期中质检数学自测试题卷（02）2026-2027学年人教版七年级数学上册（范围：第1章-第4章4.1整式）

七年级期中质检数学自测试题卷（02） 说明：1.范围：上册第一章至第四章（4.1整式） 2.满分:120分;时间:120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项) 1．下列各数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和3 D．和 2．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 4．给出下列式子：0，，，，其中整式的个数是（     ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．能使式子成立的数是（     ） A．任意一个正数 B．任意一个负数 C．任意一个非正数 D．任意一个数 6．按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（     ） A．6 B．26 C．106 D．426 7．若，则代数式的值为（     ） A．2 B．8 C．10 D．12 8．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有6个正方形，第④个图案中有10个正方形，…，按此规律排列下去，第⑩个图案中正方形的个数为（    ） A．53 B．54 C．55 D．56 9．整式是四次三项式，则的值为（     ） A．或 B． C． D．或 10．如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，且．如果有、、，那么该数轴原点的位置应该在（     ）． A．点、点之间且更靠近点 B．点、点之间且更靠近点 C．点、点之间且更靠近点 D．点、点之间且更靠近点 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.) 11．传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______． 12．将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等，若、、分别表示其中的一个数，则的值为__________． 13．有一组数据，，，…，满足以下规律：，，，…，（且为正整数），则的值为__________（结果用数字回答）． 14．如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，．点以个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________． 15．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______． 16．已知有理数，满足，则的值为________． 三、解答题(本大题共7小题，共72分.) 17．计算： (1) (2) 18．在下面数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 19．已知，． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 20．如图是淮安到南京公路上的一块交通标志牌，上面的两个交通标志分别表示此路段机动车的最大速度不能超过，此地距南京长江大桥． (1)若驾车通过这段路程用时，则汽车的速度是多少？ (2)在遵守交通规则的前提下，匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大桥最少需要多少分钟？ 21．在工厂和生产场所中，安防巡检机器人可以定期巡视设备和生产线，监测设备运行状态、温度和振动等参数，及时发现异常并预防事故发生．某天晚上开始，一台巡检机器人在一条生产线上巡查了5次，检查均无故障，不需要停留维修，为方便记录，规定向右为正，向左为负，巡检路程记录如下（单位：米）：，，，，，第五次巡检结束的时刻是晚上． (1)第五次结束时机器人在起点的左边还是右边？距离起点多远？ (2)这台机器人在此次巡检过程中，一共行驶了多少米？ (3)这台机器人在此次巡检过程中，平均每分钟行驶多少米？ 22．【用数学的眼光观察】 ，，，，，，， (1)【用数学的语言表达】 在进行运算时，同号两数运算结果符号为______，异号两数运算结果符号为______，特别地，0和任何数进行运算，仍得______． (2)【用数学的思维思考】 计算：______；______；若，则______；若，则______． 23．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离． ［操作发现］ (1)如图，数轴上表示-3和2的两点之间的距离是________； ［类比探究］ (2)若点M表示的数是，点N表示的数是，则点M、N之间的距离为________； ［拓展应用］ (3)表示的几何意义是 ． 表示的几何意义是 ． (4)利用数轴分析，若是整数，且满足，求满足条件的所有的值的和． 七年级期中质检数学自测试题卷（02） （参考答案及解析） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C C D B C C C 1．A 【分析】先化简各选项中的数，再根据互为相反数的两数和为0逐一判断. 【详解】解：A. ，，两数和为0，互为相反数； B. ，，两数相等，不是互为相反数； C. ，两个数均为，两数相等，不是互为相反数； D. ，，两数相等，不是互为相反数. 2．A 【分析】明确乘方底数，结合有理数乘方法则、绝对值性质逐一判断． 【详解】解：，A运算正确． ，B运算错误． ，C运算错误． ，D运算错误． 3．B 【详解】解：. 4．C 【分析】根据单项式和多项式统称整式逐个判断即可． 【详解】解：0和都是单项式，属于整式；是多项式，属于整式；的分母含有字母，不是整式．所以整式共有3个． 5．C 【分析】根据两数和的绝对值等于两数绝对值和的成立条件，判断的取值范围． 【详解】解：当时，左边，右边，等式成立，故0满足条件； 当时，左边，右边，等式不成立； 当时，左边，右边，等式不成立； 当时，左边，右边，等式成立， ∴能使式子成立的数是任意一个非正数． 6．D 【详解】解：当时，，，不满足大于，继续； 当时，，，不满足大于，继续； 当时，，，不满足大于，继续； 当时，，，满足大于，输出． 7．B 【分析】由已知条件得出，将所求三次代数式降次后整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， ． 8．C 【分析】根据前几个图形找到规律，然后再解答即可． 【详解】解：第①个图案中有1个正方形， 第②个图案中有3个正方形，； 第③个图案中有6个正方形，； 第④个图案中有10个正方形，； ……， ∴第⑩个图案中有个正方形． 9．C 【分析】根据四次三项式的定义，需满足最高次项次数为4，且最高次项系数不为0，据此求解即可． 【详解】解：∵ 整式为四次三项式． ∴ 最高次项次数为4，且最高次项系数不为0． ∵ 项的次数为，常数项次数为0， ∴ 最高次项为， ∴ ，且， 由得， ∴ 或． 解得或． ∵ ，即． ∴ ． 10．C 【分析】根据得出，结合判断的符号，再利用确定原点相对于，的位置及距离关系． 【详解】， ，即， ， ，即， ， ， ，即， 原点在点与点之间且靠近点． 11． 【详解】 解：由题意得，“”表示的数是． 12．0 【分析】根据题意列出等式，解得a、b、c的值，然后代入计算即可． 【详解】解：如图： 则，，， ， 解得，，，， ∴． 13． 【分析】计算前几项数据找出周期为，再用除以求余数，根据余数求解． 【详解】解：， 则，，， 可知每次为一个循环， ， 故． 14．1 【分析】先求出点P到达点B所用时间，从而可知Q运动的路程，即可得到Q表示的数． 【详解】解：∵点A，点B表示的数分别是，10， ∴， ∴点P到达点B所用时间是秒， ∴Q所运动的路程为， ∴Q运动到A后，又返回B，向B运动了个单位， ∴Q表示的数是． 15． 【分析】将十进制数转换为二进制，可使用除2取余法，把每次除以2得到的余数逆序排列，即可得到对应二进制数． 【详解】解：使用除2取余法计算，步骤如下： ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 将所得余数从后往前逆序排列，得到二进制数为 验证：，结果正确． 16．或或 【分析】由可知，都不为，需分，同号、异号两种情况，结合绝对值的性质分类计算． 【详解】解：∵， ∴，， 当，时， ； 当，时， ； 当，异号时，不妨设，， ， 若，，计算结果同样为； 因此原式的值为或或． 17．(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律展开计算，再做加减； （2）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 18． 【详解】解：， ．把各数表示在数轴上， 用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来得： ． 19．(1)或 (2)或 【分析】（1）根据知异号，确定的值后，代入求解； （2）根据知，确定的值后，代入求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴异号， ∴当时，，此时； 当时，，此时； 综上所述，的值为或． （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴当时，，此时； 当时，，此时； 综上所述，的值为或． 20．(1) (2) 【分析】（1）根据速度路程时间求解即可； （2）根据时间路程速度求解即可. 【详解】（1）解：， 答：汽车的速度是； （2）解：， 答：遵守交通规则的前提下，匀速行驶的汽车从这块标志牌处到达南京长江大桥最少需要分钟. 21．(1) 在起点的右边，距离起点9米. (2) 一共行驶了27米. (3) 平均每分钟行驶0.45米. 【分析】（1）计算5次巡检路程的代数和，根据结果正负判断方向，结果的绝对值为到起点的距离； （2）总行驶路程为各次巡检路程的绝对值之和； （3）先求出巡检总时长，再用总路程除以总时长得到平均速度． 【详解】（1）解：（米）， ∵规定向右为正，结果为正， ∴第五次结束时机器人在起点的右边，距离起点9米； （2）解：（米）， ∴ 一共行驶了27米； （3）解：巡检总时间为晚上到晚上，共60分钟，（米/分钟）， 答：平均每分钟行驶0.45米． 22．(1)正；负；这个数 (2)；；； 【分析】（1）观察题干总结规律即可； （2）根据（1）总结的规律进行计算即可． 【详解】（1）解：由题可得：在进行运算时，同号两数运算结果符号为正，并把两数绝对值相加；异号两数运算结果符号为负，用较大的绝对值减去较小的绝对值；特别地，0和任何数进行运算，仍得这个数； （2）； ； ， 为负数，且， ； ， 为负数，且， ． 23．(1)5 (2)（或） (3)数轴上表示数的点与表示数的点距离；数轴上表示数的点到表示数和数的两点的距离之和 (4)满足条件的所有的值的和为 【分析】（1）因为数轴上两点距离是右边的数减左边的数，所以直接用较大的数2减去较小的数-3即可． （2）如果不确定和的大小关系，那么两点距离需要用绝对值表示两数差，即． （3）因为的几何意义是数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离，所以将式子变形为的形式，对应描述几何意义即可． （4）先将等式左边的两个绝对值转化为两点距离的几何意义，因为两个点之间的固定距离是两数差的绝对值，所以先计算两个定点之间的距离，判断的取值范围，再筛选出范围内的整数，最后求和． 【详解】（1）解：∵根据题干规则：右边的数减左边的数，和中在右侧， ∴距离为 （2）解：∵不确定和的大小，两点距离需要用大数减小数保证结果为正， ∴统一表示为两数差的绝对值． （3）解：结合第（2）问的距离公式，就是数和数的两点距离； 两个绝对值相加，就对应数到、数到的两段距离之和． （4）解：∵式子的几何意义是：数轴上表示的点，到的距离与到的距离之和为5． 且和两点的距离：， ∴只有当落在到（包含两个端点）的线段上时，两段距离的和才恰好等于5． 又∵是整数， ∴符合条件的为：， ∴它们的和为． 学科网（北京）股份有限公司 $