河北冀州中学2026-2027学年高一上学期第一次旬考数学试题

高一数学旬考试题 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.A=1,2,3},集合B=《-1,1,3),集合S=A∩B,则集合s的真子集有() A.2个 B.3个 C.4个D.8个 2.设命题p:x<-1,x2+x>0,则p的否定为() A.3x<-1,x2+xs0 B.r2-1,x2+xs0 C.x<-1,x2+x≤0 D.x2-1,x2+x≤0 3.设p:x+y>4,q:x>2且y>2,则P是9的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知x<0,则y=2x+上有() A.最大值2√2 B.最大值-2√2 C.最小值22 D.最小值-2√2 5.对数log*(5-a)中实数a的取值范围是() A.a<-2或-2<a<5B.-3<a<5C.-3<a<-2或-2<a<5D.a>-3 6.命题“xl,2x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() A.a24 B.a≤4 C.a>4D.a<4 7.己知a=10g23,4 =12,则() A.a+2=bB.2a-1=b C.2a=b D.a+2=2b 8.已知实数x,y,z满足y+z=6-4x+3x2,z-y=4-4x+x2,则x,八z的大小关系是() A.z2y>x B.x>z2y C.z>y>x D.x>z>y 二、多选题(每小题6分共18分) 9.设x>0,则下列根式与分数指数幂的互化正确的是() A.(x B c.=1 D.()2.=x 10.下列命题为真命题的是() A.若a>b>0,则ac2≥bc2 B.若a>b>0,则2ab √b atb C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D. 若a<b<0,则上>} a b 11.已知a5+a5=3,下列各式正确的是() A.a5-a5= 5 B.a35+a35=24 c.。9,g a2+a2=V5 D.a25+a25=7 三、填空题(每小题5分共15分) 12.命题“p:3x<0,x-x>2”是命题(填“假”或“真") 13.已知1og2(x-+1g,(x-)=子,则x= 14.己知集合A={x2mx-3>0,m∈R,若1A且3∈A,则实数m的取值范围是 四、解答题(共77分) 15计算: 21og,16+log535-1og,14-l1og550 3)(g2)2+(g5)2+(1-1g5) (g25) 16.解答下列问题 (1)比较2+y2+5与2(x+2y-1)的大小. (2)已知1<a<5,-3<b<-1,求3a-2b,号的取值范围. 17.已知集合A={2sx≤5,集合B={xm+1sx≤2m-,集合C={3≤x<10,xeZ (1)求(.4nC: (2)若命题“xEAUB,都有x∈A”是真命题,求实数m的取值范围. 18.(1)已知x>0,y>0且3x+2y=8,求的最大值: 11 (2)已知0<x<号求与x1-2x)的最大值: 21 (③》当3时,求2x+”写的最小值 19.《墨经》上说:“小故,有之不必然,无之必不然.体也,若有端.大故,有之必然, 若见之成见也.” (1)请解释这段话,“小故”代表数学里的什么条件?“大故”代表数学里的什么条件? (2)设全集U=R,集合A={l≤x≤5,集合B={2-a≤x≤1+2a,a∈R, ①若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求a的取值范围: ②若“x∈B”的小故是“xeA”,求a的取值范围.