河南新郑市苑陵中学2026-2027学年度上学期八年级第一次学情自测数学试题

2026—2027学年八年级上学期数学学情调研

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列一组数（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数的个数有（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（    ）

A. 4，8，7 B. 5，12，14 C. 2，2，4 D. 7，24，25

3. 下列二次根式中，最简二次根式是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列式子中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列说法正确的是（    ）

A. 的平方根是 B. 的算术平方根是

C. 的平方根是 D. 0的平方根与立方根都是0

6. 如图，在四边形中，，相交于点O，且，若，，则的值为（   ）

A. 12 B. 20 C. 25 D. 26

7. 下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（    ）．

A. 4 B.  C. 2 D. 1

9. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　）

A. ﹣2π﹣1 B. ﹣1+π C. ﹣1+2π D. ﹣π

10. 有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”如图2所示，若“生长”了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（    ）

A. 2026 B. 2025 C.  D.

二、填空题（每题3分，共15分）

11. ________；________；________．

12. 已知实数，则的算术平方根是______．

13. 若，，则______．

14. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问 户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多 6 尺 8 寸，门对角线距离恰好为 1 丈．问门

高、宽各是 多少？（1 丈=10 尺，1 尺=10 寸）如图，设门宽为x 尺，根据题意，可列方程为_____________．

15. 如图，圆柱体的底面直径为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点处觅食，则爬行的最短路程为________．

三、解答题（本小题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. 计算：

（1）

（2）

（3）；

（4）

17. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝6，AD＝8，BC＝24，DC＝26，求四边形ABCD的面积．

18. 如图，是一张纸片，，，，现将其折叠，使点B与点A重合，折痕