黑龙江大庆市肇源县农村联盟2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份九年级数学联考试卷 (满分：100分 考试时间：90分钟) 学校： 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.方程x2-4=0的解是() A.x=2 B.x=-2 C.x=+2 D.x=4 2.方程x2-3x+2=0的两个根是() A.1和2B.-1和-2C.1和-2D.-1和2 3.抛物线y=(x-1)?+2的顶点坐标是() A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(2,1) 4.抛物线y=x-2x+3的对称轴是() A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=2D.直线x=-2 5.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,当b2-4ac<0时，方程() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定 6.抛物线y=一2x2+1的开口方向和项点坐标分别是() A.向上，(0,1)B.向下，0,1)C.向上，(1,0)D.向下，(1,0) 7.方程x2=3x的解是() A.X=3B.x=0C.X1=0,X2=3D.X1=0,X2=-3 8.二次函数y=一x2+4的最大值是() A.4B.-4C.0D.2 9.若x1、x2是方程x2一5x十6=0的两个根，则x1十x2的值是() A.5B.-5C.6D.1 10.抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点个数是() A.0个B.1个C.2个D.3个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.方程x2=9的解是 12.抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标是 13.若关于x的方程x2十x+4=0有两个相等的实数根，则m= 14.二次函数y=2x十1)2-3的对称轴是。 15.若x=1是方程x2+kx一3=0的一个根，则k= 三、解方程（每小题5分，共20分） 16.x2-6x+5=0 17.2x2-4x-1=0 18.(x-3)2=2(x-3) 19.x2+4x-5=0 四、解答题（每小题10分，共30分） 20.已知二次函数y=x2一2x3。(1)求它的顶点坐标；(2)求它与x轴交点的坐标。 21.某商品原价100元，连续两次降价后售价为81元。若每次降价的百分率相同，求这个百分率。 22.某农场用一段长20m的篱笆围成一个矩形菜园（一边靠墙，墙足够长），设垂直于墙的一边长 为x。(1)用含x的式子表示菜园的面积S;(2)当x为何值时，菜园面积最大？最大面积是多 少？十月份九年级数学联考试卷参考答案及评分标准 (满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B 1.x2=4,x=±2。 2.因式分解得（区-1）(x一2)=0，x1=1,x2=2。 3.顶点式y=a(区一h)P+k的顶点为(h,k)。 4.对称轴x=-b/(2a)=2/2=1。 5.b2-4ac<0时方程没有实数根。 6.a=-2<0,开口向下；顶点为(0,1)。 7.x2-3x=0,x区-3)=0，x1=0,x2=3。 8.a=-1<0,当x=0时取得最大值4。 9.x1十x2=-b/a=5。 10.△=4一4=0，与x轴只有1个交点。 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.x=±3 12.(2,-1) 13.1m=±4 14.直线x=-115.k=2 三、解方程（每小题5分，共20分) 16.(x-1)x-5)=0,x1=1,x2=5。 17.a=2,b=-4,c=-1,△=16+8=24， x=(4±2V6)/4,即x1=(2+V6)/2,x2=(2-V6)/2。 18.(x-3)2-2(x-3)=0,(x-3)区-3-2)=0，x1=3,x2=5。 19.(x十5)(x-1)=0,x1=-5,x2=1。 四、解答题（每小题10分，共30分） 20.(1)y=x2-2x-3=(区-1)2-4，顶点坐标为(1，-4)。(5分) (2)令y=0,得x2-2x-3=0,(x-3)(x十1)=0，x1=3,x2=-1, 与x轴交点为(3,0)和(-1,0)。(5分) 21.设每次降价的百分率为x,则100(1一x)?=81,(4分) (1-x2=0.81,1-x=0.9,x1=0.1,x2=1.9(不合题意，舍去)。(5分) 答：每次降价的百分率为10%。(1分) 22.(1)垂直于墙的一边为xm,平行于墙的一边为(20一2x)m, S=x(20-2x)=-2x2+20x(0<x<10)。(5分) (2)S=-2(x-5P+50,当x=5时，S有最大值50， 即菜园面积最大为50m?。(5分)十月份九年级数学联考试卷参考答案及评分标准 (满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.B 1.x2=4,x=±2。 2.因式分解得（区-1）x-2)=0,x1=1,x2=2。 3.顶点式y=a(x-h)P十k的顶点为(h,k)。 4.对称轴x=-b/(2a)=2/2=1。 5.b2-4ac<0时方程没有实数根。 6.a=-2<0,开口向下；顶点为(0,1) 7.x2-3x=0,x区-3)=0，x1=0,x2=3。 8.a=-1<0,当x=0时取得最大值4。 9.x1十x2=-b/a=5。 10.△=4-4=0，与x轴只有1个交点。 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.x=±3 12.(2,-1) 13.1m=4 14.直线x=-115.k=2 三、解方程（每小题5分，共20分） 16.(区-1)x-5)=0,x1=1,x2=5。 17.a=2,b=-4,c=-1,△=16+8=24， x=(4±2V6)/4,即x1=(2+√6)/2，x2=(2-√6)/2。 18.(x-3P-2(x-3)=0,(x-3x-3-2)=0,x1=3,x2=5。 19.(x+5)(x-1)=0,x1=-5,x2=1。 四、解答题（每小题10分，共30分） 20.(1)y=x2-2x-3=x-1)?-4,顶点坐标为(1，一4)。(5分) (2)令y=0,得x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x1=3,x2=-1, 与x轴交点为(3,0)和(-1,0)。(5分) 21.设每次降价的百分率为x,则100(1-x?=81,(4分) (1-x=0.81,1-x=0.9,x1=0.1,x2=1.9(不合题意，舍去)。(5分) 答：每次降价的百分率为10%。(1分) 22.（1)垂直于墙的一边为xm,平行于墙的一边为(20一2x)m, S=x(20-2x)=-2x2+20x(0<x<10)。（5分) (2)S=-2(x-5P+50,当x=5时，S有最大值50， 即菜园面积最大为50m?。(5分) 十月份九年级数学联考试卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 学校：____________　班级：__________　姓名：__________　考号：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．方程 x²－4＝0 的解是（　） A．x＝2　　B．x＝－2　　C．x＝±2　　D．x＝4 2．方程 x²－3x＋2＝0 的两个根是（　） A．1 和 2　　B．－1 和 －2　　C．1 和 －2　　D．－1 和 2 3．抛物线 y＝(x－1)²＋2 的顶点坐标是（　） A．(1，2)　　B．(－1，2)　　C．(1，－2)　　D．(2，1) 4．抛物线 y＝x²－2x＋3 的对称轴是（　） A．直线 x＝1　　B．直线 x＝－1　　C．直线 x＝2　　D．直线 x＝－2 5．关于 x 的一元二次方程 ax²＋bx＋c＝0，当 b²－4ac＜0 时，方程（　） A．有两个不相等的实数根　　B．有两个相等的实数根　　C．没有实数根　　D．无法确定 6．抛物线 y＝－2x²＋1 的开口方向和顶点坐标分别是（　） A．向上，(0，1)　　B．向下，(0，1)　　C．向上，(1，0)　　D．向下，(1，0) 7．方程 x²＝3x 的解是（　） A．x＝3　　B．x＝0　　C．x₁＝0，x₂＝3　　D．x₁＝0，x₂＝－3 8．二次函数 y＝－x²＋4 的最大值是（　） A．4　　B．－4　　C．0　　D．2 9．若 x₁、x₂ 是方程 x²－5x＋6＝0 的两个根，则 x₁＋x₂ 的值是（　） A．5　　B．－5　　C．6　　D．1 10．抛物线 y＝x²＋2x＋1 与 x 轴的交点个数是（　） A．0 个　　B．1 个　　C．2 个　　D．3 个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．方程 x²＝9 的解是________。 12．抛物线 y＝x²－4x＋3 的顶点坐标是________。 13．若关于 x 的方程 x²＋mx＋4＝0 有两个相等的实数根，则 m＝________。 14．二次函数 y＝2(x＋1)²－3 的对称轴是________。 15．若 x＝1 是方程 x²＋kx－3＝0 的一个根，则 k＝________。 三、解方程（每小题5分，共20分） 16．x²－6x＋5＝0 　 　 17．2x²－4x－1＝0 　 　 18．(x－3)²＝2(x－3) 　 　 19．x²＋4x－5＝0 　 　 四、解答题（每小题10分，共30分） 20．已知二次函数 y＝x²－2x－3。（1）求它的顶点坐标；（2）求它与 x 轴交点的坐标。 　 　 　 　 21．某商品原价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元。若每次降价的百分率相同，求这个百分率。 　 　 　 　 22．某农场用一段长 20 m 的篱笆围成一个矩形菜园（一边靠墙，墙足够长），设垂直于墙的一边长为 x m。（1）用含 x 的式子表示菜园的面积 S；（2）当 x 为何值时，菜园面积最大？最大面积是多少？ 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $