四川省资阳市安岳中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题

初2025级七年级上册第一次月考 数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 数据1556000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是，若、 两点间的距离为 ，则 的值为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 5. 有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 若，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 1 7. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8. 已知数轴上的点表示的数为，点是数轴上的点，原点为，且，若点是的中点，那么点表示的数是（ ） A. 2或 B. 2或4 C. 或3 D. 1或3 9. 下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（ ） A. B. C. D. 10. 已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为10，则的值为（ ） A. 19 B. 26 C. 37 D. 39 11. 已知，且，那么（ ） A. B. C. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大 12. 已知，其中，，那么的最小值为(     ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 将数四舍五入取近似值，精确到个位为________． 14. 平方后等于它本身的数是__． 15. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值最小的数，则的值是_________． 16. 王军同学在自学了电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是3，则输出的数为______． 17. 如果x为有理数，式子存在最大值是______，此时_____． 18. 已知：，且，．则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则_____ 三、解答题（共78分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把数，，，，，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 21. 规定一种新运算“”，即，例如，根据规定完成下列问题： （1）求的值； （2）求的值． 22. 文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？ 23. 阅读下列材料：，即当时，．应用这个结论解决下面问题： （1）已知a，b是有理数， ①当，时，则______； ②当，时，则______； ③当，时，则______． （2）已知a，b，c是有理数，当时，求的值． 24. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：① ； ② ． （2）当时， ；当时， ． （3）计算：． 25. 【问题提出】的最小值是多少? 【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． 【问题解决】 （1）请求出方程中的x：； （2）的几何意义是_________，请你结合数轴探究：的最小值是_____； （3）请你结合数轴探究：的最小值是_____，并在图④的数轴上描出得到最小值时所在的位置，由此可以得出的值为_____． 初2025级七年级上册第一次月考 数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】2025 【14题答案】 【答案】0或1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】15 三、解答题（共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】 ，，， 数轴表示如下所示： ∴． 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）0 【22题答案】 【答案】（1）20； （2）718； （3）3590 【23题答案】 【答案】（1）①2；②0；③ （2）或1 【24题答案】 【答案】（1）①；②； （2），； （3） 【25题答案】 【答案】（1）或 （2）a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和；3 （3）2；2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $