内容正文：
课题名称
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
课型
新授课（1课时）
教学资源
课件、直尺、坐标纸
教学内容解析
内容
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x, y)关于原点O的对称点为P'(-x, -y)。
内容解析
本节是人教版（2024）九年级上册第二十三章《旋转》23.2节的第3课时，在学生已经学习中心对称的概念和性质之后，探究在平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标规律。
由中心对称的性质（对称点连线经过对称中心且被平分），当对称中心为原点时，自然推出关于原点对称的点的坐标规律。本节是数形结合与几何直观的重要载体。
目标与目标解析
单元整体目标
本章要求学生认识旋转，发展空间观念、几何直观与推理能力。
课时目标
1.（几何直观理解关于原点对称的点的坐标规律，能说出P(x, y)关于原点的对称点P'的坐标。
2.（数形结合能在平面直角坐标系中画出已知点关于原点对称的点，能画出已知图形关于原点对称的图形。
3.（抽象能力）经历“观察→归纳→应用”的过程，体会从特殊到一般的思想。
课时目标解析
达成目标1：学生能说出关于原点对称的点的坐标规律：横、纵坐标都互为相反数。
达成目标2：学生能在坐标系中画出对称点，能画出已知图形关于原点对称的图形。
达成目标3：学生能体会数形结合思想，能从具体例子中归纳一般规律。
学情分析
已有的知识、认知水平
学生已经学习平面直角坐标系、中心对称的概念和性质；知道关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；会在坐标系中描点。
困惑点或探索点
①学生容易混淆关于原点对称和关于x轴、y轴对称的坐标规律；②画对称图形时对应点找不准；③容易忽略坐标符号的变化；④容易把坐标规律和中心对称的性质割裂开来。
教学
重难点
教学重点
关于原点对称的点的坐标规律。
教学难点
关于原点对称的点的坐标规律的理解；在坐标系中画出已知图形关于原点对称的图形。
教学策略分析
（为什么学、学什么、怎么学）
为什么学：关于原点对称的点的坐标是中心对称在坐标系中的具体应用，是后续学习函数图像对称变换的基础。
学什么：关于原点对称的点的坐标规律：P(x, y)→P'(-x, -y)。
怎么学：采用“复习中心对称→观察坐标系中的对称点→归纳坐标规律→画图应用”的活动路径，让学生经历从特殊到一般的过程。
教学过程
教学环节
学习任务设计
师生活动
评价要点
设计意图
环节一
复习导入
（5分钟）
【任务1】回顾：中心对称的性质是什么？对称中心为原点时，对称点的坐标有什么规律？
思考：点P(3, 2)关于原点的对称点P'的坐标是什么？
师：出示复习题。
生：对称点连线经过对称中心，被对称中心平分。
师：这就是我们今天要研究的关于原点对称的点的坐标。
能说出中心对称的性质。
复习旧知，引入新课。
环节二
探究坐标规律
（20分钟）
【任务2】如图，在平面直角坐标系中，画出点P(3, 2)关于原点的对称点P'，并写出P'的坐标。
图1 关于原点对称的点的坐标
【归纳】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x, y)关于原点O的对称点为P'(-x, -y)。
【注意】关于原点对称：横、纵坐标都互为相反数。
师：引导学生在坐标系中描点。
生：观察发现，归纳规律。
师：板书规律。
能说出坐标规律；
能正确写出对称点的坐标。
从具体到抽象，体会数形结合思想。
环节三
例题应用
（15分钟）
【例1】如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2, 1)、B(3, 3)、C(1, 2)，画出△ABC关于原点对称的△A'B'C'。
图2 例1
解：△ABC关于原点对称的△A'B'C'的三个顶点坐标为：
A'(-2, -1)、B'(-3, -3)、C'(-1, -2)。
在坐标系中描出A'、B'、C'，顺次连接即可。
【注意】画对称图形的关键是：先写出各顶点关于原点对称的坐标，再描点连线。
师：示范画图步骤。
生：独立画图。
师：巡视纠错。
能正确写出对称点坐标；
能画出对称图形。
巩固规律，规范画图。
环节四
小结作业
（5分钟）
【课堂小结】
关于原点对称的点的坐标：P(x, y)→P'(-x, -y)（横、纵坐标都互为相反数）。
【课后作业】
① 课本习题23.2第3、4题；
② 写出下列各点关于原点对称的点的坐标：(3, -2)、(-1, 4)、(0, -3)；
③ 思考：关于原点对称和关于x轴对称、关于y轴对称的坐标规律有什么区别？
师：引导学生回顾坐标规律。
生：自主发言。
能独立说出坐标规律；
能完成作业。
提纲挈领；作业③为对比三种对称规律铺垫。
板书设计
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
规律：P(x, y)→P'(-x, -y)（横、纵坐标都互为相反数）
例1：△ABC关于原点对称的△A'B'C'
提纲挈领，重点突出。
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