广东广州市期中模拟考试押题卷2026—2027学年八年级数学上册人教版

广东省广州市2026年期中模拟考试押题卷人教版2026—2027学年八年级数学上册 （测试范围：第13章三角形—第15章轴对称，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．1， 2， 3 B．2， 3， 4 C．3， 3， 6 D．4， 5， 10 3．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知△ABC≌△DEF，根据图中给出的信息，x的值为（　　） A．10cm B．8cm C．7cm D．5cm 6．如图，在中，，，点为边的中点，，则的长为（　　） A． B． C．2 D．4 7． 如图，在△ABC中， ∠ACB>∠B，AD、AE分别是△ABC 的高和角平分线， 点F在 BC 的延长线上，FH⊥AE交AD 于点 G，交AB 于点H.下列结论错误的是（　　） A．∠DAE=∠F B． C． D．∠AGH=∠CAE+∠B 8．如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，FE平分∠AFG，则下列结论： ① ② ③ ④FH平分∠GFD 其中正确的结论是 (　　) A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 9．如图，在 中， ， ， 是 的两条中线， 是 上个动点，则下列线段的长度等于 最小值的是（　　） A．BC B．CE C．AD D．AC 10．如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝　 　度． 12．如图所示，已知直线，，，则的度数为　 　． 13．已知点P(a，-4)与点Q(-3，b)关于y轴对称，则a+b=　 　. 14．如图，在中，，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点到直线的距离是　 　cm． 15．如图，在中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，．在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为　 　． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，直线上所有点的横坐标都是． （1）在平面直角坐标系中，作出关于直线对称的，其中点，点，点的对应点分别是点，点，点； （2）直接写出点，点，点的坐标：点（_____，_____），点（_____，_____），点（_____，_____）； （3）直接写出的长度：_____． 18．如图，在中，D是的中点，，，垂足分别为E，F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 19．如图，平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20．如图，在四边形中，∥BC，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）猜想线段、、的数量关系，并说明理由． 21．如图，等腰中，，过点A作，交的平分线于点D，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若点E是的中点，求的度数． 22．如图，在 中，AB=AC，AD是 的中线， AC 的垂直平分线EF， 分别交AC、AB、AD于点E、F、O， 连接CO、BO. （1） 若OB=1，求OA的长； （2） 若 求∠OCD的度数. 23．直线l经过点A， 在直线l上方， . （1）如图1， ，过点B，C作直线l的垂线，垂足分别为D、E.求证： （2）如图2，D，A，E三点在直线l上，若 （ 为任意锐角或钝角），猜想线段DE、BD、CE有何数量关系？并给出证明. （3）如图3， 过点B作直线l上的垂线，垂足为F，点D是BF延长线上的一个动点，连结AD，作 ，使得 ，连结DE，CE.直线l与CE交于点G.求证：G是CE的中点. 24．如图1，点A、C、E在同一条直线上，在和中，，，，、相交于点M． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）如图2，当时，取，的中点分别为点P、Q，连接，，，判断的形状，并加以证明． 参考答案 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选： 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 ，不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意； B、 ，满足三角形三边关系，能组成三角形，符合题意； C、 ，不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意； D、 ，不满足三角形三边关系，不能组成三角形，不符合题意． 故答案为：B . 3．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示， ∵， ∴ ∴ ∴． 故答案为：B 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、三角对应相等，两个三角形相似，但不一定全等，故本选项错误； B、不是对应边相等，故本选项错误； C、不是对应边相等，故本选项错误； D、， ， 又，， ，故本选项正确； 故选：D． 5．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°，∠C=60°， ∴∠A=30°， ∵点D为边AC的中点，BD=2 ∴AC=2BD=4， ∴BC=， 故选：C． 7．【答案】C 【解析】【解答】解：设AE与HF交于点O， 由题可得， ∠DGF=∠AGH，∠GDF=∠AOH=90°， ∴∠DAE=∠F， 故①正确； ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE， ∵∠ACF=∠B+∠BAC=∠B+2∠BAE， ∠AEF=∠B+∠BAE， （∠ACF+∠B）=（2∠B+2∠BAE）=∠AEF， 故②正确； ∠F=∠DAE=90°-∠AED=90°-（∠B+∠BAE）=90°-∠B- =， 故③错误； ∵∠AGH+∠GAE=∠AEC+∠DAE=90°， ∴∠AGH=∠AED， ∴∠AGH=∠B+∠BAE， ∵∠BAE=∠CAE， ∴∠AGH=∠CAE+∠B， 故D正确. 故答案为：C. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：∵FD∥EH，FG⊥EH， ∴FG⊥FD，∠GFD=90°． ∵AB∥CD， ∴∠BFD=∠D． ∵点F在直线AB上，∠AFB=180°， ∴∠AFG+∠GFD+∠BFD=180°． 将∠AFG=2∠D，∠GFD=90°，∠BFD=∠D代入，得 2∠D+90°+∠D=180°，解得∠D=30°， ∴∠AFG=2×30°=60°． 验证①∠E=60°： ∵FE平分∠AFG， ∴ ∵FG⊥EH，∠FGE=90°， 在Rt△FGE中，∠E=90°-∠EFG=90°-30°=60°，①正确． 验证②2∠D+∠EHC=90°： ∵FD∥EH， ∴∠EHC=∠D=30°， 2∠D+∠EHC=2×30°+30°=90°，②正确． 验证③∠EHF+∠DHF+∠EFG=180°： ∵FD∥EH， ∴∠EHF+∠DHF=180°-∠D=150°， 又∠EFG=30°， ∴∠EHF+∠DHF+∠EFG=150°+30°=180°，③正确． 验证④FH平分∠GFD： ∠GFD=90°，若FH平分∠GFD，则∠GFH=∠HFD=45°， 由∠D=30°，∠HFD=∠D=30°≠45°， ∴FH不平分∠GFD，④错误． 综上，①②③正确 ． 故答案为：B． 9．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， ∵AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC， ∴PB=PC， ∴PB+PE=PC+PE， ∵PE+PC≥CE， ∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE. 故答案为：B. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，AE⊥DE， ∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°， ∴∠1=∠DEC， 又∵∠1+∠2=90°， ∴∠DEC+∠2=90°， ∴∠C=90°， ∴∠B+∠C=180°， ∴AB∥CD，故①正确； ∴∠ADN=∠BAD， ∵∠ADC+∠ADN=180°， ∴∠BAD+∠ADC=180°， 又∵∠AEB≠∠BAD， ∴AEB+∠ADC≠180°，故②错误； ∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1， ∴∠2=∠4， ∴ED平分∠ADC，故③正确； ∵∠1+∠2=90°， ∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°． ∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F， ∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°． ∵AE⊥DE， ∴∠3+∠4=90°， ∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°， ∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°，故④正确． 故选：C． 【分析】根据AB⊥BC，AE⊥DE得到∠1=∠DEC，根据∠1+∠2=90°，可得∠C=90°，即可判断①；根据平行线的性质和角的关系，可判断②；根据等量代换，可判断③；根据角平分线的性质，以及角的关系，可判断④． 11．【答案】66 【解析】【解答】解：∵AD是高线， ∴∠ADB＝90° ∵∠BAD＝42°， ∴∠ABC＝48°， ∵BE是角平分线， ∴∠FBD＝24°， 在△FBD中，∠BFD＝180°﹣90°﹣24°＝66°． 故答案为：66． 12．【答案】 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13．【答案】-1 【解析】【解答】解：∵点P(a，-4)与点Q(-3，b)关于y轴对称， ∴a=3，b=-4 ∴a+b=3+(-4)=-1 故答案为：-1. 14．【答案】3 【解析】【解答】解：如图，过点作于点， ，， ， ，，平分， ， 即点到直线的距离是． 故答案为：3． 15．【答案】7 【解析】【解答】解：∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴的周长为：， 故答案为：7． 16．【答案】160° 17．【答案】（1）解：如图所示，即为所求； （2），， （3）2 18．【答案】（1）证明：∵是的中点，∴． ∵，， ∴． 在和中： ∴， ∴ （2）解：由（1）知，∴． 又∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴． ∵是中点， ∴． 在中，，， ∴， ∴ 19．【答案】（1）证明：∵平分， ∴； ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴设， ∴， ∵平分， ∴； ∵，， ∴， ∴， ∴． 20．【答案】（1）证明：，， 又∵E为的中点， ， 在和中 ∵， ∴， ∴． （2）证明：∵，∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ， ， 又， ， 平分 （3）结论： 证明：由（2）可知， ， 由（1）可知， ， 即 21．【答案】（1）证明：∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解：∵， ∴， 又∵点E是的中点， ∴， ∵， ∴（）， ∴． ∵，， ∴，即是等边三角形， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 22．【答案】（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线， ∴AD是BC的垂直平分线 ∴OB=OC=1. ∵AC的垂直平分线EF，分别交AC、AB、AD于点E、F、O. ∴OA=OC=1 （2）解：∵AD是BC的垂直平分线 ∴∠ADB=90°，∠OCD=∠OBD ∵∠ABC=70° ∴∠OAB=∠OBA=20° ∴∠OBD=∠ABC-∠OAB=50° ∴∠OCD=∠OBD=50° 23．【答案】（1）证明：∵ ， ， ∴ ， ∴ ∵ ， ∴ ∴ ， 在 与 中 ， ∴ （2）解：猜想： ， ∵ ∴ ， ∴ ， 在 与 中 ∴ ， ∴ ， ， ∴ （3）证明：分别过点C、E作 ， ， 同（1）可证 ， ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ 在 与 中 ∴ ， ∴ ， ∴G为CE的中点. 24．【答案】（1）证明：如图1中， ， ∴ ， ， 在和中， ， ． （2）解：设交于点， ， ， ， ， 即． （3）解：结论：是等边三角形，理由如下： ， ，， 、分别是、的中点， ， 在和中， ， ， ，， ， 是正三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $