案】（1），， （2）解：结论：． 理由：如图②中，延长、交于点， 轴平分，轴， ， ， 轴， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3）解：①为定值． 理由：如图③中，作于， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ①是定值， ②，而与的关系不知， ②不是定值． 即：①为定值． 学科网（北京）股份有限公司 $