河南新郑市苑陵中学2026-2027学年度上学期八年级第一次学情自测数学试题

2026一2027学年八年级上学期数学学情调研 一，选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列-组数-8,2号，3受，子，0,2,0.01010001（相邻两个1之间依次增加-个0），其中无理 数的个数有（) A.0个 B.1个C.2个D.3个 2以下列三角形三边，能构成直角三角形的是（) A.4,8,7 B.5,12,14 C.2,2,4 D.7,24,25 3.下列二次根式中，最简二次根式是() A月 B.V0.2 C.2N2 D.√20 4.下列式子中正确的是（) A.5=3 B.2)2=-2 C.16=-4 D.F=2 5.下列说法正确的是（) A.√的平方根是3 B.（(-3)2的算术平方根是-3 C.-16的平方根是4 D.0的平方根与立方根都是0 6.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且AC1BD,若AD=3,BC=4, 则4B2+cD2的值为（) A.12 B.20 C.25 D.26 7下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是() A. D 8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（) 入x 取节术半%根足按出y A.4 B.2 C.2 D.1 9.如图所示直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是( 2 A.-2n-1B.-1+nC.-1+2nD.-r 10.有一个边长为1的大正方形，经过1次"生长"后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方 形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长“后，形成的图形如图1所示.如果继续"生长“下去，它 将变得枝繁叶茂"如图2所示，若"生长"了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（) 图2 A.2026 B.2025 C.2020 D.20n-1 二.填空题（每题3分，共15分） 第1页(4页) 宽C⑤扫格金能王 11.6=087=一F用= 12.已知实数m=6,则m的算术平方根是—一 13.若0.03≈0.1732，√51.732，则30而≈ 14、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：今有户高多于广六尺八寸，两隔相去适一文.问 户高、广各几何？其麻思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、 宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，设门宽BC为×尺，根据题意，可列方程为 15。如医唇柱体的底面直径为二cm,高A8为5m,80是上底面的直径，一只鸟数从点A 出发，沿着臣柱的侧面爬行到点C处见食，则爬行的最短路程为 cm 三、解答题（本小题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤， 16划计：a版-6看3霜 (2)(42-36)+22 @+历+F可 4)52)2-5+(5-2) 17(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6,AD=8,BC-24,DC-26,求四边形ABCD 的面积。 18(8分)如图，VA8C是一张纸片，∠C=90°，AC=3,8C=4,现将其折叠，使点日与点A重合，折痕 为DE,求DE的长 第2页（供4页） 19(8分)(1)已知某正数的平方根为a+3和2a-9,求这个数是多少？ (2)已知m,n是实数，且√2m+1+I3n-2=0,求+7的平方根. 20(8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄c,河边原有两个取水点A,日，道路Ac因为施 工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A,“,日在同一条直线上)，并新 修-条道路CH,已知cB=1.3km,cH=1.2km,H8=0.5km. (I)C“是否为村庄C到河边最近的道路？请通过计算加以说明； (2)已知新的取水点H与原取水点A相距o.9km,求新路CH比原路CA少多少千米. 21(8分)学过《勾股定理》后，学校数学兴趣小组的队员们来到操场上测量旗杆AB的高度，通过测量 得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长3米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离cD为1米，到旗杆的距离cE为12米（如图2）. D 图1 图2 根据以上信息，解答下列问题 (I)设旗杆AB=×米，则AC=米，AE=米（用含x的式子表示） (2)求旗杆×的值. 第司页（供4页） 了 22(9分)数学课上老师出了以下题目：如图1，数轴上点A表示的数是a,请化简代数式：a+-2a+a2 下面是小明和小颗的解答过程： 方=2一十4含寸 图1 解：原式=a+√-解：惊式=a+√二 冠 =a十n-l =2a-1 =9+1-a 团小明 图2 小物 (1)填空： 的解法是正确的。 (2)先化简，再求值：m2-6m+9+4m2-16m+16,其中m是5的算术平方根. 斤 1 23(10分)小明在解决问题：已知a-2十3，求20-8*1的值。 2-3 他是这样分折与椰的：a=2中52+3)2-月2一5 a-2=-5,(a-2)2=3,a82-4t4=3 a-4a=-1,∴2a2-8at1=2(a2-4)+1=2×（-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 1 03+五 ’5+3 2公若a=2-7 请按照小明的方法求出4台2-8+1的值， 第4页（供项） 器⑤扫世全：王 3gA0啊门打m