期中复习专题1——基础知识与基本技能- 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

期中复习专题1——基础知识与基本技能 （浙教版七年级数学上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：有理数分类、相反意义的量辨析 2 题型2：数轴、有理数大小比较 3 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 4 题型4：有理数加、减运算基础计算题 4 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 5 题型6：平方根、立方根基础计算 7 题型7：近似数、有效数字、科学记数法 7 题型8：列代数式、代数式的值（选择、填空） 8 题型9：整式概念、合并同类项、整式加减基础化简 8 题型10：有理数与实数混合基础综合题 9 一、专题定位 本专题面向浙江地区浙教版七年级上册期中第一轮基础复习，聚焦第1章有理数、第2章有理数的运算、第3章实数、第4章代数式四章的基础概念、定义识记、基本运算与简单识别应用，覆盖选择题、填空题及基础解答题。重点排查有理数与实数概念混淆、符号处理失误、平方根立方根运算错误、整式概念辨识错误等基础失分点，夯实试卷约七成基础分值，为中档综合与压轴突破做好知识储备。适用于课堂基础过关、课前小测、基础限时训练。 二、核心考点梳理 章节 核心考点 有理数 正数与负数及相反意义的量；有理数的分类；数轴三要素、数轴上点的平移、两点间距离；相反数的定义与性质；绝对值的代数意义、几何意义与非负性；有理数的大小比较 有理数的运算 有理数加、减、乘、除、乘方运算；有理数混合运算；区分（-a）的n次方与-a的n次方；近似数与有效数字；科学记数法；简单新定义运算 实数 平方根、算术平方根的概念与求法；立方根的概念与求法；无理数的识别；实数的分类与大小比较；实数的加减运算 代数式 代数式的书写规范；列代数式；代数式的值；单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项；整式的识别；同类项的判定；合并同类项；去括号法则；整式的加减 三、必考、常考题型 题型1：有理数分类、相反意义的量辨析 1.（24-25七年级上·浙江杭州·阶段检测）以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负数的个数为（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2.（24-25七年级上·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 3.（25-26七年级上·青海西宁·期中）我国古代用算筹（竹制的小棍）计数，摆法有纵、横两种方式（如图），个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横．…这样纵横依次交替，零以空格表示．若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“”表示，则“”表示的数为________． 4.（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度记作，那么当室内温度时，记作；当室内温度时，应记作_______． 题型2：数轴、有理数大小比较 1.（25-26七年级上·安徽马鞍山·开学考试）数轴上的一部分涂上了阴影，这四个数1.1，，1.4，可能出现在阴影部分的有（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.（2026·浙江湖州·二模）下表记录了桐乡、浦江、富阳、长兴四地的平均海拔（以海拔米为基准，超过记为正，不足记为负）． 桐乡 浦江 富阳 长兴 米 米 米 米 以上四地中平均海拔最低的是（     ） A．桐乡 B．浦江 C．富阳 D．长兴 3.（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是______． 4.（25-26七年级上·浙江杭州·开学考试）在下面的数轴上用“・”表示的数是______． 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 1.（25-26九年级下·浙江衢州·阶段检测）用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（25-26七年级上·全国·期末）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）的相反数是__________；的绝对值是__________． 4.（25-26七年级上·四川广元·期末）若与互为相反数，则的值为______． 题型4：有理数加、减运算基础计算题 1．（2026七年级上·浙江·专题练习）计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 2．（26-27七年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： （1）； （2）． 3．（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）计算（能简便的就简便计算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 4．（2026七年级上·全国·专题练习）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 1．（26-27七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）计算 （1） （2） 2．（26-27七年级上·浙江金华·阶段检测）计算： （1）； （2）． 3．（26-27七年级上·浙江宁波·阶段检测）小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ④ 小亮： ① ② ．③ （1）请指出小红与小亮开始出错的步骤（填序号） （2）写出你的解答过程． 4．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： （1）； （2）； （3）． 题型6：平方根、立方根基础计算 1.（25-26七年级下·安徽亳州·期中）下列关于立方根的说法，正确的是（   ） A．负数没有立方根 B．的立方根是4 C．立方根等于它本身的数只有0和1 D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 2.（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3.（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）计算：________． 4.（25-26七年级下·广东汕头·期中）的绝对值是______；的立方根是______；的算术平方根是______； 题型7：近似数、有效数字、科学记数法 1.（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）2025年丽水市人口统计公报公布，全市常住人口约2510000人，数据2510000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2.（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）数的近似数为，那么数的真实值的范围是（     ） A． B． C． D． 3.（2026·浙江宁波·三模）2024年月日，浙江省统计局发布2023年经济“成绩单”：全省地区生产总值达亿元，同比增长，总量跃上新台阶，请将亿用科学记数法表示为_____． 4.（26-27七年级上·浙江湖州·阶段检测）全国第六次人口普查统计结果显示，我国总人口达到133972万人，133972万改写成以“亿”为单位的数是________亿，省略亿位后面的尾数约是________亿． 题型8：列代数式、代数式的值（选择、填空） 1.（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 2.（26-27七年级上·浙江绍兴·阶段检测）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c对应的点在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（     ） A．2 B． C．4 D． 3.（25-26七年级上·湖南永州·期末）某商品进价为元，先按进价的倍标价，然后再降价元销售，则现在的售价用代数式表示为_________元． 4.（25-26七年级下·四川成都·期末）已知，则_______． 题型9：整式概念、合并同类项、整式加减基础化简 1.（25-26七年级上·上海·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．不是单项式 B．的系数是，次数是 C．不是整式 D．的系数是，次数是 2.（25-26七年级下·湖南衡阳·期中）下列各对单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．3与 3.（25-26七年级下·内蒙古兴安·期末）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为________． 4.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）如果单项式与的和仍然是一个单项式，则________（结果不含m和n）． 题型10：有理数与实数混合基础综合题 1．（26-27八年级上·辽宁·期中）计算 （1）； （2）． 2．（26-27八年级上·甘肃天水·阶段检测）计算 （1）； （2）； 3．（25-26七年级下·山东德州·期中）计算： （1）； （2）． 4．（24-25七年级下·天津·期中）计算： （1）； （2）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专题1——基础知识与基本技能 （浙教版七年级数学上册：期中核心基础考点） 目录 一、专题定位 1 二、核心考点梳理 2 三、必考、常考题型 2 题型1：有理数分类、相反意义的量辨析 2 题型2：数轴、有理数大小比较 4 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 7 题型4：有理数加、减运算基础计算题 8 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 13 题型6：平方根、立方根基础计算 17 题型7：近似数、有效数字、科学记数法 19 题型8：列代数式、代数式的值（选择、填空） 20 题型9：整式概念、合并同类项、整式加减基础化简 22 题型10：有理数与实数混合基础综合题 24 一、专题定位 本专题面向浙江地区浙教版七年级上册期中第一轮基础复习，聚焦第1章有理数、第2章有理数的运算、第3章实数、第4章代数式四章的基础概念、定义识记、基本运算与简单识别应用，覆盖选择题、填空题及基础解答题。重点排查有理数与实数概念混淆、符号处理失误、平方根立方根运算错误、整式概念辨识错误等基础失分点，夯实试卷约七成基础分值，为中档综合与压轴突破做好知识储备。适用于课堂基础过关、课前小测、基础限时训练。 二、核心考点梳理 章节 核心考点 有理数 正数与负数及相反意义的量；有理数的分类；数轴三要素、数轴上点的平移、两点间距离；相反数的定义与性质；绝对值的代数意义、几何意义与非负性；有理数的大小比较 有理数的运算 有理数加、减、乘、除、乘方运算；有理数混合运算；区分（-a）的n次方与-a的n次方；近似数与有效数字；科学记数法；简单新定义运算 实数 平方根、算术平方根的概念与求法；立方根的概念与求法；无理数的识别；实数的分类与大小比较；实数的加减运算 代数式 代数式的书写规范；列代数式；代数式的值；单项式的系数、次数；多项式的项、次数、常数项；整式的识别；同类项的判定；合并同类项；去括号法则；整式的加减 三、必考、常考题型 题型1：有理数分类、相反意义的量辨析 1.（24-25七年级上·浙江杭州·阶段检测）以下各数：，，0，，，，，中，结果为非负数的个数为（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据非负数即为正有理数和0判断即可． 解：非负数有，一共有6个． 故选：B． 2.（24-25七年级上·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．根据正负数表示相反意义的量，可得答案． 解：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、高出海平面8888米与低于海平面米，具有相反意义的量，故B不符合题意； C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意； D、增产10吨粮食与减产吨粮食，因为减产吨粮食相当于增产10吨粮食，所以是不具有相反意义的量，故D符合题意； 故选：D． 3.（25-26七年级上·青海西宁·期中）我国古代用算筹（竹制的小棍）计数，摆法有纵、横两种方式（如图），个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横．…这样纵横依次交替，零以空格表示．若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“”表示，则“”表示的数为________． 【答案】-172 【分析】根据算筹计数法来计数可得结果． 解：由题意可得： “” 表示的数为-172， 故答案为：-172． 【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键． 4.（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度记作，那么当室内温度时，记作；当室内温度时，应记作___________． 【答案】 【分析】以为基准，高于基准的温度记作正数，低于基准的温度记作负数，计算目标温度与基准的差值即可得到结果． 解：∵将记作时，高于的记作， ∴计数规则为：高于基准记正，低于基准记负， ∵，低于基准， ∴应记作． 题型2：数轴、有理数大小比较 1.（25-26七年级上·安徽马鞍山·开学考试）数轴上的一部分涂上了阴影，这四个数1.1，，1.4，可能出现在阴影部分的有（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了分数的意义和数轴的认识． 先确定数轴上每大格和每小格代表的数值，进而确定阴影部分的取值范围，再据此判断给定的数是否符合条件． 解：依题意得 每大格是1，每小格是． 阴影部分在和之间． ， 可能出现在阴影部分的有2个． 故选：B． 2.（2026·浙江湖州·二模）下表记录了桐乡、浦江、富阳、长兴四地的平均海拔（以海拔米为基准，超过记为正，不足记为负）． 桐乡 浦江 富阳 长兴 米 米 米 米 以上四地中平均海拔最低的是（     ） A．桐乡 B．浦江 C．富阳 D．长兴 【答案】A 【分析】根据基准计算出四地实际平均海拔，再比较大小即可解答． 解：∵ 以米为基准， ∴四地实际平均海拔分别为：桐乡： 米，浦江： 米，富阳： 米，长兴： 米． ∴ 比较大小可得 ． ∴ 四地中平均海拔最低的是桐乡． 3.（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在直线上表示数：，，，，其中最接近0的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了用数轴表示出有理数，画出数轴在数轴上表示出各数即可得到答案．熟练掌握用数轴表示有理数的方法是解题关键． 解：在直线上表示数如下： 其中最接近0的数是， 故答案为： 4.（25-26七年级上·浙江杭州·开学考试）在下面的数轴上用“・”表示的数是______． 【答案】1080万 【分析】本题考查的是数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，解题的关键是确定每个小格表示的是多少． 先根据数轴上的数据确定每个小格表示的是多少，再根据“・”在的位置确定表示的数． 解：万， 1000万和1200万之间有10个小格， 得每个小格表示万， “・”表示的数为：万； 故答案为：1080万． 题型3：相反数、绝对值概念辨析与简单求值 1.（25-26九年级下·浙江衢州·阶段检测）用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设一个负数为，则它的绝对值为，它的相反数为，由此即可得到答案． 解：设一个负数为，则它的绝对值为，它的相反数为， ∴用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”是， 故选D． 【点睛】本题主要考查了绝对值和相反数，熟知二者的定义是解题的关键． 2.（25-26七年级上·全国·期末）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 解：A、和互为相反数，符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和不互为相反数，不符合题意； D、和不互为相反数，不符合题意； 故选：A． 3.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）的相反数是__________；的绝对值是__________． 【答案】 / 【分析】本题考查了相反数和绝对值．首先根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）和负数的绝对值是它的相反数，即可求解． 解：的相反数是，的绝对值是． 故答案为：，． 4.（25-26七年级上·四川广元·期末）若与互为相反数，则的值为______． 【答案】3 【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练的掌握相反数的定义． 根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可． 解：由题意得， ∴， 解得， ∴． 故答案为3． 题型4：有理数加、减运算基础计算题 1．（2026七年级上·浙江·专题练习）计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1）3；（2）；（3）18；（4） （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 2．（26-27七年级上·全国·课后作业）用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ． （2）解： ． 3．（26-27七年级上·浙江杭州·开学考试）计算（能简便的就简便计算）： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】根据有理数的加减运算法则以及绝对值的性质，结合加法运算律求解即可． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 4．（2026七年级上·全国·专题练习）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 题型5：有理数混合运算基础解答计算题 1．（26-27七年级上·浙江嘉兴·阶段检测）计算 （1） （2） 【答案】（1）；（2） （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（26-27七年级上·浙江金华·阶段检测）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）利用除法运算法则将除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简便计算． （2）按照先算乘方，再算绝对值，接着算括号内的运算，最后算乘法和减法的顺序进行计算． （1）解： ； （2）解： ． 3．（26-27七年级上·浙江宁波·阶段检测）小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ④ 小亮： ① ② ．③ （1）请指出小红与小亮开始出错的步骤（填序号） （2）写出你的解答过程． 【答案】（1）小红开始出错的步骤是②；小亮开始出错的步骤是① （2）解： ． 【分析】（1）核对两人的计算步骤，结合乘方运算与同级运算的规则，确定首次出错的步骤． （2）先计算乘方，再按从左到右的顺序计算乘除运算． （1）解：∵乘除为同级运算，需从左到右依次计算，小红在步骤②中先计算后两个数的乘法，不符合运算顺序， ∴小红开始出错的步骤是②； ∵小亮步骤①中两个乘方的计算结果均不正确， ∴小亮开始出错的步骤是①； （2）略 4．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）0；（2）；（3） 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，去掉绝对值，再计算乘除，最后计算加减； （3）先计算乘方，再计算括号内的加减，然后计算乘除，最后计算加减． （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 题型6：平方根、立方根基础计算 1.（25-26七年级下·安徽亳州·期中）下列关于立方根的说法，正确的是（   ） A．负数没有立方根 B．的立方根是4 C．立方根等于它本身的数只有0和1 D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 【答案】D 【分析】根据立方根的定义与性质，逐一判断各选项，即可得到正确结果． 解：∵任何实数都有立方根，负数的立方根是负数，∴ 选项A错误； ∵，4的立方根是，不是4，∴选项B错误； ∵立方根等于它本身的数有，，，∴选项C错误； ∵对任意实数，都有，即互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，∴D正确． 2.（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方根、立方根定义与性质，熟记平方根、立方根定义与性质是解决问题的关键．由平方根、立方根定义与性质逐一分析各选项的等式是否成立，即可得到答案． 解：A、，选项中左边是两个值，而右边仅取正根，显然不等，故等式不成立，不符合题意； B、，故等式不成立，不符合题意； C、，故等式不成立，不符合题意； D、，故等式成立，符合题意； 故选：D． 3.（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）计算：________． 【答案】 解：． 4.（25-26七年级下·广东汕头·期中）的绝对值是______；的立方根是______；的算术平方根是______； 【答案】 【分析】此题主要考查了实数的相关性质，灵活准确的利用绝对值，立方根、算术平方根是关键．根据算术平方根、立方根、绝对值的概念进行求解． 解：的绝对值是； 的立方根是； ， 的算术平方根是， 故答案为：，，． 题型7：近似数、有效数字、科学记数法 1.（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）2025年丽水市人口统计公报公布，全市常住人口约2510000人，数据2510000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 解：． 2.（26-27七年级上·浙江温州·阶段检测）数的近似数为，那么数的真实值的范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据四舍五入的法则解答即可． 解：近似数精确到百分位， ∵ 当千分位数字时，向百分位进1可得到， ∴ 的最小值为， ∵ 当千分位数字时，舍去千分位及后续数位可得到， ∴ ， ∴  ． 3.（2026·浙江宁波·三模）2024年月日，浙江省统计局发布2023年经济“成绩单”：全省地区生产总值达亿元，同比增长，总量跃上新台阶，请将亿用科学记数法表示为_____． 【答案】 【分析】先将94545亿转化为标准数值形式，再根据科学记数法的定义确定和的值． 解：94545亿． 4.（26-27七年级上·浙江湖州·阶段检测）全国第六次人口普查统计结果显示，我国总人口达到133972万人，133972万改写成以“亿”为单位的数是________亿，省略亿位后面的尾数约是________亿． 【答案】 【分析】明确单位进率亿万，改写成以“亿”为单位时，将原数缩小到原来的，点出小数点即可；省略亿位后面的尾数用四舍五入法，对千万位上的数字进行取舍. 解：∵亿万 ∴万亿 省略亿位后面的尾数时，观察千万位上的数字为，，直接舍去尾数 ∴省略亿位后面的尾数约是亿. 题型8：列代数式、代数式的值（选择、填空） 1.（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出不答或答错的题数，列式可得结论． 解：由题意得，该生不答或答错了道题，则答对得分为分，扣分为分， 所以他的成绩为． 2.（26-27七年级上·浙江绍兴·阶段检测）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c对应的点在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（     ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】要求的值，需先根据题意确定、、的取值． 解：由题意得，，， 则． 3.（25-26七年级上·湖南永州·期末）某商品进价为元，先按进价的倍标价，然后再降价元销售，则现在的售价用代数式表示为_________元． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，关键是理清题目中的数量关系：售价=标价-降价金额，其中标价=进价．首先根据进价计算出标价，再用标价减去降价的元，即可得到现在的售价． 解：∵商品进价为元，先按进价的倍标价， ∴标价为元； ∵然后再降价元销售， ∴现在的售价为元． 故答案为：． 4.（25-26七年级下·四川成都·期末）已知，则_______． 【答案】25 解：∵， ， ． 题型9：整式概念、合并同类项、整式加减基础化简 1.（25-26七年级上·上海·阶段检测）下列说法中，正确的是（     ） A．不是单项式 B．的系数是，次数是 C．不是整式 D．的系数是，次数是 【答案】B 【分析】本题根据单项式、整式的定义，以及单项式系数、次数的计算方法，逐一判断选项即可． 解：∵单独的一个数是单项式，∴是单项式，A选项错误； ∵的数字因数为，所有字母的指数和为，∴它的系数是，次数是，B选项正确； ∵是单项式，单项式属于整式，∴是整式，C选项错误； ∵的数字因数是，∴它的系数是，不是，D选项错误． 2.（25-26七年级下·湖南衡阳·期中）下列各对单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．3与 【答案】C 解：选项A中，与所含字母相同，但相同字母的指数不同，∴不是同类项，不符合题意； 选项B中，与所含字母不同，∴不是同类项，不符合题意； 选项C中，与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，∴是同类项，符合题意； 选项D中，是常数项，含有字母，所含字母不同，∴不是同类项，不符合题意． 3.（25-26七年级下·内蒙古兴安·期末）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为________． 【答案】 【分析】首先由数轴得到，，然后化简求解即可． 解：由数轴得，， ∴，， ∴ ． 4.（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）如果单项式与的和仍然是一个单项式，则________（结果不含m和n）． 【答案】/ 【分析】本题考查的是合并同类项，熟知把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项是解题的关键．由题意可得，两个单项式为同类项，根据同类项的定义，“所含字母相同且相同字母的指数相等”，求解即可． 解：由题意可得，单项式与为同类项， 则，， 解得，， 则． 故答案为： 题型10：有理数与实数混合基础综合题 1．（26-27八年级上·辽宁·期中）计算 （1）； （2）． 【答案】（1）1；（2） 【分析】（1）先算乘方并化简绝对值，再算加减法即可； （2）先开平方、立方，并算乘法，最后算加减法即可． （1）解： ； （2）解： ． 2．（26-27八年级上·甘肃天水·阶段检测）计算 （1）； （2）； 【答案】（1）；（2） （1）解： ； （2）解： ． 3．（25-26七年级下·山东德州·期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） （1）解： ； （2）解： ． 4．（24-25七年级下·天津·期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值，最后计算加减法即可； （2）先计算立方根和乘方，再计算绝对值，最后计算加减法即可． （1）解： ； （2）解： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $