28.2.1 中心对称及其性质教学设计 2026-2027 学年人教版数学九年级上册

课题名称 23.2.1 中心对称及其性质 课型 新授课（1课时） 教学资源 课件、直尺、三角板 教学内容解析 内容 中心对称的概念；中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分；中心对称的两个图形全等。 内容解析 本节是人教版（2024）九年级上册第二十三章《旋转》23.2节的第1课时，在学生已经学习旋转的性质之后，探究旋转角为180°的特殊情况——中心对称。 由旋转的性质（对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角），当旋转角为180°时，自然推出中心对称的性质。本节是几何直观与空间观念的重要载体。 目标与目标解析 单元整体目标 本章要求学生认识旋转，发展空间观念、几何直观与推理能力。 课时目标 1.（几何直观理解中心对称的概念，能识别中心对称。 2.（空间观念掌握中心对称的性质，能画出已知图形关于某点对称的图形。 3.（抽象能力）经历“观察→操作→归纳→应用”的过程，体会从旋转到中心对称的特殊化思想。 课时目标解析 达成目标1：学生能说出中心对称的定义，能识别两个图形是否关于某点对称。 达成目标2：学生能说出中心对称的两条性质，能画出已知图形关于某点对称的图形。 达成目标3：学生能体会中心对称是旋转角为180°的特殊旋转。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习旋转的性质（对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）；知道全等图形的概念；会画旋转后的图形。 困惑点或探索点 ①学生容易混淆中心对称和轴对称；②找对称中心时容易出错；③画对称图形时对应点找不准；④容易忽略中心对称是两个图形之间的关系。 教学 重难点 教学重点 中心对称的概念及性质。 教学难点 中心对称性质的理解；画已知图形关于某点对称的图形。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：中心对称是旋转的特殊情况，是后续学习中心对称图形、关于原点对称的点的坐标的基础。 学什么：中心对称的概念；中心对称的两条性质。 怎么学：采用“复习旋转→观察特殊情况→归纳概念→探究性质→画图应用”的活动路径，让学生经历从一般到特殊的过程。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 环节一 复习导入 （5分钟） 【任务1】回顾：旋转的性质是什么？旋转角可以是多少度？ 思考：如果旋转角是180°，会得到什么特殊的位置关系？ 师：出示复习题。 生：对应点到旋转中心距离相等，夹角等于旋转角。 师：这就是我们今天要研究的中心对称。 能说出旋转的性质。 复习旧知，引入新课。 环节二 探究概念与性质 （20分钟） 【任务2】如图，把△ABC绕点O旋转180°，它能与△A'B'C'重合吗？ 图1 中心对称 【归纳】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。 【思考】中心对称有什么性质？ 图2 对称点连线被对称中心平分 【性质1】中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。即：OP=OP'。 【性质2】中心对称的两个图形是全等图形。 师：引导学生观察旋转180°的情况。 生：观察发现，归纳性质。 师：板书概念和性质。 能说出中心对称的概念； 能说出两条性质。 从一般旋转到特殊旋转，体会特殊化思想。 环节三 例题应用 （15分钟） 【例1】如图，已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'。 图 例1 画法： ① 连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对称点A'； ② 同理画出点B、C的对称点B'、C'； ③ 顺次连接A'、B'、C'，得到△A'B'C'。 【注意】画对称图形的关键是：连接对称点与对称中心，延长并截取相等线段。 师：示范画图步骤。 生：独立画图。 师：巡视纠错。 能正确画出对称图形； 能找准对称点。 巩固性质，规范画图。 环节四 小结作业 （5分钟） 【课堂小结】 1. 中心对称：把一个图形绕某点旋转180°，能与另一个图形重合。 2. 性质：对称点连线经过对称中心，被对称中心平分；两个图形全等。 【课后作业】 ① 课本习题23.2第1、2题； ② 画出线段AB关于点O对称的线段A'B'； ③ 思考：中心对称和轴对称有什么区别和联系？ 师：引导学生回顾概念和性质。 生：自主发言。 能独立说出概念和性质； 能完成作业。 提纲挈领；作业③为对比中心对称与轴对称铺垫。 板书设计 23.2.1 中心对称及其性质 一、概念：绕某点旋转180°，与另一个图形重合 二、性质：对称点连线经过对称中心，被平分；两图形全等 例1：画△ABC关于点O对称的△A'B'C' 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 $