广东佛山市禅城区明德中英文学校2026-2027学年度第一学期八年级期中学情调查数学试卷(1)

2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列实数，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数据是勾股数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 迎凤路 B. 万达影城1号厅3排 C. 北纬，东经 D. 南偏东 5. 若是平面直角坐标系中的一点，则点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一．某对弈情况如图所示，若在棋盘上建立了平面直角坐标系，黑子M的位置是，白子①的位置是，则白子②的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 随着低空经济上升为国家战略，贵州正探索一条契合山区特色的发展路径，以“无人机+通航+干线航空”构建的立体服务网络，将持续为乡村振兴注入全新动能．某物流公司的全自动无人机需从仓库出发，向东飞行后，再向北飞行到达社区配送点，如图，由于中央区域有信号塔障碍，无人机必须严格沿正东、正北方向飞行．若升级后的导航系统支持直线飞行，则从仓库到社区配送点的最短路程比原来少（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点的横坐标乘，纵坐标不变，得到点，则与的关系是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 将点向轴负方向平移两个单位长度 D. 将点向轴负方向平移一个单位长度 10. 如图，在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 9的算术平方根是_____． 12. 比较大小：______9（填“>”、“<”或“=”）． 13. 已知点的坐标为，且点在轴上，则的值为_____． 14. 如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形，以数轴的原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为_____． 15. 中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高为6米，在底面周长为米的木柱上，有一条雕龙从柱底点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为_____米． 三、解答题（一）：本小题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算： （1）； （2） 17. 如图，山坡上的一棵树甲被大风从点处拦腰折断，如图所示，甲树的顶端恰好落在坡底另一棵树乙的根部处，其中米，甲树的根部到坡底的距离米，甲、乙两棵树之间的水平距离米，已知，点、、在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求甲树原来的高度（即）． 18. 如图（单位：），三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为，设最大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为． （1）直接写出______，______； （2）求最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差多少？ 四、解答题（二）：本小题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是与． （1）求a的值； （2）求的平方根和立方根． 20. 实验情景示意图 实验使用装置 ①一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端固定在滑块上，另一端固定在物体上；（，，抽象为同一平面内三个点，，形状大小相同） ②通过滑块在水平直轨道上的左右滑动，调节物体的高度． 初始状态 如图1，物体静止在轨道上，经测量分米，分米，且分米． 实验条件 绳子始终绷紧（长度不会变化），定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计． 解决问题： （1）求证：； （2）如图2，若滑块向右滑动9分米到的位置，则物体上升到处，此时物体升高了多少分米？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若和关于x轴成轴对称，画出，点的坐标为______； （2）的面积为______； （3）在y轴上求作一点P，使得的值最小，最小值为______． 五、解答题（三）：本小题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 数学活动课上，老师带领同学们探索 的近似值的过程如下：因为面积为137 的正方形的边长是 且 所以设 其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 又因为 所以 当 时，可忽略， 得，得到． 所以 （1）直接写出下列各数的整数部分的值：① ；② （2）仿照上述方法，探究 的近似值(画出示意图，标明数据，并写出求解过程，结果精确至)； （3）结合上述具体实例，已知非负整数a、b、m，若 且 直接写出的近似值(用含有a、b的式子表示)． 23. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角） 【初步感知】 （1）如图1，在三角形纸片中，，，，将其沿折叠，使点A与点B重合，折痕与交于点E，求的长； 【深入探究】 （2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图3，在长方形纸片中，，，点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出运动时间t（秒）的值． 2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本小题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】树原来的高度19米． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 四、解答题（二）：本小题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2）的平方根是，立方根是 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ ∵， ∴， ∴是直角三角形，且； （2）分米 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； ∵和关于x轴成轴对称，， ∴； （2） （3） 如图所示， 五、解答题（三）：本小题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）画出示意图，如图所示． （3） 【23题答案】 【答案】（1）5；（2）6；（3）t的值为2.5或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $