精品解析：山东省青岛市崂山区育才学校2025-2026学年青岛版六年级上学期11月素养闯关数学试题

2025-2026学年度第一学期数学学科六年级 11月素养闯关 （90分钟） 一、认真思考，细心填空。（每空1分，共16分） 1. 18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝＝2.4÷（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.7 （ ） 6.03吨（ ）6吨300千克 1.7L（ ）1170mL 3. 妈妈早餐时磨了升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆浆的。 4. 一根12米长的铁丝增加它的后，再减去米，是（ ）米。 5. 蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行（ ）千米。 6. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求宽是长的。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，宽为米，长应为（ ）米。 7. 如果a和b互为倒数（a和b均不为0），那么（ ）。 8. 桌面上放置了两个大小不同的正方形，其中有2m2叠放在了一起。已知重叠部分的面积占小正方形面积的，大正方形和小正方形的面积比是9∶4。大正方形的面积是（ ）m2。 9. 一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如图），甲、乙两条线段的长度比是（ ）。 二、慧眼辨正误。（在括号里打“√”或“×”）（每题1分，共5分） 10. 甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋）＝乙数。（ ） 11. 一台榨油机小时榨油吨，榨1吨油需小时。（ ） 12. 一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 13. 已知甲数∶乙数＝2∶3，乙数∶丙数＝4∶5，那么甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15。（ ） 14. 比的前项乘上5，后项除以，比值不变。（ ） 三、快乐选择，对号入座（选择正确的序号填在括号里）（每小题2分，共16分） 15. 动车途经某站时，先下去车里人数的后，又上来此时车里人数的。这时车里人数（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来相等 16. 在校园数学实践周，同学们需要测量操场边的装饰围栏。老师提供了一段标准2米长的围栏示意图，四个小组分别用不同方式标记出了米的位置，下图中标记正确的（ ）。 A. B. C. D. 17. 小明和小刚制作了一个正方体，6个面上分别写了1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。“4”这一面朝上的次数最少，如果再抛40次，你认为“4”朝上的情况会（ ）。 A. 次数最多 B. 次数最少 C. 无法确定 D. 次数均等 18. 下面四幅图中，可以表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 世界名画《蒙娜丽莎》，她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是（ ）。 A. 0.382 B. 0.618 C. 6.18 D. 0.2 20. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。 A. 15g紫色颜料和6kg水 B. 10g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和10kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 21. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如下图），每个小长方形的长是，大长方形长和宽的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶1 四、计算小能手（20分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题。 25. 解方程。    五、实践与探究（13分） 26. 看图列式计算。    27. 梨比苹果多多少个？ 28. 在学习分数乘分数时，欣欣进行了如下探究。 （1）先在下图中画斜线表示出，再填空。 （2）以上探究过程中运用了（ ）的数学思想方法。 （3）欣欣发现：从计数单位的角度思考，（2×______）×（2×_______）＝（□×□）×（______×_______）＝（   ），仔细观察，在计算中，新产生的计数单位是（   ），计数单位的个数是（   ），分数乘分数计算的道理与整数乘法、小数乘法是一致的。 29. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 请用这样的方法计算÷，请在下面的空白处写出计算过程。 六、解决问题（共30分） 30. 习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 31. 武汉长江大桥长约1600米，相当于青岛胶州湾跨海大桥的。青岛胶州湾跨海大桥长约多少米？（先画图分析，再列方程解答。） 32. “胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录 ①本段选文共480字。 ②一共有的字不认识。 ③读错的字比不认识的少。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （1）要解决这个问题需要（ ）作为已知条件（填序号）。 （2）根据选择的条件解决上面的问题。 33. 由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？ 34. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 35. 我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。 （1）要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？ （2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期数学学科六年级 11月素养闯关 （90分钟） 一、认真思考，细心填空。（每空1分，共16分） 1. 18∶（ ）＝（ ）∶20＝＝＝2.4÷（ ）。 【答案】15；24；30；2 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】18÷6×5＝15；20÷5×6＝24；25÷5×6＝30；2.4÷6×5＝2 18∶15＝24∶20＝＝＝2.4÷2 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.7 （ ） 6.03吨（ ）6吨300千克 1.7L（ ）1170mL 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数乘一个比1小的数，结果比它本身小； （2）把分数化成小数，再分别计算即可比较大小； （3）根据1吨＝1000千克，把千克化成吨即可比较大小； （4）根据1L＝1000mL，化成统一的单位即可比较大小； 据此解答即可。 【详解】（1）因为＜1，所以＜0.7 （2）因为＝2.5， 4.8×2.5＝12，4.8÷0.4＝12，所以4.8÷0.4＝ （3）因为1吨＝1000千克，300千克＝0.3吨，即6吨300千克＝6.3吨，所以6.03吨＜6吨300千克； （4）因为1L＝1000mL，1.7L＝1700mL，所以1.7L＞1170mL； ＜0.7 ＝ 6.03吨＜6吨300千克 1.7L＞1170mL 3. 妈妈早餐时磨了升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了这些豆浆的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每人喝了这些豆浆的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把升豆浆平均分给5人，可用除法算出平均每人喝的升数。 【详解】（升） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 一根12米长的铁丝增加它的后，再减去米，是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】把这根铁丝原来的长度看作单位“1”，增加后铁丝的长度＝原来铁丝的长度×（1＋），现在铁丝的长度＝增加后铁丝的长度－米，据此解答。 【详解】12×（1＋）－ ＝12×－ ＝15－ ＝（米） 所以，现在这根铁丝的长度是米。 【点睛】表示增加铁丝的长度占原来铁丝长度的分率，米表示减少铁丝的具体长度，注意二者的区别是解答题目的关键。 5. 蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行（ ）千米。 【答案】##0.25 【解析】 【分析】已知蜂鸟每分钟可飞行千米，求它分钟飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”求解。 【详解】×＝（千米） 它分钟飞行千米。 6. 我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求宽是长的。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，宽为米，长应为（ ）米。 【答案】5 【解析】 【分析】已知国旗的宽为米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出长。 【详解】÷ ＝× ＝5（米） 长应为5米。 7. 如果a和b互为倒数（a和b均不为0），那么（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】根据分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积是1的两个数互为倒数；求的结果，计算即可。 【详解】 因为ab＝1；所以＝24 8. 桌面上放置了两个大小不同的正方形，其中有2m2叠放在了一起。已知重叠部分的面积占小正方形面积的，大正方形和小正方形的面积比是9∶4。大正方形的面积是（ ）m2。 【答案】36 【解析】 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用重叠部分的面积除以即可求出小正方形面积，再根据大正方形和小正方形的面积比是9∶4，用小正方形的面积除以4求出一份数量，再乘9即可。 【详解】2÷÷4×9 ＝2×8÷4×9 ＝16÷4×9 ＝4×9 ＝36（m2） 所以，大正方形的面积是36m2。 【点睛】此题考查了分数除法的应用以及按比分配的知识，关键理解计算方法。 9. 一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分（如图），甲、乙两条线段的长度比是（ ）。 【答案】8∶15 【解析】 【分析】图中长方形左侧露出的甲、乙线段长度相等。甲露出部分占甲全长的，乙露出部分占乙全长的；把相等的露出长度看作同一个量，分别用这个量除以对应分率求两条线段的全长，再把分数比化成整数比。 【详解】设两条线段露出的部分都看作1份。 二、慧眼辨正误。（在括号里打“√”或“×”）（每题1分，共5分） 10. 甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋）＝乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，甲数加上它的也就是甲数×（1＋），甲数加上它的，正好是乙数，即甲数×（1＋）＝乙数。 【详解】甲数加上它的就是甲数×（1＋），所以甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋）＝乙数。这句话正确。 故答案为：√ 11. 一台榨油机小时榨油吨，榨1吨油需小时。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，用榨油机工作的时间除以榨油的重量即可求出榨1吨油需要的时间，据此计算并判断即可。 【详解】÷＝×5＝（小时） 则榨1吨油需小时。原说法正确。 故答案为：√ 12. 一场足球比赛的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数学中的比表示两个数相除，后项相当于除数，不能为0，足球比赛的比分仅用于记录得分情况，和数学中的比意义不同。 【详解】两个数相除又叫两个数的比，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。足球比赛的比分3：0是记录双方得分的方式，不属于数学中的比，原题说法错误。 故答案为：× 13. 已知甲数∶乙数＝2∶3，乙数∶丙数＝4∶5，那么甲、乙、丙三数的比是8∶12∶15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题可知，甲数、丙数都和乙数比，所以根据比的性质把乙数转化成相同的份数，即12份，问题即可得解。 【详解】由于甲数∶乙数 ＝2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 乙数∶丙数 ＝4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 所以甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15，故原说法正确。 故答案为：√ 14. 比的前项乘上5，后项除以，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。后项除以相当于乘5，因此前项和后项都乘了5，符合比的基本性质，比值不变。 【详解】除以一个数等于乘这个数的倒数，因此后项除以等于后项乘5。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（5），比值不变。原题说法正确。 故答案为：√ 三、快乐选择，对号入座（选择正确的序号填在括号里）（每小题2分，共16分） 15. 动车途经某站时，先下去车里人数的后，又上来此时车里人数的。这时车里人数（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 与原来相等 【答案】A 【解析】 【分析】可以假设车里原来有180人，先下去车里人数的，那么此时的人数相当于原来的1－，单位“1”是原来人数，单位“1”已知，用乘法，即180×（1－）＝150人，由于又上来，那么现在的人数是下车后的人数的1＋，单位“1”是下车后的人数，单位“1”已知，用乘法，即150×（1＋），算出结果和原来比较即可。 【详解】假设车里原来有180人。 180×（1－） ＝180× ＝150（人） 150×（1＋） ＝150× ＝175（人） 175＜180 这时车里人数比原来人数少。 故答案为：A 16. 在校园数学实践周，同学们需要测量操场边的装饰围栏。老师提供了一段标准2米长的围栏示意图，四个小组分别用不同方式标记出了米的位置，下图中标记正确的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，把2米平均分成5份，有其中的1份，即2米的是多少，用乘法计算。 根据分数的意义，把2米平均分成5份，有其中的2份，即2米的是多少，用乘法计算。 根据分数的意义，把2米平均分成5份，有其中的4份，即2米的是多少，用乘法计算。 根据分数的意义，把2米平均分成5份，有其中的3份，即2米的是多少，用乘法计算。 【详解】A．（米），不符合题意。 B．（米），符合题意。 C．（米），不符合题意。 D．（米），不符合题意。 故答案为：B 17. 小明和小刚制作了一个正方体，6个面上分别写了1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。“4”这一面朝上的次数最少，如果再抛40次，你认为“4”朝上的情况会（ ）。 A. 次数最多 B. 次数最少 C. 无法确定 D. 次数均等 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面，每个面朝上的可能性属于随机事件中的不确定事件，每个面朝上的可能性一样，只能预测一个大体趋势，无法通过统计结果确定接下来的情况，据此分析。 【详解】“4”这一面朝上的次数最少，但是出现的可能性与其它各面一样，如果再抛40次，无法确定“4”朝上的情况。 故答案为：C 18. 下面四幅图中，可以表示的计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，求其中的一份是多少，就表示÷4，据此逐项分析解答。 【详解】A．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，不符合题意。 B．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示，不符合题意。 C．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这个分数平均分成4份，求其中的一份是多少，表示÷4，符合题意。 D．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，表示，再把这个分数平均分成3份，求其中的一份是多少，表示÷3，不符合题意。 可以表示的计算过程的是。 19. 世界名画《蒙娜丽莎》，她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是（ ）。 A. 0.382 B. 0.618 C. 6.18 D. 0.2 【答案】B 【解析】 【分析】把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618∶1时被称为“黄金比”；然后根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。 【详解】黄金比是0.618∶1，黄金比的比值是0.618∶1＝0.618 故答案为：B 【点睛】了解“黄金比”的意义是解答本题的关键。 20. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。笑笑正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选择下面方法（ ）配制。 A. 15g紫色颜料和6kg水 B. 10g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和10kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出紫色颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配成的染料液紫色越深，据此分析。 【详解】A．15g∶6kg＝15g∶6000g＝15÷6000＝0.0025； B．10g∶5kg＝10g∶5000g＝10÷5000＝0.002； C．20g∶10kg＝20g∶10000g＝20÷10000＝0.002； D．25g∶15kg＝25g∶150000g＝25÷15000≈0.0017。 0.0025＞0.002＞0.0017 选择15g紫色颜料和6kg水配制的染料液紫色最深。 故答案为：A 【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。 21. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 因为9＞5＞4，所以的分数单位最小。4个算式的结果中，分数单位最小的是。 故答案为：A 22. 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如下图），每个小长方形的长是，大长方形长和宽的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，小长方形的宽×2＝小长方形的长，则小长方形的宽＝小长方形的长÷2，用4÷2，求出小长方形的宽；大长方形的长＝小长方形的长×2，大长方形的宽＝小长方形的宽＋小长方形的长，据此求出大长方形的长和宽，再根据比的意义，用大长方形的长∶大长方形的宽，化简，即可解答。 【详解】4÷2＝2（cm） （4×2）∶（2＋4） ＝8∶6 ＝（8÷2）∶（6÷2） ＝4∶3 用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD（如下图），每个小长方形的长是，大长方形长和宽的比是4∶3。 故答案为：C 四、计算小能手（20分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；49； ；2；；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算，运用分数乘法运算法则得出答案； 按照从左到右的顺序计算，可将分数除法化为分数乘法，即化为，再运用分数连乘运算得出答案； 按照从左到右的顺序计算，将分数除法化为分数乘法，即化为，再运用分数乘法计算得出答案。 【详解】 ＝30× ＝ ＝× ＝ ＝18× ＝ 25. 解方程。    【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边都乘，解得即可； （2）先计算3乘的积，再根据等式的性质1，方程两边都加上2，最后根据等式的性质2，方程两边都除以，解得即可。 【详解】 解： x＝12 解： 五、实践与探究（13分） 26. 看图列式计算。    【答案】 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，其中的是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，总质量＝420÷对应分率。 【详解】 27. 梨比苹果多多少个？ 【答案】（个） 【解析】 【分析】把苹果个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，梨比苹果多的个数＝苹果的个数×对应分率。 【详解】（个） 所以梨比苹果多30个。 28. 在学习分数乘分数时，欣欣进行了如下探究。 （1）先在下图中画斜线表示出，再填空。 （2）以上探究过程中运用了（ ）的数学思想方法。 （3）欣欣发现：从计数单位的角度思考，（2×______）×（2×_______）＝（□×□）×（______×_______）＝（   ），仔细观察，在计算中，新产生的计数单位是（   ），计数单位的个数是（   ），分数乘分数计算的道理与整数乘法、小数乘法是一致的。 【答案】（1） （2）转化 （3）；；；；；；；； 【解析】 【分析】（1）表示将整体看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份；再将这2份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，即将整体平均分成3×5份，取其中的2×2份。 （2）将分数乘法转化为已经学过的图形涂色等方式来理解，是运用转化思想方法。 （3）两个分数相乘时，可以将两个分数分别转化为各自的计数单位与计数单位个数的乘积；再把两个计数单位的个数相乘，得到新的计数单位个数，把两个计数单位相乘，得到新的计数单位；最后用新的计数单位个数乘新的计数单位，就能得到这两个分数的乘积。因为分数的分子表示计数单位的个数，分母决定计数单位是几分之一。 【小问1详解】 图略；。 【小问2详解】 以上探究过程中运用了转化的数学思想方法。 【小问3详解】 欣欣发现：从计数单位的角度思考，（2×）×（2×）＝（2×2）×（×）＝（），仔细观察，在计算中，新产生的计数单位是（），计数单位的个数是（4），分数乘分数计算的道理与整数乘法、小数乘法是一致的。 29. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下： 请用这样的方法计算÷，请在下面的空白处写出计算过程。 【答案】÷＝÷＝8÷3＝ 【解析】 【分析】根据题意，该书介绍的方法是先将被除数和除数进行通分化成同分母的分数，再用被除数的分子除以除数的分子即可，据此计算。 【详解】略 六、解决问题（共30分） 30. 习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】 400棵 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。已知胡杨有800棵，沙柳的棵数是胡杨的，先用乘法算出沙柳的棵数；再根据沙枣的棵数是沙柳的，用乘法算出沙枣的棵数。 【详解】 （棵） 答：这个区域种植沙枣树400棵。 31. 武汉长江大桥长约1600米，相当于青岛胶州湾跨海大桥的。青岛胶州湾跨海大桥长约多少米？（先画图分析，再列方程解答。） 【答案】 3600米 【解析】 【分析】把青岛胶州湾跨海大桥的长度设为单位“1”。画图分析：把青岛胶州湾跨海大桥的长度平均分成9份，武汉长江大桥的长度对应其中的4份，标上具体长度1600米，据此绘制线段图梳理数量关系。列方程求解：根据“青岛胶州湾跨海大桥的长度×＝武汉长江大桥的长度”这一等量关系，设未知数列方程，再利用等式的性质解方程。 【详解】（图略） 解：设青岛胶州湾跨海大桥长约米。 答：青岛胶州湾跨海大桥长约3600米。 32. “胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录 ①本段选文共480字。 ②一共有的字不认识。 ③读错的字比不认识的少。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （1）要解决这个问题需要（ ）作为已知条件（填序号）。 （2）根据选择的条件解决上面的问题。 【答案】（1）①②④ （2）6个 【解析】 【分析】（1）要解决问题“在不认识的字中能理解意思的字有多少个”，需要知道本段选文共480字，共有的字不认识，不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （2）先把本段选文的总字数看作单位“1”，其中的字不认识，单位“1”已知，用本段选文的总字数乘，求出不认识的字的个数； 再把不认识的字的个数看作单位“1”，其中根据上下文能理解意思的占，单位“1”已知，用不认识的字的个数乘，求出在不认识的字中能理解意思的字的个数。 【详解】（1）要解决这个问题需要（①②④）作为已知条件。 （2）480×× ＝16× ＝6（个） 答：在不认识的字中能理解意思的字有6个。 33. 由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？ 【答案】0.25小时 【解析】 【分析】依据题意可知，速度＝路程÷时间，计算出该车的速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算从青岛北到日照西大约需要多少小时。 【详解】150÷（400÷） ＝150÷（400×） ＝150÷600 ＝0.25（小时） 答：从青岛北到日照西大约需要0.25小时。 34. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 【答案】成人票：40元；优惠票：20元 【解析】 【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 100÷5＝20（元） 优惠票：20×1＝20（元） 成人票：20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，优惠票20元一张。 35. 我国古代没有水泥，却建造出了长城等屹立千年的建筑。据科学家研究，主要是因为古代工匠使用了一种用糯米浆搅拌的三合土形成的材料作为粘合剂来砌墙。这种三合土由石灰、黏土和细砂按1∶2∶4的比混合而成。 （1）要配制105吨这样的三合土，需要细砂多少吨？ （2）若三种材料各有20吨，配制这种三合土，要把黏土全部用完，石灰还剩多少吨？细砂还需要增加多少吨？ 【答案】（1）60吨； （2）10吨；20吨 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，据此结合比的意义可知细砂占三合土总质量的，用乘法列式计算即可； （2）先用20除以2求出1份是多少，再用1份的量分别乘石灰和细砂的份数即可得到20吨黏土用完需要多少吨的石灰和细砂，再把实际需要的质量和20作差即可得到还剩多少吨或需要增加多少吨，据此列式计算。 【详解】（1）105× ＝105× ＝60（吨） 答：需要细砂60吨。 （2）20÷2＝10（吨） 1×10＝10（吨） 20－10＝10（吨） 20×2＝40（吨） 40－20＝20（吨） 答：石灰还剩10吨，细砂还需要增加20吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $