12.1.1 电功与电功率 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

12.1　电路中的能量转化 第一讲　电功与电功率 高二上学期物理人教版必修第三册　第十二章 电能 能量守恒定律　12.1 电路中的能量转化　·　学生版 知识点范围　1．电功　2．电功率　3．额定功率与实际功率 4．串并联电路的功率分配 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 4 讲　例题 4 道　判断速查表 10 条　建议用时 40 分钟 这一讲讲电流做功的多少和快慢。W＝UIt 和 P＝UI 两个式子好记，难的是铭牌上的额定值跟实际功率的区别，还有同一个电源下换一种接法，各个电阻的功率怎么变。 本讲内容 知识点 1　电功 知识点 2　电功率 知识点 3　额定功率与实际功率 知识点 4　串并联电路的功率分配 第一部分　知识点精讲 知识点 1　电功 原理　导体两端加上电压，里面的自由电荷在静电力作用下定向移动，静电力对电荷做正功，这个功就叫电功。设一段电路两端的电压为 U，通电时间为 t，这段时间内通过横截面的电荷量为 q，静电力做的功就是 W＝qU。由电流的定义 q＝It 代进去，得 W＝UIt。电流做功的过程，就是电能转化成其他形式能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化出去。 图 1　一段电路两端的电压为 U，电荷 q 在静电力作用下从左端移到右端 结论　W＝UIt 是计算电功的通用式，纯电阻电路能用，电动机这类非纯电阻电路也能用。单位是焦耳，1 J＝1 V·A·s。日常生活里还用电度，1 度＝1 kW·h＝3.6×106 J。 条件　式中的 U 是这段电路两端的电压，I 是流过这段电路的电流，两个量必须对应同一段电路。整条支路和支路里某一部分要分开算，不能拿总电压配局部电流。 易错　把 W＝UIt 当成纯电阻专用公式。这个式子的依据是电荷在电场里移动，跟电路里有没有电阻、电能最后变成什么形式都没有关系。 知识点 2　电功率 原理　电功率是电流做功的快慢，等于电功与通电时间之比。把电功的表达式代进去，时间 t 约掉，就剩下电压与电流的乘积。 结论　P＝UI 同样是通用式。单位是瓦，1 W＝1 J/s。功率大只说明做功快，不说明做功多，做功的多少还要乘上通电时间。 条件　式中的 U 和 I 仍要对应同一段电路，跟算电功时一样。整条支路的功率等于各部分功率之和。 易错　把功率大当成耗电多。同一个用电器接在电压偏低的电路里，实际功率比铭牌上的小，但它通电时间长，消耗的电能照样可以很多。 知识点 3　额定功率与实际功率 原理　用电器铭牌上标的电压和功率，是它在规定条件下正常工作时的值，叫额定电压和额定功率。拿白炽灯来说，标着 220 V　40 W，意思就是接在 220 V 电压下正常发光时功率为 40 W，这时流过它的电流叫额定电流。 结论　实际接进电路，两端电压未必等于额定电压，这时它消耗的功率叫实际功率，按实际电压和实际电流重算，P实＝U实I实。纯电阻用电器还有一条更省事的算法，先由铭牌求电阻，再用实际电压求实际功率。 条件　用铭牌求电阻这一步，只有在电阻不随温度变化时才成立，题目不作特别说明就按不变处理。 易错　拿额定功率当实际功率去比亮度。额定值一个用电器只有一组，实际功率随所接电路变，灯亮不亮看实际功率。 知识点 4　串并联电路的功率分配 原理　串联电路各处的电流相同，用电流的平方乘电阻去看，电阻大的分到的功率多，功率跟电阻成正比。并联电路各支路的电压相同，用电压的平方除以电阻去看，电阻小的分到的功率多，功率跟电阻成反比。同一个电阻接进不同的电路，功率不一样，比较之前先看清哪个量相同。 图 2　两盏灯的两种接法：甲为串联，乙为并联 结论　两个电阻串联时 P1∶P2＝R1∶R2，并联时 P1∶P2＝R2∶R1。两种接法下总功率都等于各部分功率之和，P总＝P1＋P2＋……，这条由能量守恒直接得来，串联并联都成立。 条件　比较同一电路里不同电阻的功率，串联找电流、并联找电压；比较不同电路里同一盏灯的功率，抓住它两端的电压变没变。 易错　串联电路里用电压的式子判断谁亮，其实各电阻的电压并不相同；并联电路里用电流的式子判断，各支路的电流并不相同。把电阻大功率就一定大当成普遍规律，忘了先看连接方式。 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 给出 U、I、t，求消耗的电能 用 W＝UIt 电功的通用式，与是否纯电阻无关 给出 U、I，求电功率 用 P＝UI 电功率的通用式 铭牌标着 220 V　40 W 额定电压 220 V，额定功率 40 W 铭牌给的是额定值 铭牌不变，所接电压变了 先由铭牌求电阻，再求实际功率 电阻按不随温度变化处理 比较两盏灯的亮度 比实际功率，不比额定功率 亮度由实际消耗的功率决定 由铭牌反求纯电阻用电器的电阻 额定电压的平方除以额定功率 额定状态下功率式成立 两个电阻串联，比功率 阻值大的功率大 电流相同，功率与电阻成正比 两个电阻并联，比功率 阻值小的功率大 电压相同，功率与电阻成反比 一条支路分成几段 P总＝P1＋P2 能量守恒，总功率等于各部分之和 已知功率和通电时间，求电能 用 W＝Pt 功率不变时成立 第三部分　例题精讲 例1．如图所示，一段电路两端的电势差为U，电路中的电流为I。 (1)在时间t内通过电路横截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，静电力做功是多少？ (2)结合学习过的物理量并和同学交流，如何表示电流做功的快慢？ (3)若这段电路的电阻为，当它与另一个电阻串联接入电路中时，它们的功率分配是什么关系？若并联接入电路中，它们的功率分配是什么关系？电流做功的总功率与它们各自的功率是什么关系？ 例2．有一家用电熨斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，电源电压恒为U，对于不同的连接方式，下列说法正确的是（　　） A．连接1、3时，电熨斗的发热功率为 B．连接2、4时，电熨斗的发热功率为 C．连接1、4时，电熨斗的发热功率为 D．连接2、3时，电熨斗的发热功率为 例3．有四盏如图所示的电灯连接在电路中，L1和L2都标有“220V，60W”字样，L3和L4都标有“220V，25W”字样，把电路接通后，四个灯都能发光。最暗的是（　　） A． L3 B．L2 C．L1 D．L4 例4．如图所示的电路中，，，，，，下列说法正确的是（　　） A．、、、的电压之比等于4:2:1:1 B．、、、的电流之比等于4:2:1:2 C．、、、的功率之比等于12:6:1:1 D．电路的总电阻等于21Ω，总功率等于126W 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1　电路中的能量转化 第一讲　电功与电功率 高二上学期物理人教版必修第三册　第十二章 电能 能量守恒定律　12.1 电路中的能量转化　·　教师版 知识点范围　1．电功　2．电功率　3．额定功率与实际功率 4．串并联电路的功率分配 班级________　姓名________　学号________　得分________ 知识点 4 讲　例题 4 道　判断速查表 10 条　建议用时 40 分钟 这一讲讲电流做功的多少和快慢。W＝UIt 和 P＝UI 两个式子好记，难的是铭牌上的额定值跟实际功率的区别，还有同一个电源下换一种接法，各个电阻的功率怎么变。 本讲内容 知识点 1　电功 知识点 2　电功率 知识点 3　额定功率与实际功率 知识点 4　串并联电路的功率分配 第一部分　知识点精讲 知识点 1　电功 原理　导体两端加上电压，里面的自由电荷在静电力作用下定向移动，静电力对电荷做正功，这个功就叫电功。设一段电路两端的电压为 U，通电时间为 t，这段时间内通过横截面的电荷量为 q，静电力做的功就是 W＝qU。由电流的定义 q＝It 代进去，得 W＝UIt。电流做功的过程，就是电能转化成其他形式能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化出去。 图 1　一段电路两端的电压为 U，电荷 q 在静电力作用下从左端移到右端 结论　W＝UIt 是计算电功的通用式，纯电阻电路能用，电动机这类非纯电阻电路也能用。单位是焦耳，1 J＝1 V·A·s。日常生活里还用电度，1 度＝1 kW·h＝3.6×106 J。 条件　式中的 U 是这段电路两端的电压，I 是流过这段电路的电流，两个量必须对应同一段电路。整条支路和支路里某一部分要分开算，不能拿总电压配局部电流。 易错　把 W＝UIt 当成纯电阻专用公式。这个式子的依据是电荷在电场里移动，跟电路里有没有电阻、电能最后变成什么形式都没有关系。 知识点 2　电功率 原理　电功率是电流做功的快慢，等于电功与通电时间之比。把电功的表达式代进去，时间 t 约掉，就剩下电压与电流的乘积。 结论　P＝UI 同样是通用式。单位是瓦，1 W＝1 J/s。功率大只说明做功快，不说明做功多，做功的多少还要乘上通电时间。 条件　式中的 U 和 I 仍要对应同一段电路，跟算电功时一样。整条支路的功率等于各部分功率之和。 易错　把功率大当成耗电多。同一个用电器接在电压偏低的电路里，实际功率比铭牌上的小，但它通电时间长，消耗的电能照样可以很多。 知识点 3　额定功率与实际功率 原理　用电器铭牌上标的电压和功率，是它在规定条件下正常工作时的值，叫额定电压和额定功率。拿白炽灯来说，标着 220 V　40 W，意思就是接在 220 V 电压下正常发光时功率为 40 W，这时流过它的电流叫额定电流。 结论　实际接进电路，两端电压未必等于额定电压，这时它消耗的功率叫实际功率，按实际电压和实际电流重算，P实＝U实I实。纯电阻用电器还有一条更省事的算法，先由铭牌求电阻，再用实际电压求实际功率。 条件　用铭牌求电阻这一步，只有在电阻不随温度变化时才成立，题目不作特别说明就按不变处理。 易错　拿额定功率当实际功率去比亮度。额定值一个用电器只有一组，实际功率随所接电路变，灯亮不亮看实际功率。 知识点 4　串并联电路的功率分配 原理　串联电路各处的电流相同，用电流的平方乘电阻去看，电阻大的分到的功率多，功率跟电阻成正比。并联电路各支路的电压相同，用电压的平方除以电阻去看，电阻小的分到的功率多，功率跟电阻成反比。同一个电阻接进不同的电路，功率不一样，比较之前先看清哪个量相同。 图 2　两盏灯的两种接法：甲为串联，乙为并联 结论　两个电阻串联时 P1∶P2＝R1∶R2，并联时 P1∶P2＝R2∶R1。两种接法下总功率都等于各部分功率之和，P总＝P1＋P2＋……，这条由能量守恒直接得来，串联并联都成立。 条件　比较同一电路里不同电阻的功率，串联找电流、并联找电压；比较不同电路里同一盏灯的功率，抓住它两端的电压变没变。 易错　串联电路里用电压的式子判断谁亮，其实各电阻的电压并不相同；并联电路里用电流的式子判断，各支路的电流并不相同。把电阻大功率就一定大当成普遍规律，忘了先看连接方式。 第二部分　判断速查表 题里的现象 判断 依据 给出 U、I、t，求消耗的电能 用 W＝UIt 电功的通用式，与是否纯电阻无关 给出 U、I，求电功率 用 P＝UI 电功率的通用式 铭牌标着 220 V　40 W 额定电压 220 V，额定功率 40 W 铭牌给的是额定值 铭牌不变，所接电压变了 先由铭牌求电阻，再求实际功率 电阻按不随温度变化处理 比较两盏灯的亮度 比实际功率，不比额定功率 亮度由实际消耗的功率决定 由铭牌反求纯电阻用电器的电阻 额定电压的平方除以额定功率 额定状态下功率式成立 两个电阻串联，比功率 阻值大的功率大 电流相同，功率与电阻成正比 两个电阻并联，比功率 阻值小的功率大 电压相同，功率与电阻成反比 一条支路分成几段 P总＝P1＋P2 能量守恒，总功率等于各部分之和 已知功率和通电时间，求电能 用 W＝Pt 功率不变时成立 第三部分　例题精讲 例1．如图所示，一段电路两端的电势差为U，电路中的电流为I。 (1)在时间t内通过电路横截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，静电力做功是多少？ (2)结合学习过的物理量并和同学交流，如何表示电流做功的快慢？ (3)若这段电路的电阻为，当它与另一个电阻串联接入电路中时，它们的功率分配是什么关系？若并联接入电路中，它们的功率分配是什么关系？电流做功的总功率与它们各自的功率是什么关系？ 【答案】(1)， (2)用电功率表示， (3)串联时，并联时，两种连接方式中 【详解】（1）由电流的定义得 整理得 电势差的定义为电场力对单位电荷所做的功，电荷量为的电荷由左端移至右端时，由电势差定义得 代入，得 （2）电流做功快慢用电功率表示，电功率定义为电流在单位时间内所做的功，故 由小问1可知，代入得 （3）串联时通过两个电阻的电流均为。由欧姆定律得， 由电功率公式得， 两式相除得 故串联时各电阻的电功率与电阻成正比。串联电路中 由电功率公式得 并联时两个电阻两端的电压相同，均为。由欧姆定律得， 由电功率公式得， 两式相除得 故并联时各电阻的电功率与电阻成反比。并联电路中 由电功率公式得 例2．有一家用电熨斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，电源电压恒为U，对于不同的连接方式，下列说法正确的是（　　） A．连接1、3时，电熨斗的发热功率为 B．连接2、4时，电熨斗的发热功率为 C．连接1、4时，电熨斗的发热功率为 D．连接2、3时，电熨斗的发热功率为 【答案】D 【详解】A．连接1、3时，由电路图可知电熨斗的发热功率为，故A错误； B．连接2、4时，由电路图可知电熨斗的发热功率为0，故B错误； C．连接1、4时，由电路图可知电熨斗的发热功率为0，故C错误； D．连接2、3时，由电路图可知电熨斗的发热功率为，故D正确。 故选D。 例3．有四盏如图所示的电灯连接在电路中，L1和L2都标有“220V，60W”字样，L3和L4都标有“220V，25W”字样，把电路接通后，四个灯都能发光。最暗的是（　　） A． L3 B．L2 C．L1 D．L4 【答案】A 【详解】根据公式 可得L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻，因为通过L2和L3的电流之和等于L1的电流，也等于L4的电流，所以通过L1的电流大于L2的电流，通过L3的电流小于L4的电流，根据公式 可得，因为L2和L3并联，所以电压相等，根据公式 可得，因此，。所以L3最暗。 故选A。 例4．如图所示的电路中，，，，，，下列说法正确的是（　　） A．、、、的电压之比等于4:2:1:1 B．、、、的电流之比等于4:2:1:2 C．、、、的功率之比等于12:6:1:1 D．电路的总电阻等于21Ω，总功率等于126W 【答案】A 【详解】根据并联电路中总电阻的求法可知，、的总电阻为 AB．根据串并联电路中的电流和电压规律和欧姆定律 可知在串联电路中电流相等，则电压与电阻成正比；在并联电路中，支路两端电压相等，则电流与电阻成反比。即 ， 代入题中数据解得电流 ，， 电压 ，， 故、、、的电压之比等于，、、、的电流之比等于。故A正确，B错误； C．根据上述分析及 可知、、、的功率之比等于 故C错误； D．电路的总电阻等于 总功率等于 故D错误。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $