2026--2027学年北师大版七年级数学上册期中测试卷

七年级数学上学期期中测试卷-北师大版（2024） 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是( ) A．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃ 2.下列能够表示比x的多5的式子为( ) A. B. C. D. 3.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.天空划过一道流星 B.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 C.扔出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 4. 如图所示的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 2026年1月26日,河南省文化和旅游厅发布,2025年河南全省接待旅游总人数约658000000人次.其中658000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是( ) A.传 B.统 C.文 D.化 7.以下说法中正确的是( ) A.的系数为 B.与是同类项 C.的次数是7 D.是四次三项式 8.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.先去括号，再合并同类项正确的是( ) A. B. C. D. 10.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是( ) A.6074 B.6072 C.6073 D.6068 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中横线上） 11.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说__________. 12.已知a，b互为倒数，，则abc的值为______________. 13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简：_______. 14.当时，多项式的值为3，那么多项式的值为_________. 15.已知：表示不超过x的最大整数.例：，.现定义：，例：，则____________. 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（12分）计算： （1）； （2）. (3) (4)； 17.（6分）先化简，再求值：，其中，. 18.（7分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值是1，求的值. 19.（8分）回答下列问题： （1）已知多项式是六次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，求m，a的值； （2）已知多项式不含和项，试写出这个多项式，再求当时多项式的值. 20.（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米. (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体. 21.（10分）甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸(中国传统的古典书画用纸)，毛笔每支20元，宣纸每张2元.甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠.小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张(). (1)若到甲店购买，小嘉应付多少元？(用含x的整式表示) (2)若到乙店购买，小嘉应付多少元？(用含x的整式表示) (3)若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择哪家文具店？若购买5支毛笔，100张宣纸呢？ 22. （12分）探索规律. （1）观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是 图②空白部分小正方形的个数是 图③空白部分小正方形的个数是_______+_______. （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：_______. （3）运用规律计算：. 23.（12分）定义：是关于a，b的多项式，如果，那么叫做“对称多项式”.例如，如果，则，显然，，所以此时是“对称多项式”. （1）是“对称多项式”，试说明理由； （2）请写出一个“对称多项式”（不多于四项）； （3）如果和均为“对称多项式”，那么一定是“对称多项式”吗？如果一定，请说明理由；如果不一定，请举例说明. 答案 一、选择题 1.答案：B 2.答案：A 3.答案：B 4.答案：C 5.答案：D 6.答案：C 7.答案：D 8.答案：C 9.答案：C 10.答案：C 二、填空题 11.答案：点动成线. 12.答案：-1或3 13.答案：-2a 14.答案：2 15.答案：1.1 三、解答题 16. 答案：(1)31 （2） （3）9 （4） 17.答案： 解析： . 当，时， 原式. 18. 答案：-2 解析：a，b互为相反数， ， c，d互为倒数， ， e的绝对值为1， ， ， 19.答案：解：（1）由题意得，，解得，； （2）因为多项式不含和项， 所以，， 解得，， 即多项式为， 当时，原式 20.答案：(1)见解析 (2)4 解析：(1)几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下： (2)如图所示： 在这个几何体上再添加如图所示的小正方体个数从左面和从上面看到的形状图不变，那最多可以再添加个小正方体. 故答案为：4. 21. 答案：(1)元 (2) (3)若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店 解析：(1)由题意得，到甲店购买，小嘉应付元； (2)由题意得，到乙店购买，小嘉应付元； (3)当时，，， ∵， ∴若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店； 当时，，， ∵， ∴若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店. 22.答案：（1）5，4 （2）（答案不唯一） （3） 解析：（1）图③空白部分小正方形的个数是； 故答案为：5，4； （2）由：，，，， 可得：， 则：再写出一道算式可以为：；（答案不唯一）； 故答案为：（答案不唯一）； （3） . 23.答案：（1）因为， 所以，所以， 故是“对称多项式”. （2）（答案不唯一）. （3）不一定.举例：，，都是“对称多项式”，而，是单项式，不是多项式. 所以不一定是对称多项式（举例不唯一）. 2 学科网（北京）股份有限公司 $