精品解析：四川省安岳中学2026-2027学年七年级上学期第一次数学练习

初2026级七年级上册数学练习 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. 12 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．相反数的概念：只有符号不同且绝对值相等的两个数叫做互为相反数．据此解答即可． 【详解】解：有理数的相反数是12． 故选：A． 2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上墨水遮盖的位置确定数的取值范围，再判断各选项是否在该范围内． 【详解】解：由数轴可知，被墨水遮盖的数在与之间， ，，， 选项A、B、D均不符合题意； ，且， 选项C符合题意． 3. 表示的意义是（ ） A. 2个6相乘的相反数 B. 6个2相乘 C. 6个2相乘的相反数 D. 6个相乘 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘方定义进行判断即可． 【详解】解：的底数是，指数是，表示6个相乘． 4. 习近平总书记在2026年新年贺词中提到，中国2025年全年经济总量预计达到1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．据此求解即可． 【详解】解： 故选：B． 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是掌握绝对值的几何意义． 利用绝对值的几何意义逐项进行求解判断即可． 【详解】解：A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项正确，符合题意； D. ，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 6. 年南宁市中考考生约万人，该近似数“万”精确到了（ ） A. 千分位 B. 十位 C. 千位 D. 万位 【答案】B 【解析】 【分析】先将万还原为原数，再看近似数中最后一位数字所在的数位，即可确定其精确到的位数． 【详解】解：∵万， ∴近似数万的最后一位有效数字位于十位， ∴万精确到十位． 7. 已知，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，， ∴， 解得， ∴． 8. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数值转换器的工作原理计算即可． 【详解】解：当， ， ， ，需重新输入计算， 当， ， ， 故输出的结果为． 9. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴和相反数，解题的关键是掌握数形结合的思想． 在数轴上表示出相反数，然后利用数轴表示出各数的大小即可． 【详解】解：根据数轴可得，， 对应的是选项C， 故选：C． 10. 如图，用长度相同的木棍拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍…按此规律排列下去，则第8个图案需要木棍的根数是（ ） A. 44 B. 49 C. 54 D. 59 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察图形中木棍数量的变化，归纳出第n个图案的木棍数的规律． 【详解】解：由题意可知，第1个图案用了根木棍， 第2个图案用了根木棍， 第3个图案用了根木棍， 第4个图案用了根木棍， 第个图案用的木棍根数是， 当时，木棍根数为． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求解． 【详解】解：的倒数是：． 12. 化简_______． 【答案】 【解析】 【分析】从最内层括号开始逐层去括号化简． 【详解】解：， 代入中括号内的表达式可得 ：， 代入大括号内的表达式可得 ：． 13. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是_______． 【答案】－6或0 【解析】 【分析】分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成． 【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是－6；当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是0； 故满足条件点B表示的数是－6或0； 故答案为：－6或0 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑． 14. 把一条数轴在数处对折，使表示和3两数的点恰好互相重合，则_______； 【答案】 【解析】 【分析】数轴对折后互相重合的两个点到折痕位置的距离相等，据此列出方程，求解即可． 【详解】解：∵ 数轴在数处对折后，表示和的点恰好互相重合． ∴ 点到表示的点的距离与到表示的点的距离相等． ∴ ． 整理得 ． 解得 ． 15. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_______． 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据数轴确定的取值范围，判断的正负性，利用绝对值的性质去绝对值符号即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴ ， ∴ ． 16. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，．在电子计算机中用的是二进制，只需两个数码和，如：二进制中，等于十进制的；等于十进制的．请问二进制中的等于十进制中的_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二进制转十进制的运算规则计算即可． 【详解】解：根据题意，二进制中的转换为十进制的计算式为 ． 三、解答题（共86分） 17. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 【答案】；；；． 【解析】 【分析】本题考查了正数、负分数、非负整数、有理数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正数、负分数、非负整数、有理数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：， 正数集合{…}； 负分数集合{…}； 非负整数集合{…}； 有理数集合{…}； 故答案为：；；；． 18. 计算： （1） （2） （3）． （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“”连接下面各数： ，，，，． 【答案】在数轴上表示出来，如图： 【解析】 【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可． 【详解】解：数轴表示：略， 排序如下：． 20. 小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：，，，，，，， （注：向西记作“－”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题： （1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，出发前汽车油箱有油10升，求接送8次乘客后汽车油箱还剩多少升油？ 【答案】（1）他此时在出发地A处东边，距A处8千米 （2）接送8次乘客后汽车油箱还剩6.8升油 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据正数在东，可得答案； （2）算出小王师傅总行程的距离，算出耗油量，再用10升减去耗油量可得答案． 【小问1详解】 解：（千米）， ∵， ∴ 他此时在出发地A处东边，距A处8千米； 【小问2详解】 解：（升）， （升）， 答：接送8次乘客后汽车油箱还剩6.8升油． 21. 解答下列各题 （1）若，，，求的值． （2）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 【答案】（1）的值为或 （2）原式的值为或 【解析】 【分析】（1）先根据绝对值意义得出，，再根据，得出，分两种情况代入求值即可； （2）根据题意可知，，，据此即可求得答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴． ∴且或且， 当，时，． 当，时，． 【小问2详解】 解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2， ∴，，， 当时， ； 当时， ． 22. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足. （1）计算__________； （2）求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题有理数的运算，利用新运算代入求值即可，关键在于理解新运算，代入时候看清楚符号是否正确． （1）根据新运算代入即可． （2）先计算，然后代入再求值． 【小问1详解】 解： ． 故答案为：． 【小问2详解】 ． ． 23. 阅读探究：，，，， （1）根据上述规律，计算的值是_____； （2）用一个含有（为正整数）的等式表示这个规律； （3）根据规律计算：． 【答案】（1） （2）（为正整数） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：观察可知，； 【小问2详解】 解：观察可知，（为正整数）； 【小问3详解】 解：； ； 两式相减可得． 24. 阅读材料： 点，在数轴上分别表示有理数，．，两点之间的距离可表示为，例如：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示5的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点、对应的数分别为和3，数轴上另有一点对应的数为有理数． （1）请根据阅读材料填空：点与点之间的距离 ， 点，之间的距离 ．（用含的式子表示）； （2）根据几何意义，解决下列问题： ①若点在线段上，则 ， ②若表示的数为8，现在有一只甲虫从以每秒2个单位长度的速度向左运动，当经过 秒后，甲虫所在位置到点、点的距离之和为7． （3）若点，为动点，点以每秒0.2个单位长度的速度从点向数轴负方向出发，点从点向数轴正方向出发，其运动速度是点的3倍．运动多少秒后，点与点相遇？ 【答案】（1）5；； （2）①5；②或； （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的几何意义求解即可； （2）①根据绝对值的几何意义可知，当点在线段上时，到点和点的距离和就是线段的长度即可求解； ②设秒后，甲虫所在位置到点、点的距离之和为7，根据绝对值的几何意义，列方程求解即可； （3）设秒后，点与点相遇，根据绝对值的几何意义，列方程求解即可． 【小问1详解】 解：由于两点、对应的数分别为和3，则， 由于点对应的数为有理数，则； 【小问2详解】 ①由题可知，表示到即点的距离，表示到即点的距离，则表示到点和点的距离和，当点在线段上时，到点和点的距离和就是线段的长度，即； ②设秒后，甲虫所在位置到点、点的距离之和为7， 此时甲虫所在的位置对应的数为， ，， 则， 解之得或； 【小问3详解】 设秒后，点与点相遇， 此时点对应的数为，点对应的数为， 当点与点相遇时， ， 解之得或（舍）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初2026级七年级上册数学练习 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 有理数的相反数是（ ） A. 12 B. C. D. 2. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 3. 表示的意义是（ ） A. 2个6相乘的相反数 B. 6个2相乘 C. 6个2相乘的相反数 D. 6个相乘 4. 习近平总书记在2026年新年贺词中提到，中国2025年全年经济总量预计达到1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 年南宁市中考考生约万人，该近似数“万”精确到了（ ） A. 千分位 B. 十位 C. 千位 D. 万位 7. 已知，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 8. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数轴完美地将“数”和“形”结合起来．如图，数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用长度相同的木棍拼图案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14根木棍，第3个图案用了19根木棍，第4个图案用了24根木棍…按此规律排列下去，则第8个图案需要木棍的根数是（ ） A. 44 B. 49 C. 54 D. 59 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的倒数是_____． 12. 化简_______． 13. 若数轴上点A表示的数是，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是_______． 14. 把一条数轴在数处对折，使表示和3两数的点恰好互相重合，则_______； 15. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_______． 16. 我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，．在电子计算机中用的是二进制，只需两个数码和，如：二进制中，等于十进制的；等于十进制的．请问二进制中的等于十进制中的_______． 三、解答题（共86分） 17. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 18. 计算： （1） （2） （3）． （4） 19. 将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“”连接下面各数： ，，，，． 20. 小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下：，，，，，，， （注：向西记作“－”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题： （1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，出发前汽车油箱有油10升，求接送8次乘客后汽车油箱还剩多少升油？ 21. 解答下列各题 （1）若，，，求的值． （2）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 22. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足. （1）计算__________； （2）求的值. 23. 阅读探究：，，，， （1）根据上述规律，计算的值是_____； （2）用一个含有（为正整数）的等式表示这个规律； （3）根据规律计算：． 24. 阅读材料： 点，在数轴上分别表示有理数，．，两点之间的距离可表示为，例如：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示5的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点、对应的数分别为和3，数轴上另有一点对应的数为有理数． （1）请根据阅读材料填空：点与点之间的距离 ， 点，之间的距离 ．（用含的式子表示）； （2）根据几何意义，解决下列问题： ①若点在线段上，则 ， ②若表示的数为8，现在有一只甲虫从以每秒2个单位长度的速度向左运动，当经过 秒后，甲虫所在位置到点、点的距离之和为7． （3）若点，为动点，点以每秒0.2个单位长度的速度从点向数轴负方向出发，点从点向数轴正方向出发，其运动速度是点的3倍．运动多少秒后，点与点相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $