精品解析：山东省青岛市市崂山区金家岭学校2025-2026学年青岛版六年级上学期期中数学试题

金家岭学校2025-2026学年第一学期第一学段教与学质量诊断 六年级数学学科（A卷） 诊断时间：2025年11月03日  15：15-17：15满分：100分 注意事项：所有题目请填涂或填写至答题卡指定区域，未在答题卡作答或超出答题区域作答无效！ 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加数学学习回溯之旅，在本学段内，你肯定有着许多新奇的发现和独特的体验，这一次诊断又是你大显身手的好机会哟！我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！ 一、选择题。（共10题，每题2分） 1. 学校种了100棵松树和柏树，松树和柏树的数量比可能是（ ）。 A. 4∶9 B. 3∶7 C. 3∶5 D. 4∶7 2. 济南到威海的实际距离大约是300千米，在地图上量得距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200000 C. 1∶2000000 D. 1∶20000000 3. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（ ）。 A. （3）＜（1）＜（4）＜（2） B. （2）＞（4）＞（1）＞（3） C. （3）＜（1）＜（2）＜（4） D. （4）＞（2）＞（1）＞（3） 4. 下面的问题，能用算式解决的是（ ）。 A. 女生50人，男生比女生多，男生有多少人 B. 一桶油50千克，用去千克，还剩多少千克 C. 小轿车的时速是每小时行驶50千米，小时能行驶多少千米 D. 六（1）班有50人，男生人数与女生人数的比是2∶3，女生有多少人 5. 一个钟表的分钟长10厘米，从3时走到5时，分针尖端走过来（ ）厘米。 A. 31.4 B. 62.8 C. 125.6 D. 50.24 6. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。 A. B. C. D. 7. 乐乐线上团购了两张电影票花了78元，根据图中的信息可以判断出，乐乐看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：60元 上午场：九折 中午场：七五折 下午场：六五折 晚场：五五折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 8. 小明课后服务时间分配如下：体育锻炼25%，阅读30%，兴趣班45%。若体育锻炼用了30分钟，兴趣班用时（ ）分钟。 A. 36 B. 48 C. 54 D. 60 9. 如图，一个瓶盖已拧紧的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）%。 A. 62.5 B. 71.4 C. 83.3 D. 87.5 10. 如图，两个平行四边形的重叠部分的面积相当于甲平行四边形面积的，相当于乙平行四边形面积的。乙平行四边形与甲平行四边形的面积比是（ ）。 A. 5∶8 B. 3∶8 C. 5∶3 D. 3∶5 二、填空题。（共10题，每题2分） 11. 如果a×7＝b×2，那么a∶b＝___________∶___________。 12. 按规律填空： ，0.75，，，0.6，_____，______。 13. 5∶8的前项增加了15，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 14. 陈伯伯给周长62.8米的圆形菜地围了一圈篱笆，这个篱笆的半径是（ ）米。 15. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）角三角形。 16. 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了（ ）%。 17. 已知xy≠0，如果y＝，那么x和y成___________比例，如果y＝，那么x和y成___________比例。 18. 王老师在比例尺是1∶100的平面图上量得他家客厅长6厘米、宽5厘米。王老师家客厅的实际面积是（ ）平方米。 19. 甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多（ ）%。 20. 一段布，用去它的，就剩下15米，如果用去它的，那么用去______米。 三、解答题。（共9题，共60分） 21. 计算下列各题： 22. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。小明为了验证李白说的是否合理，找到一幅比例尺为1∶2000000的地图，图中量得白帝城到江陵的距离约是21厘米。假设古代船的速度为20千米/时，那么请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时）能否到达？请通过计算说明。 23. 某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 四、思维挑战题。 以下每道题5分，共10分，计入总分，按照满分不溢出的原则，即超出100分按100分计，欢迎同学们挑战思维新高度，摘取数学皇冠上的明珠，加油！ 24. 有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的．如从乙粮库调6吨到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙的．原来甲、乙粮库各存粮多少吨？ 25. 解比例： （1） （2） 26. 太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？ 27. 甲、乙、丙三人共存款3600元。已知甲存款900元，乙和丙的存款数额比是4∶5，丙存款多少元？ 28. 手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答） 29. 《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？ 30. 今年李伯伯家的小麦喜获丰收，下是其中一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重700千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克） 31. 把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶，求制成的这个铁皮油桶的表面积。（单位：分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金家岭学校2025-2026学年第一学期第一学段教与学质量诊断 六年级数学学科（A卷） 诊断时间：2025年11月03日  15：15-17：15满分：100分 注意事项：所有题目请填涂或填写至答题卡指定区域，未在答题卡作答或超出答题区域作答无效！ 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加数学学习回溯之旅，在本学段内，你肯定有着许多新奇的发现和独特的体验，这一次诊断又是你大显身手的好机会哟！我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定会有更好的表现！ 一、选择题。（共10题，每题2分） 1. 学校种了100棵松树和柏树，松树和柏树的数量比可能是（ ）。 A. 4∶9 B. 3∶7 C. 3∶5 D. 4∶7 【答案】B 【解析】 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，总数量÷总份数＝一份数，棵数只能是整数，因此分别用总棵数除以各选项比前后项的和，能整除的即可。 【详解】A．100÷（4＋9） ＝100÷13 ＝ 不能整除，排除； B．100÷（3＋7） ＝100÷10 ＝10（棵） 能整除； C．100÷（3＋5） ＝100÷8 ＝12.5 不能整除； D．100÷（4＋7） ＝100÷11 ＝ 不能整除，排除。 松树和柏树的数量比可能是3∶7。 故答案为：B 2. 济南到威海的实际距离大约是300千米，在地图上量得距离是15厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200000 C. 1∶2000000 D. 1∶20000000 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“1千米＝100000厘米”统一单位，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅地图的比例尺。 【详解】300千米＝30000000厘米 15∶30000000 ＝（15÷15）∶（30000000÷15） ＝1∶2000000 所以，这幅地图的比例尺是1∶2000000。 故答案为：C 3. 在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（ ）。 A. （3）＜（1）＜（4）＜（2） B. （2）＞（4）＞（1）＞（3） C. （3）＜（1）＜（2）＜（4） D. （4）＞（2）＞（1）＞（3） 【答案】A 【解析】 【分析】根据成语在生活中的意思及可能性大小分析解答。“平分秋色”的可能性是50%；“百发百中”的可能性是100%；“天方夜谭”的可能性几乎为0；“十拿九稳”的可能性是90%。再根据百分数的大小解答即可。 【详解】根据分析，把四个成语所表示的可能性大小的百分数从小到大排列：0＜50%＜90%＜100%，即（3）天方夜谭＜（1）平分秋色＜（4）十拿九稳＜（2）百发百中。 故答案为：A 4. 下面的问题，能用算式解决的是（ ）。 A. 女生50人，男生比女生多，男生有多少人 B. 一桶油50千克，用去千克，还剩多少千克 C. 小轿车的时速是每小时行驶50千米，小时能行驶多少千米 D. 六（1）班有50人，男生人数与女生人数的比是2∶3，女生有多少人 【答案】C 【解析】 【分析】题目中的乘法算式，根据分数乘法的意义，可表示一个数的几分之几是多少，逐一分析4个选项，看一看哪些选项可以用这个乘法算式来解决。 【详解】A．把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的（1＋），用女生人数乘（1＋），列式：，所以不能用算式解决问题； B．用这桶油的总重量减去用去的重量，求出还剩下的重量。列式：50－，所以不能用算式解决问题； C．根据速度×时间＝路程，求出小时能行驶多少千米，列式：50×，所以能用算式解决问题； D．根据按比分配的方法，女生人数占全班人数的，用六（1）班的总人数乘，即可求出女生有多少人。列式：，所以不能用算式解决问题； 故答案为：C 【点睛】此题主要根据数量关系或公式，充分理解分数乘法的意义，从而解决问题。 5. 一个钟表的分钟长10厘米，从3时走到5时，分针尖端走过来（ ）厘米。 A. 31.4 B. 62.8 C. 125.6 D. 50.24 【答案】C 【解析】 【分析】1小时分针绕钟面旋转一周，分针从3时走到5时，分针绕钟面旋转两周，分钟长10厘米作圆的半径，根据圆的周长：C＝2πr，求出分针绕钟面旋转一周分针尖端走过的路程，最后乘2即可。 【详解】10×2×3.14×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 从3时走到5时，分针尖端走过来125.6厘米。 故答案为：C 6. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r；根据圆的周长＝π×半径×2，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高；再根据比的意义，用圆柱的高∶底面半径，即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径是r。 （π×r×2）∶r ＝（2πr）∶r ＝2π∶1 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是2π∶1。 故答案为：C 7. 乐乐线上团购了两张电影票花了78元，根据图中的信息可以判断出，乐乐看的场次是（ ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：60元 上午场：九折 中午场：七五折 下午场：六五折 晚场：五五折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，先根据“现价＝原价×折扣”求出各场次对应的电影票的现价，再根据“总价＝单价×数量”求出各场次两张电影票应付的钱数，即可求得。 【详解】上午场：九折＝90% 60×90%×2 ＝54×2 ＝108（元） 中午场：七五折＝75% 60×75%×2 ＝45×2 ＝90（元） 下午场：六五折＝65% 60×65%×2 ＝39×2 ＝78（元） 晚场：五五折＝55% 60×55%×2 ＝33×2 ＝66（元） 由上可知，乐乐看的场次是下午场。 故答案为：C 8. 小明课后服务时间分配如下：体育锻炼25%，阅读30%，兴趣班45%。若体育锻炼用了30分钟，兴趣班用时（ ）分钟。 A. 36 B. 48 C. 54 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】将课后服务的总时间看作单位“1”，已知体育锻炼占课后服务时间的25%，且用时30分钟。因为“总时间×25%＝30分钟”，所以总时间＝体育锻炼时间÷25%，即课后服务的总时间为30÷25%＝120（分钟）。兴趣班占课后服务时间的45%，总时间为120分钟。兴趣班用时＝总时间×45%，用120乘45%即可。 【详解】30÷25% ＝30÷0.25 ＝120（分钟） 120×45% ＝120×0.45 ＝54（分钟） 兴趣班用时54分钟。 故答案为：C 9. 如图，一个瓶盖已拧紧的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）%。 A. 62.5 B. 71.4 C. 83.3 D. 87.5 【答案】C 【解析】 【分析】利用“瓶子容积＝水的体积＋空的部分体积”，且水和空的部分体积均可看作圆柱体积（因瓶子底面积不变）。设瓶子底面积为S，根据圆柱体积公式V＝Sh（S为底面积，h为高），结合图中数据（正放水高10厘米、倒放空高16－14＝2厘米），分别表示出水的体积、空的体积，进而求出瓶子容积和水体积的占比。 【详解】计算水的体积和空的体积： 瓶子底面积为S。正放时，水的体积V水＝S×10＝10S（依据圆柱体积公式，高为10厘米）。倒放时，空的部分体积V空＝S×（16－14）＝2S（空的部分高为16－14＝2厘米）。 计算瓶子容积： 瓶子容积V瓶＝V水＋V空＝10S＋2S＝12S  计算水体积占比： 水体积占瓶子容积的百分比：×100%＝×100%＝×100%≈83.3%  故答案为：C 10. 如图，两个平行四边形的重叠部分的面积相当于甲平行四边形面积的，相当于乙平行四边形面积的。乙平行四边形与甲平行四边形的面积比是（ ）。 A. 5∶8 B. 3∶8 C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】D 【解析】 【分析】设两个平行四边形的重叠部分面积为1；把甲平行四边形面积看作单位“1”，重叠部分面积占甲平行四边形面积的，求单位“1”，用1÷，求出甲平行四边形面积；再把乙平行四边形面积看作单位“1”，重叠部分面积占乙平行四边形面积的，求单位“1”，用1÷，求出乙平行四边形面积；再根据比的意义，用乙平行四边形面积∶甲平行四边形面积，即可解答。 【详解】设两个平行四边形的重叠部分面积为1。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×6）∶（1×10） ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 乙平行四边形与甲平行四边形的面积比是3∶5。 故答案为：D 二、填空题。（共10题，每题2分） 11. 如果a×7＝b×2，那么a∶b＝___________∶___________。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此将等式改写成比例形式，然后化简比例。 【详解】由分析可得：如果a×7＝b×2，那么a∶b＝2∶7。 12. 按规律填空： ，0.75，，，0.6，_____，______。 【答案】 ①. 55% ②. 【解析】 【分析】先把数列里的分数、百分数全部转化成小数，方便观察变化，转化后得到0.8、0.75、0.7、0.65、0.6，能发现后一个数总比前一个数少0.05，按照这个递减规律算出后面两个数，再结合前面分数、小数、百分数交替出现的格式，把算出的小数分别改写成分数和百分数填入括号。 【详解】＝0.8，70%＝0.7，＝0.65，得到数列：0.8，0.75，0.7，0.65，0.6。 0.6－0.05＝0.55＝55% 0.55－0.05＝0.5＝ 13. 5∶8的前项增加了15，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此先算出前项增加了15相当于比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数，据此算出新的比的后项，最后用新的后项减去原来的后项即可解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 4×8＝32 32－8＝24 5∶8的前项增加了15，要使比值不变，后项应该增加24。 14. 陈伯伯给周长62.8米的圆形菜地围了一圈篱笆，这个篱笆的半径是（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】已知给周长62.8米的圆形菜地围了一圈篱笆，根据圆周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π，把数据代入公式计算即可。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米） 这个篱笆的半径是10米。 15. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（ ）角三角形。 【答案】 直 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°。将三角形的三个内角分别看作1份、2份、3份，再相加求出总份数；每一份的角度＝180°÷总份数；再用每一份的度数乘份数最多的一个角求出这个三角形最大的内角；最后确定三角形的类型（有一个角是直角的三角形是直角三角形）。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝30°×3 ＝90° 所以这个三角形是直角三角形。 16. 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了（ ）%。 【答案】16.67 【解析】 【分析】成本降低的百分比计算公式为：降低的金额÷原成本×100%。原成本为2.4元，现成本为2元，降低的金额为2.4－2＝0.4元。把数据代入计算即可。 【详解】（2.4－2）÷2.4×100% ＝0.4÷2.4×100% ＝×100% ≈16.67% 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了16.67%。 17. 已知xy≠0，如果y＝，那么x和y成___________比例，如果y＝，那么x和y成___________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】由分析可得：因为y＝，所以x÷y＝3（一定），即x、y的比值一定，所以x、y成正比例；因为y＝，所以xy＝3（一定），即x、y的积一定，所以x、y成反比例。 18. 王老师在比例尺是1∶100的平面图上量得他家客厅长6厘米、宽5厘米。王老师家客厅的实际面积是（ ）平方米。 【答案】30 【解析】 【分析】已知在比例尺是1∶100的平面图上客厅长6厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得客厅实际的长为：6÷＝6×100＝600（厘米），因为1米＝100厘米，所以600厘米为600÷100＝6米。同理，平面图上客厅宽5厘米，那么客厅实际的宽为：5÷＝5×100＝500（厘米），500厘米为500÷100＝5米。根据长方形面积公式，客厅实际面积＝实际长×实际宽，把数据代入计算即可。 【详解】1∶100＝ 6÷＝6×100＝600（厘米） 5÷＝5×100＝500（厘米） 1米＝100厘米 600÷100＝6（米） 500÷100＝5（米） 6×5＝30（平方米） 王老师家客厅的实际面积是30平方米。 19. 甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷基准量，基准是“比”后面的数，据此解答。 【详解】甲数是乙数的80%，说明乙数是单位“1”，乙数是1，甲数是80%， 乙数比甲数多百分之几，甲数是基准量，作为除数。 甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多25%。 20. 一段布，用去它的，就剩下15米，如果用去它的，那么用去______米。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，一段布，用去它的，就剩下15米，把这段布的总米数看作单位“1”，用去，还剩下（1－），对应的是15米，用15÷（1－），求出这段布的总长度；再用这段布的总长度×，即可求出用去多少米，据此解答。 【详解】15÷（1－）× ＝15÷× ＝15×4× ＝60× ＝36（米） 【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 三、解答题。（共9题，共60分） 21. 计算下列各题： 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据四则运算的运算顺序，先计算乘法，计算乘法时先约分再计算，得到分数结果后再和后面的分数做减法。 第二题：只有同级运算，按从左到右顺序计算，先将整数和分数通分，统一分母后依次进行减法、加法运算。 第三题：根据加发交换律和结合律，先将同分母的分数相加，再将整数相加，最后把两部分的和相加。 【详解】 22. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。小明为了验证李白说的是否合理，找到一幅比例尺为1∶2000000的地图，图中量得白帝城到江陵的距离约是21厘米。假设古代船的速度为20千米/时，那么请问李白口中从白帝城到江陵坐船一天内（24小时）能否到达？请通过计算说明。 【答案】能到达 【解析】 【分析】先利用比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出两地间的实际距离，注意将单位换算成千米；再利用行程问题公式“时间＝路程÷速度”计算出所需时间；最后将计算出的时间与一天（24 小时）进行比较，判断是否能到达。 【详解】21÷＝21×2000000＝42000000（厘米） 厘米＝千米 （小时） 因为 ，所以一天内能到达。 答：李白口中从白帝城到江陵坐船一天内能到达。 23. 某文具批发商购进练习本1200本，每本练习本的成本是2.5元。商家按成本提高40%后定价出售。 （1）照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱？ （2）一段时间后，商家只卖掉了80%的练习本，剩下的练习本打折出售，最终这批练习本实际赚的钱是预计的86%，剩下的练习本是按定价打了几折出售？ 【答案】（1）1200元 （2）8折 【解析】 【分析】（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。 （2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。 【详解】（1） 答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。 （2） 答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。 【点睛】折扣率的计算核心公式为，折扣率＝实际售价÷原价×100%。 四、思维挑战题。 以下每道题5分，共10分，计入总分，按照满分不溢出的原则，即超出100分按100分计，欢迎同学们挑战思维新高度，摘取数学皇冠上的明珠，加油！ 24. 有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的．如从乙粮库调6吨到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙的．原来甲、乙粮库各存粮多少吨？ 【答案】甲粮库90吨,乙粮库126吨 【解析】 【分析】这道题中,甲、乙粮库存粮食的质量都发生了变化,但是它们的总质量没有发生变化,因此,我们可以把甲、乙两个粮库存粮的总质量看作单位“1”．因为,原来甲粮库存粮食的质量是乙粮库的,也就是甲粮库存粮食的质量是甲、乙两个粮库存粮总质量的．同理,现在甲粮库存粮食的质量是乙粮库的,可以得到,现在甲粮库存粮食的质量是甲、乙两个粮库存粮总质量的．而甲粮库对应的分率发生变化的原因,正是调进了6吨粮食,这样可以求出单位“1”的量,从而求出原来甲、乙粮库各存粮食的质量． 【详解】6÷=216(吨)　216×=90(吨)　216-90=126(吨) 答:原来甲粮库存粮食90吨,乙粮库存粮食126吨． 25. 解比例： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例转化为常规方程；再利用等式的性质2，方程两边同时除以8，解出x。 （2）先根据比例的基本性质将比例转化为常规方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.8，解出x。 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 26. 太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？ 【答案】0.1413平方米 【解析】 【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。 【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米） 圆面积：3.14× ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米） 答：阴影部分的面积是0.1413平方米。 27. 甲、乙、丙三人共存款3600元。已知甲存款900元，乙和丙的存款数额比是4∶5，丙存款多少元？ 【答案】1500元 【解析】 【分析】先从总存款里除去甲的存款900元，还剩下3600－900＝2700（元）；又已知乙和丙的存款数额比是4∶5，则要求丙的存款可列式：2700×；综合算式为：（3600－900）×。 【详解】（3600－900）× ＝2700× ＝1500（元） 答：丙存款1500元。 【点睛】在按比例分配前，要先求出分配的总钱数，即除去甲的存款后剩余的钱数；接着运用转化思想，可将比的运算转化为分数乘法运算。 28. 手工编织厂要做一批工艺品，若每人编织60个工艺品，需要20人能完成，如果每人编织80个，需要多少人？（用比例解答） 【答案】15人 【解析】 【分析】根据题意可知，工艺品的总个数不变，每人编制的个数与人数成反比例；设需要x人，列比例：80x＝60×20，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x人。 80x＝60×20 80x＝1200 x＝1200÷80 x＝15 答：需要15人。 29. 《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？ 【答案】54名 【解析】 【分析】由题意可知，是把总人数108名看作单位“1”，第一天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为；是把剩余人数看作单位“1”，第二天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为，根据连续求一个数的几分之几，用连续乘法计算，直接可求出留守山寨的人数。 【详解】 答：这时留守山寨的还有54名好汉。 30. 今年李伯伯家的小麦喜获丰收，下是其中一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重700千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克） 【答案】3737千克 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式，圆锥体积公式，分别代入数据计算再把圆柱体积和圆锥体积相加可得小麦体积，再乘700，得数采用“四舍五入法”保留整数即可。 【详解】 （立方米） （千克） 答：这囤小麦约重3737千克。 31. 把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶，求制成的这个铁皮油桶的表面积。（单位：分米） 【答案】282.6平方分米 【解析】 【分析】大长方形长24.84分米，它的长度等于圆柱底面圆的直径加底面圆的周长；右边竖着放2个相同的圆，所以圆柱的高等于2条直径的长度。先设底面直径为d，圆周长，得到等式：，求出直径d。算出直径后，就能得到底面圆半径、圆柱的高。，代入计算即可。 【详解】解：设底面直径为d。 （分米） （分米） （平方分米） 答：油桶的表面积是282.6平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $