第六单元比例尺应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第六单元 比例尺应用题 1．在比例尺是1∶1500的图纸上，量得一个学校的操场长9厘米，宽7厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？ 2．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？ 3．在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 4．如图，要求在下面方格中画图。 （1） 画出△ABC绕顶点C逆时针方向旋转后的图形，在A的（    ）方向上。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的。 5．按要求完成题目。 （1）将图中的长方形按1∶3缩小。 （2）将图中的三角形按2∶1放大。 （3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（    ）∶（    ）。 6．按要求作图。 （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。 （2）图形②中点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形②向下平移5格后的图形。 （5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 7．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 8．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长7.5厘米。一辆货车以60千米/时的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能行完全程的？ 9．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为8厘米，一辆汽车以每小时64千米的速度从甲地行驶到乙地，需要几小时？ 10．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得甲、乙两地相距38厘米。一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶80千米，两辆车几小时能相遇？ 11．按要求在下面方格纸上画图。 （1）用数对表示各点的位置。A（    ，    ），B（    ，    ），O（    ，    ）。 （2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。 （3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。 12．现将比例尺为1∶120000的一幅地图改用1∶50000的比例尺重新绘画，原地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 13．两幅不同的地图，第一幅的比例尺是1∶300000，量得甲、乙两地在这幅地图上的图上距离是1.8厘米，在第二幅的图上距离2.7厘米。请根据以上信息，完成下面各题。 (1)算出甲乙两地实际距离。 (2)计算第二幅地图的比例尺。 (3)如果哥哥想从甲地到乙地参加活动，请结合题目中的信息，还有你周围的实际交通情况，为哥哥推荐比较合适的出行方式，并说明理由。 ①步行约60米/分；②骑共享单车约200米/分；③开私家车约900米/分。 14．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，康康量得他家到某旅游景区的距离是7厘米。如果他爸爸开车带着全家去旅游景区旅游，汽车平均每时行驶70千米，几小时后他们可以到达景区？ 15．画一画，想一想。 （1）把上图中的长方形绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；A点旋转后的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形先向右平移8格，再向下平移3个单位。画出平移后的三角形；如果按2∶1的比放大这个三角形，请在适当的位置画出放大后的三角形。 16．在方格纸上画一画、算一算。（1个小方格代表1平方厘米） （1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，面积是原图形面积的（    ）倍。 （2）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，周长是原图形周长的。 17．按要求作图并填空。    （1）画出图形①绕点A沿逆时针方向旋转180°后的图形②。以1格为单位，如果点B的数对是（1，1），那么旋转后点B的对应点B′的位置，可以用数对（    ）表示。 （2）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③，图形③和图形①的面积比是（    ）。 18．按1∶500的比例尺画一个长方形，在图上量得这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的实际面积。 19．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是20厘米，一辆汽车8小时能行完全程。这辆汽车的平均速度是多少？ 20．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？ 21．在一张比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，A、B两车同时从甲乙两地相向而行，经过8时两车相遇。已知A车与B车的速度比是8∶7。A、B两车的速度各是多少？ 22．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。一列高铁以每小时300千米的速度从A地出发去B地，多长时间后到达B地？ 23．实验小学东、西校区之间的实际距离是1080米，画在图纸上是16厘米，要在这两个校区之间修一座桥，在同样的图纸上测量是2厘米，这座桥实际长多少米？ 24．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7∶8，客车每小时行驶多少千米？ 25．广州塔高600米，是目前世界第一高的电视塔。王师傅制作了广州塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶2000。模型的高度是多少米？（列比例解决） 26．在一个比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形实验基地的边长为1.2厘米，求出这个实验基地实际周长是多少米？ 27．在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，求甲、乙两地的实际距离为多少千米？ 28．按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）画出①号图形按2∶1放大后的图形。 （2）画出②号图形向下平移4格后的图形，平移后点C的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出③号图形EG边上的高，再画出③号图形绕点G顺时针旋转90°后的图形。 29．某地有一批“山药”需发往太原。在比例尺为的地图上，量得两地距离为7厘米。若货车需在2小时内将山药送达，货车平均每时至少要行驶多少千米？ 30．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，一段时间后两车相遇，已知甲、乙两车行驶的路程比是2∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 31．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 （1）在上图三角形ABC中，顶点C的位置可用数对（6，7）表示，那么B点的位置可以是________；     （2）画出三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形；     （3）将原三角形ABC按2∶1扩大后画在合适的位置上。 32．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？ 33．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，10小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶4，客车和货车的速度各是多少千米/时？ 34．小满节气（夏季第二个节气）前后，太平花正值花期，此时公园中可见其洁白花束点缀绿意。小可和自己的家人想利用周末时间去公园参观花会。他在比例尺是1∶500000的地图上，量得自己家到公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间能到达公园？ 35．小华家在百货商场的北偏西40°方向4000米处，图书馆在银行的南偏东60°方向2000米处。下面是小华家到图书馆的路线图。 （1）算出这幅图的比例尺。 （2）根据比例尺算一算百货商场到银行有多少米。 36．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量的A、B两地的距离是12厘米；如果改用1∶5000000的比例尺，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 37．（1）下图中B点的位置是 。 （2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。 （3）画出梯形ABCD先向下平移7格，再向右平移2格后的图形。 （4）在方格纸上按1∶2画出梯形ABCD缩小后的图形，原梯形与缩小后梯形的面积的最简比是（    ）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．14175平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得操场的长和宽的实际长度，然后用长方形的面积公式求出操场的实际面积。 【详解】1∶1500＝ 操场的长：9÷＝13500（厘米） 13500厘米＝135米   操场的宽：7÷＝10500（厘米） 10500厘米＝105米    操场的实际面积：135×105＝14175（平方米） 答：这个操场的实际面积是14175平方米。 【点睛】此题主要考查的是比例尺的应用，需要熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。 2．需要小时 【分析】由题意知：用图上距离除以比例尺等于实际距离，再用路程除以速度等于时间求得需要的时间。据此解答。 【详解】4÷＝4×500000＝2000000（厘米） ＝20千米 20÷80＝（小时） 答：需要小时。 【点睛】用图上距离除以比例尺等于实际距离，求得实际距离是解答本题的关键。注意单位的转化。 3．(1) (2)千米 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将具体数值代入，注意单位换算； （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，将具体数值代入。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 250千米＝25000000厘米 5∶25000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 （2）根据分析，解答如下： 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 答：A、B两地的实际距离是150千米。 4．（1）作图见详解；西偏南45° （2）作图见详解； 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 根据长方形面积＝长×宽，分别求出缩小前后的面积，用缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后的长方形的面积是原来的几分之几。 【详解】 （1）在A的西偏南45°方向上。 （2）（2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 【点睛】要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 5．（1）、（2）见详解； （3）4；1 【分析】（1）原长方形的长是6格，宽是3格，按照1∶3缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格； （2）原三角形的底是3格，高是2格，按照2∶1放大后三角形的底是3×2＝6格，高是2×2＝4格且对应角度不变； （3）分别求出变化前后三角形的面积，写出比并化简即可。 【详解】（1）、（2）画图如下： （3）原三角形的面积：3×2÷2＝3 放大后的面积：6×4÷2＝12 放大后与放大前的面积比是：12∶3＝4∶1。 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。 6．（1）（3）（4）（5）见详解； （2）（12，9） 【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来； （2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。 【详解】（1）（3）（4）（5）见下图： （2）点A的位置用数对表示为（12，9）。 【点睛】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。 7．没超速 【分析】比例尺1∶4000000＝，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市间的高速公路实际长，根据速度＝路程÷时间，据此求出速度，再与120千米/时比较即可得出结论。 【详解】1∶4000000＝ 6.9÷ ＝6.9×4000000 ＝27600000（厘米） 1千米＝100000厘米 27600000÷100000＝276（千米） 276÷2.4＝115（千米/小时） 115＜120 答：他开车没超速。 8．5小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两城之间的实际距离，并根据“1千米＝1000米＝100000厘米”单位换算成千米。再把全程看作单位“1”，用全程的距离乘分率即可求行驶路程。最后根据“时间＝路程÷速度”，求出行完全程的需要的时间。 【详解】（厘米） （千米） （千米） （小时） 答：需要5小时才能行完全程的。 9．10小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地之间的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车的行驶时间，据此解答。 【详解】8÷＝64000000（厘米） 64000000厘米＝640千米 640÷64＝10（小时） 答：需要10小时。 【点睛】掌握实际距离和图上距离换算的方法是解答题目的关键。 10．5小时 【分析】根据比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离20千米，利用比例尺求出甲、乙两地的实际距离，然后除以两车速度和，即可解决问题。 【详解】38÷＝76000000厘米 76000000厘米＝760千米 760÷（72＋80） ＝760÷152 ＝5（小时） 【点睛】此题考查了关系式“路程÷速度和＝相遇时间”的运用。 11．（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 （2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标出。 （3）按2∶1把三角形ABO放大，则放大后的图形各边的长度是原图形的2倍。 【详解】（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3） （2）（3）如下图 【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。 12．11.52厘米 【分析】用原地图中的图上距离除以原来的比例尺求出实际距离，再用实际距离乘现在图上的比例尺即可求出新地图中的图上距离。 【详解】4.8÷ ＝4.8×120000 ＝576000（厘米） 576000× ＝11.52（厘米） 答：在新地图中应该画11.52厘米。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 13．(1)千米 (2) (3)推荐骑共享单车，理由：用时适中，既锻炼身体又环保。（答案不唯一） 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺。1千米＝1000米＝100000厘米，据此把数据代入计算即可。 （2）第二幅图的比例尺＝第二幅图的图上距离∶实际距离。 （3）根据时间＝路程÷速度，求出步行、骑共享单车、开私家车分别需要的时间，结合实际情况推荐合适的出行方式。 【详解】（1） （厘米） 厘米千米 答：甲乙两地实际距离是千米。 （2） ＝（2.7÷2.7）∶（540000÷2.7） 答：第二幅地图的比例尺是。 （3）千米米 （分） （分） （分） ，开私家车用时最短，骑共享单车时间也适中。 答：推荐骑共享单车，理由：用时适中，既锻炼身体又环保。 14．2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出康康家到某旅游景区的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出康康家到景区需要的时间，即可解答。 【详解】7÷ ＝7×2000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 140÷70＝2（小时） 答：2小时后它们可以到达景区。 【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者关系进行解答。 15．（1）见详解；（4，7）；（2）见详解 【分析】（1）B点位置不变，画出长方形的另外三个顶点绕B点逆时针旋转90°后的点，再依次连线；数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出A点旋转后的位置。 （2）原三角形是一个等腰直角三角形，直角边有3格，三角形按2∶1放大，则它的直角边变为（3×2）格，按要求画出平移后的三角形和放大后的三角形。 【详解】（1）画出长方形绕B点逆时针旋转90°的后长方形①，A点旋转后的位置用数对表示是（4，7）。 （2）3×2＝6（格） 画出将三角形先向右平移8格，再向下平移3个单位的图形②；画出将这个三角形按2∶1的比放大的三角形③。 【点睛】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小，能熟练作图是关键。 16．（1）见详解；4；（2）见详解； 【分析】（1）平行四边形按2∶1放大，就是把平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，已知平行四边形原来的底是3厘米，高是2厘米，分别用3×2和2×2即可求出放大后平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积公式，分别求出放大前后的面积，再用除法求出它们的关系即可。 （2）长方形按1∶3缩小，则长和宽分别缩小到原来的，已知原来的长是6厘米，宽是3厘米，用6÷3即可求出现在的长，用3÷3即可求出现在的宽，再根据长方形的周长公式，分别求出缩小前后的周长，再根据除法求出它们之间的关系。 【详解】平行四边形原来的底是3厘米，高是2厘米， 3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 24÷6＝4 按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，面积是原图形面积的4倍。 （2）原来的长是6厘米，宽是3厘米， 6÷3＝2（厘米） 3÷3＝1（厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 6÷18＝ 按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，周长是原图形周长的。 如图： 【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小，掌握相关知识点是解答本题的关键。 17．（1）图形见详解；（5，5）； （2）图形见详解；4∶1 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（180°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接组成封闭图形，并标出图形②和B点的对应点B′，最后用（列数，行数）表示出B′的位置； （2）图形①的底为3格，放大后底为3×2＝6格，图形①的高为2格，放大后高为2×2＝4格，放大前后图形的形状不变；利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来和现在三角形的面积，最后求出它们的面积比，据此解答。 【详解】作图如下：    （1）由图可知，B′在B的右边第4列，B′的列数为1＋4＝5，B′在B的上边第4行，B′的行数为1＋4＝5，B′的位置用数对表示为（5，5）。 （2）图形①：3×2÷2＝3 图形③：6×4÷2＝12 12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1 所以，图形③和图形①的面积比是4∶1。 【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法、三角形的面积计算公式、数对的表示方法是解答题目的关键。 18．600平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长和宽的实际距离，再根据“长方形面积＝长×宽”列式求出这个长方形的实际面积。 【详解】6÷＝6×500＝3000（厘米） 4÷＝4×500＝2000（厘米） 3000厘米＝30米，2000厘米＝20米 30×20＝600（平方米） 答：这个长方形的实际面积是600平方米。 【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，掌握换算方法是解题关键。 19．75千米/时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先根据图上距离和比例尺求出两地的实际距离，将单位换算为千米后，用总路程除以行驶时间得到汽车的平均速度。 【详解】 （厘米） 厘米千米 （千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是每小时75千米。 20．5小时 【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离（路程），根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用路程除以速度即可。 【详解】甲、乙两地的距离： 10÷＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米； 从甲地开往乙地，需要： 300÷60＝5（小时）。 答：5小时能到达乙地。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。 21．80千米/时；70千米/时 【分析】先利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再除以相遇时间，就等于A、B两车的速度之和。 把两车的速度之和看作单位“1”，A车与B车的速度比是，则A车的速度是速度之和的，B车的速度是速度之和的。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出两车各自的速度。 【详解】6÷＝6×20000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷8＝150（千米）   150×＝150×＝80（千米/时） 150×＝150×＝70（千米/时） 答：A车的速度是80千米/时，B车的速度是70千米/时。 22．3小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用12÷即可求出AB两地的实际距离，再把单位换算成千米，然后根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求出高铁从A地到B地的时间。 【详解】12÷ ＝12×7500000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷300＝3（小时） 答：3小时后到达B地。 23． 135米 【分析】因为同一幅图纸的比例尺固定，所以先根据东、西校区的实际距离和图上距离，计算出该图纸的比例尺。 因为桥的图上距离已知，且和校区使用相同比例尺，所以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”的公式，即可求出桥的实际长度。 【详解】1080米 = 108000厘米 （厘米） 13500厘米＝135米 答：这座桥实际长135米。 24．80千米 【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的500000倍，用图上距离乘500000算出实际距离，再根据1千米＝100000厘米换算单位。用两车的路程差除以时间算出速度差，再除以相差的份数算出每份的速度，再乘客车的份数即可。 【详解】12×500000＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷6＝10（千米） 10÷（8－7）×8 ＝10÷1×8 ＝80（千米） 答：客车每小时行驶80千米。 25．0.3米 【分析】由题意可知，设模型的高度是x米，再根据模型的高度与实际的高度比是1∶2000，列出比例解比例即可。 【详解】解：设模型的高度是x米。 x∶600＝1∶2000 2000x＝600×1 2000x＝600 2000x÷2000＝600÷2000 x＝0.3 答：模型的高度是0.3米。 26．2400米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，求出实验基地的实际周长即可。 【详解】1.2÷＝60000（厘米）＝600（米） 600×4＝2400（米） 答：这个实验基地实际周长是2400米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 27． 36千米 【分析】因为比例尺图上距离实际距离，根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，用图上距离除以比例尺得到实际距离，再将单位换算为千米。 【详解】 （厘米） 厘米千米 答：甲、乙两地的实际距离为千米。 28．见详解 【分析】（1）根据图形放大或缩小的意义，把梯形的底，高均扩大到原来的2倍，角度不变； （2）根据平移图形的特征，把这个图形②的各顶点均向下平移4格，再首尾连结，再根据数对表示位置的方法：先列后行找出点C的位置即可； （3）过点F向对边EG做垂线段就是EG边上的高；再根据旋转图形的特征，③号图形绕点G顺时针旋转90°，点G的位置不动，其余各点（边）均绕点G按相同的方向旋转相同的度数。 【详解】根据分析画图如下： （2）（14，2） 【点睛】本题考查的知识点比较多，有图形的平移、旋转、放大与缩小等，解答此题关键是根据旋转图形的特征，结合网格找出旋转后的点的位置是解题的关键。 29．70千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米，最后根据路程÷时间＝速度解答即可。 【详解】7÷＝7×2000000＝14000000厘米 14000000厘米＝140千米   140÷2＝70（千米） 答：货车平均每时至少要行驶70千米。 30．120千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据按比分配，先求出一份的距离，再用一份的距离乘2，即可解答。 【详解】5÷＝5×6000000＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷（2＋3） ＝300÷5 ＝60（千米） 60×2＝120（千米） 答：相遇时甲车行驶了120千米。 31．（1）（4，8） （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据C点的位置，推出B点的位置。 （2）要画出三角形ABC绕顶点C顺时针旋转90度的图形，必须先确定旋转后三个点对应的位置，才能画出对应的图形。 （3）把原三角形ABC按2∶ 1扩大画出来，就是新画的三角形三边的长分别是原三角形三边长的2倍。 【详解】（1）在上图三角形ABC中，顶点C的位置可用数对（6，7）表示，那么B点的位置可以是（4，8）。 （2）（3）画图如下： 【点睛】这题的关键首先知道数对中第一个数代表列，第二个数代表行，画旋转后的图形必须先描出旋转后对应点的位置再画图，图形的放大或缩小必须按要求确定对应线段的长度再画图。 32．9厘米 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】450千米＝45000000厘米 45000000×＝9（厘米） 答：应该画是9厘米。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 33．客车：60千米/时；货车：80千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，把数据代入求出甲、乙两地的实际距离，根据关系式“路程÷相遇时间＝速度和”，先求出客车和货车的速度和，然后按比例分配的方法，分别求出客车和货车的速度各是多少。 【详解】7÷＝140000000（厘米）＝1400（千米） 1400÷10＝140（千米/时） 140× ＝140× ＝60（千米/时） 140× ＝140× ＝80（千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，货车的速度是80千米/时。 【点睛】此题的解题关键是利用图上距离和实际距离之间换算的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答。 34．1.2小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出的实际距离除以进率100000将单位从厘米转化为千米，代入“时间＝路程÷速度”解答。 【详解】12÷​ ＝12×500000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷50＝1.2（小时） 答：小可一家需要1.2小时能到达公园。 35．（1）1∶200000； （2）3000米 【分析】（1）先用直尺量出小华家到百货商场的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出这幅图的比例尺； （2）先用直尺量出百货商场到银行的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出百货商场到银行的实际距离。 【详解】（1）用直尺测量可知小华家到百货商场的图上距离是2厘米， 图上距离∶实际距离 ＝2厘米∶4000米 ＝2厘米∶400000厘米 ＝2∶400000 ＝（2÷2）∶（400000÷2） ＝1∶200000 答：这幅图的比例尺是1∶200000。 （2）量出百货商场到银行的图上距离为1.5厘米， 1.5÷ ＝1.5×200000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 答：百货商场到银行有3000米。 36．14.4厘米 【分析】由题意知，可先在比例尺是1∶6000000的地图中利用图上距离除以该比例尺求出A、B两地的实际距离，再用A、B两地的实际距离乘比例尺1∶5000000，即可算出A、B两地新的图上距离。据此解答。 【详解】12÷× ＝12×6000000× ＝72000000× ＝14.4（厘米） 答：A、B两地的图上距离是14.4厘米。 37．（1）（8，8） （2）见详解 （3）见详解 （4）4∶1 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴；据此画出旋转后的梯形的对称轴； 梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离，所以梯形的高有无数条，任意画一条即可。 （3）根据平移的特征，将梯形ABCD的各顶点分别向下平移7格，再向右平移2格，依次连结即可得到平移后的图形。 （4）把梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出原梯形和缩小后梯形的面积，再求两者的面积比，并化简比。 【详解】（1）B点在第8列第8行，用数对表示为（8，8）； （2）梯形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形如下图，并画出旋转后图形的一条对称轴（图中的虚线），以及一条高h。（高的画法不唯一） （3）平移后的梯形如图所示。 （4）原梯形的上底是4格，缩小后梯形的上底是4÷2＝2（格）； 原梯形的下底是6格，缩小后梯形的下底是6÷2＝3（格）； 原梯形的高是4格，缩小后梯形的高是4÷2＝2（格）； 据此画出缩小后的梯形如下图。 原梯形的面积： （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20 缩小后梯形的面积： （2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5 原梯形与缩小后梯形的面积的比是： 20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、作缩小后的图形、对称轴、梯形的高的作图方法是解题的关键；明确图形的缩小是指图形各边按比例缩小，但形状不变；掌握用数对表示位置，运用梯形的面积公式以及化简比求出缩小前后梯形的面积比。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $