第六单元 放大与缩小应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例尺应用，通过53道应用题构建从基础换算到综合问题的知识逻辑链，强化量感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础换算|15题（如1-6题）|图上距离→实际距离→相遇/速度计算|比例尺概念→单位换算→行程模型| |综合应用|28题（如10-14题）|结合面积/周长/速度比的实际问题|几何量计算→比例尺平方关系→多量关联| |比例尺转换|10题（如7-18题）|不同比例尺下图上距离互化|比例尺本质→比例关系推导→量感深化|

第六单元 放大与缩小应用题 1．在比例尺1：5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？ 2．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11：9，两车相遇时甲行了多少千米？ 3．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲城出发，4小时到达乙城。这辆汽车的速度是多少千米/时？ 4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米，两列火车同时从甲、乙两地两对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距7.5厘米，两辆物流汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车平均每小时行55千米，乙车平均每小时行45千米，几小时后两车相遇？ 6．在比例尺1：50000000的地图上，量得一条公路长2.1厘米，甲、乙两辆汽车从两头同时出发，相向而行，甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过几小时相遇？ 7．在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得江华和桂林两个地方之间高速公路的距离是2.2厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条高速公路的图上距离是多少？ 8．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是10厘米。甲乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车与乙车的速度比是3：2，甲每小时行驶多少千米？ 9．在比例尺1：6000000的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小时行多少千米？ 10．在一张比例尺是1：200的图纸上，量得一块三角形菜地底长25cm，高10.4cm，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 11．2023年5月，科研团队在我国西藏境内发现一棵西藏柏木，成为目前已知的亚洲第一高树，这棵树高约102米，科研人员把它画在比例尺是1：300的图上比画在1：400的图片上约高多少厘米？ 12．张叔叔要开辟一块菜地，用1：200的比例尺画在图上长4cm，宽3cm。 （1）这块在菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3：1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 13．一块长方形土地在比例尺是1：250的图纸上，长为12cm，宽为8cm，这块地的实际面积是多少平方米？ 14．一块长与宽的比为5：3的长方形稻田按1：1000的比例尺画在一幅设计图上，在设计图上量得这块稻田的周长是96厘米，这块稻田的实际面积是多少平方米？ 15．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 16．在一幅比例尺为1：7500000的地图上、量得A、B两地的距离是4厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发。相向而行，经过2.4小时相遇。已知甲车的速度是58千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 17．在比例尺1：6000000的地图上，小明量得自己家到徐州市的图上距离是9厘米。他自驾前往徐州，整段路程里，市区道路和高速公路的长度比是1：5。汽车在市区平均车速是45千米/时，高速上平均车速是90千米/时，求行驶全程一共需要多少小时？ 18．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？ 19．“中国科学制图学之父”裴秀，以“一分为十里，一寸百里”的比例把一幅用80匹绳绘成的“旧天下大图”缩制为《地形方丈图》。按1里＝360步，1步＝5尺计算，《地形方丈图》比例尺为1：1800000。如果在《地形方丈图》上测得甲、乙两城的距离是10cm，一辆汽车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，需要行驶几小时？ 20．武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 21．淘气在书房里铺开了一张城市旅游地图，这张地图看似普通，却藏着奇妙的“比例尺密码”——图上3厘米长的线段，竟对应着现实中150千米的实际距离!让淘气不禁感叹地图绘制者的精妙构思。在仔细研究路线时，淘气发现甲、乙两地在地图上的距离为12.5厘米，这两座城市之间实际相隔多远呢？ 22．小明在智能手表的地图APP（比例尺1：3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？ 23．在一张比例尺为1：20的设计图上，一个正方体储物仓的底面边长是30厘米。这个正方体储物仓的实际占地面积是多少平方米？ 24．中国川藏公路风景壮美，是知名的自驾游路线，在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得川藏公路的某段公路长度是4.2厘米，A、B两辆汽车分别从这段公路的两端同时相对开出，经过3小时相遇。已知A、B两车的速度比为3：4，则A、B两车每小时各行驶多少千米？ 25．在比例尺是1：4000000的地图上，两地之间的距离是15厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：2。甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 26．在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.5cm。王师传开车从A地出发，按每小时80km的速度行驶了2小时，为了尽快到达B地，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能行完吗？ 27．飞飞将一个长方形停车场按照1：2000的比例尺画在图纸上，量得这个长方形的长为6cm，宽为5cm。在合理规划的基础上，这个停车场约80%的面积均规划成为停车位，平均每个停车位的占地面积约为15平方米。这个停车场最多有多少个停车位？ 28．坐落于西安市未央区的西安北站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上。量得“西成”两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离约是多少千米？ 29．学校要绘制一幅校园安全疏散平面图。 （1）已知学校操场长150米，画在这幅图上长7.5厘米，该图的比例尺是 　 　 。 （2）在这幅图上，学校消防安全通道的长是1.5厘米，它的实际长度是多少米？ 30．学校操场长200米，宽100米，画在比例尺为1：5000的图上，操场在图上的面积是多少平方厘米？ 31．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起于我国古代都城长安，以罗马为终点，这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为1：7000000的地图上长92厘米。甲、乙两个商队同时从长安出发，甲商队以每天50千米的速度行进，乙商队以每天70千米的速度行进，哪个商队先到达，快多少天？ 32．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得AB两地的距离是12厘米，甲乙两辆汽车同时从两地出发，5小时相遇，已知甲乙两车的速度比是13：11，请计算乙车的速度是多少？ 33．“祝融号”是中国首个火星探测器“天问一号”所携带的火星巡视器，也是中国首辆火星车。王浩在爸爸的协助下按照1：100的比制作了一个“祝融号”模型，量得模型的高度是33厘米，你能计算出“祝融号”的实际高度是多少米吗？ 34．在一幅比例尺为1：30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 35．在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米。两列客车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行70千米，多少小时两车相遇？ 36．“2025王者荣耀电竞派对音乐节暨第十一届全国大赛总决赛”于5月3日至4日在孝感奥体中心举办，王叔叔是参赛选手之一。他在比例尺为1：2000000的地图上，量得居住地到孝感市之间的高速公路全长16cm。王叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时，王叔叔要用几小时才能从家到达孝感？ 37．“春水碧于天，画船听雨眠”出自古诗《菩萨蛮•人人尽说江南好》，表达了对优美景色的赞美。假期兰兰一家去旅行，在比例尺为1：3000000的地图上量出家到目的地的图上距离是12厘米，兰兰爸爸以每小时80千米行驶，4小时能到目的地吗？ 38．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离为18厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的，则甲、乙两车的速度各是多少？ 39．在一幅比例尺是1：5000000的中国地图上，量得湛江到广州的公路长是8.5厘米。李叔叔开车从湛江去广州参观第15届全运会主会场。他上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市。请你算一算，李叔叔驾车的平均速度是多少？ 40．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是30厘米。如果甲、乙两辆客车分别从A、B两地同时相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，那么乙客车每小时行多少千米？ 41．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 42．张叔叔和李叔叔相约周末去玉溪高原体育运动中心体育场，观看云南玉昆队的主场比赛。他们分别从家出发相向而行，经过3小时在体育场相遇。已知张叔叔的车速是每小时行驶110千米，李叔叔的车速是每小时行驶90千米，他们两家在一幅地图上的距离是5厘米，你知道这幅地图的比例尺吗？ 43．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？ 44．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.4cm，则甲地到乙地的实际距离是多少千米？ 45．李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。洛洛为了验证李白是否“撒谎”，找了一幅比例尺为1：4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm，假设船的速度为30千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天计为24小时） 46．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 47．在一幅比例尺为1：20000000的地图上，量得广州白云机场和北京首都机场的图上距离为9.45厘米。一架飞机以每小时840千米的平均速度从广州市飞往北京市，需要飞行多少小时？ 48．在比例尺是1：2000的平面图上，量得某长方形体育馆的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个体育馆的占地面积约是多少平方米？ 49．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1：1000000的卫星图像，并准备在地面上进行了一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。若打算开车以每小时60千米的速度环湖一周，需要几个小时？ 50．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是7厘米，甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，甲车的速度比乙车的速度慢，两车开出后几小时相遇？ 51．德江到遵义的实际距离大约是160千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是8厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 52．五一假期，小明一家自驾前往樱桃园体检采摘乐趣。在比例尺是1：2500000的地图上，小明量得自己家到樱桃园的距离是3.6厘米。他们开车的速度为75千米/时，那么小明一家从家出发，需要多长时间才能到达樱桃园？ 53．台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩翔”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1：900000的地图上量得某时“摩赐”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 参考答案 1．【解答】解：5000000厘米＝50千米 50×9÷4.5﹣36 ＝450÷4.5﹣36 ＝100﹣36 ＝64（千米） 答：乙车每小时行64千米。 2．【解答】解：10 ＝10×6000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 11+9＝20 600330（千米） 答：两车相遇时甲行了330千米。 3．【解答】解：1224000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷4＝60（千米） 答：这辆汽车的速度是60千米/时。 4．【解答】解：30 ＝30×4000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷（55+45） ＝1200÷100 ＝12（小时） 答：12小时后相遇。 5．【解答】解： ＝7.5×4000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 55+45＝100（千米/时） 300÷100＝3（小时） 答：3小时后两车相遇。 6．【解答】解： ＝2.1×50000000 ＝105000000（厘米） 105000000厘米＝1050千米 1050÷（100+110） ＝1050÷210 ＝5（小时） 答：经过5小时相遇。 7．【解答】解：2.222000000（厘米） 220000004.4（厘米） 答：这条高速公路的图上距离是4.4厘米。 8．【解答】解：105000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 500÷4＝125（千米/时） 12575（千米/时） 答：甲每小时行驶75千米。 9．【解答】解：35210000000（厘米） 210000000厘米＝2100千米 2100÷4﹣240 ＝525﹣240 ＝285（千米） 答：乙车每小时行285千米。 10．【解答】解：255000（厘米） 5000厘米＝50米 10.42080（厘米） 2080厘米＝20.8米 50×20.8÷2＝520（平方米） 答：这块菜地的实际面积是520平方米。 11．【解答】解：102米＝10200厘米 1020034（厘米） 1020025.5（厘米） 34﹣25.5＝8.5（厘米） 答：科研人员把它画在比例尺是1：300的图上比画在1：400的图片上约高8.5厘米。 12．【解答】解：（1）4800（厘米） 800厘米＝8米 3600（厘米） 600厘米＝6米 答：这块在菜地的实际长是8米，宽是6米。 （2）6×8＝48（平方米） 48÷（3+1）＝12（平方米） 12×3＝36（平方米） 12×1＝12（平方米） 答：种植土豆是36平方米，西红柿是12平方米。 13．【解答】解：123000（厘米），3000厘米＝30米； 82000（厘米），2000厘米＝20米； 30×20＝600（平方米） 答：这块地的实际面积是600平方米。 14．【解答】解：96÷2÷（5+3） ＝48÷8 ＝6（厘米） 6×5＝30（厘米） 6×3＝18（厘米） 30 ＝30×1000 ＝30000（厘米） ＝300米 18 ＝18×1000 ＝18000（厘米） ＝180米 300×180＝54000（平方米） 答：这块稻田的实际面积是 54000 平方米。 15．【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷80＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 16．【解答】解：7500000厘米＝75千米 75×4＝300（千米） 300÷2.4﹣58 ＝125﹣58 ＝67（千米/时） 答：乙车的速度是67千米/时。 17．【解答】解：实际总距离：9 ＝9×6000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 市区道路长度：540 ＝540 ＝90（千米） 高速公路长度：540 ＝540 ＝450（千米） 90÷45+450÷90 ＝2+5 ＝7（小时） 答：行驶全程一共需要7小时。 18．【解答】解：5.511000000（cm） 11000000＝2.2（cm） 答：这两个城市之间的距离是2.2cm。 19．【解答】解：1018000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷60＝3（小时） 答：需要行驶3小时。 20．【解答】解：4.5厘米：360千米 ＝4.5厘米：36000000厘米 ＝4.5：36000000 ＝1：8000000 答：这幅地图的比例尺是1：8000000。 21．【解答】解：150千米＝15000000厘米 3：15000000＝1：5000000 12.562500000（厘米） 62500000厘米＝625千米 答：这两座城市之间实际相隔625千米。 22．【解答】解：30×3000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷300＝3（小时） 答：列车从上海虹桥站到杭州东站需要3小时。 23．【解答】解：（30）2 ＝6002 ＝360000（平方厘米） 360000平方米＝36平方米 答：这个正方体储物仓的实际占地面积是36平方米。 24．【解答】解：4.2 ＝4.2×5000000 ＝21000000（厘米） ＝210千米 210÷3÷（3+4） ＝70÷（3+4） ＝70÷7 ＝10（千米） 10×3＝30（千米/时） 10×4＝40（千米/时） 答：A车每小时行驶30千米，B车每小时行驶40千米。 25．【解答】解：1560000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷（3+2） ＝600÷5 ＝120（千米） 120×3＝360（千米） 120×2＝240（千米） 答：甲车行驶了360千米，乙车行驶了240千米。 26．【解答】解：4.5 ＝4.5×6000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 80×（1+30%） ＝80×1.3 ＝104（千米） （270﹣80×2）÷104 ＝（270﹣160）÷104 ＝110÷104 ≈1.06（时） 1.06＞1 答：剩下的路程他1小时不能走完。 27．【解答】解：612000（厘米） 12000厘米＝120米 510000（厘米） 10000厘米＝100米 120×100×80%÷15 ＝9600÷15 ＝640（个） 答：这个停车场最多有640个停车位。 28．【解答】解：6.666000000（厘米） 66000000厘米＝660千米 答：两地的实际距离为660千米。 29．【解答】解：（1）150米＝15000厘米 7.5：15000＝1：2000 答：该图的比例尺是1：2000。 （2）（厘米） 3000厘米＝30（米） 答：它的实际长度是30米。 故答案为：1：2000。 30．【解答】解：200米＝20000厘米 100米＝10000厘米 200004（厘米） 100002（厘米） 4×2＝8（平方厘米） 答：操场在图上的面积是8平方厘米。 31．【解答】解：92644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 6440÷50＝128.8（天） 6440÷70＝92（天） 128.8＞92，所以乙商队先到达。 128.8﹣92＝36.8（天） 答：乙商队先到达，快36.8天。 32．【解答】解：12 ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） ＝600（千米） 600÷5＝120（千米/时） 120 ＝120 ＝55（千米/时） 答：乙车的速度是55千米/时。 33．【解答】解：333300（厘米） 3300厘米＝33米 答：“祝融号”的实际高度是33米。 34．【解答】解：12360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 3600÷900＝4（小时） 答：需要飞行4小时。 35．【解答】解：30×20＝600（千米） 600÷（80+70） ＝600÷150 ＝4（小时） 答：4小时两车相遇。 36．【解答】解：1632000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷100＝3.2（小时） 答：王叔叔要用3.2小时才能从家到达孝感。 37．【解答】解：12 ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷80＝4.5（小时） 4.5小时＞4小时 答：4小时不能到目的地。 38．【解答】解：18×3000000＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/时） 甲车：180÷（4+5）×4 ＝180÷9×4 ＝80（千米/时） 乙车：180÷（4+5）×5 ＝180÷9×5 ＝100（千米/时） 答：甲车的速度是80千米/时、乙车的速度是100千米/时。 39．【解答】解：8.542500000（厘米） 42500000厘米＝425千米 上午10：30从湛江开出，下午3：30到达广州市，用时5小时。 425÷5＝85（千米/小时） 答：李叔叔驾车的平均速度是85千米/小时。 40．【解答】解： ＝30×5000000 ＝150000000（厘米） ＝1500千米 1500÷10＝150（千米/时） 150﹣76＝74（千米/时） 答：乙客车每小时行74千米。 41．【解答】解：1236000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷3＝120（千米/小时） 120﹣50＝70（千米/小时） 70×3＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 42．【解答】解：（110+90）×3 ＝200×3 ＝600（千米） 600千米＝60000000厘米 5：60000000＝1：12000000 答：这幅地图的比例尺是1：12000000。 43．【解答】解：10.854000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米） 180÷（5+4） ＝180÷9 ＝20（千米） 20×5＝100（千米/时） 20×4＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 44．【解答】解：5.416200000（厘米） 16200000厘米＝162千米 答：甲地到乙地的实际距离是162千米。 45．【解答】解：1560000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷30＝20（小时） 20＜24，李白没有“撒谎”。 答：李白没有“撒谎”。 46．【解答】解：3.53500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 35÷10×0.8＝2.8（升） 2.8＞1.5 2.8﹣1.5＝1.3（升） 答：不够，他需要额外带1.3升水。 47．【解答】解：9.45189000000（厘米） 189000000厘米＝1890千米 1890÷840＝2.25（小时） 答：飞机需要飞行2.25小时。 48．【解答】解：7.515000（厘米） 15000厘米＝150米 4.59000（厘米） 9000厘米＝90米 150×90＝13500（平方米） 答：这个体育馆的占地面积约是13500平方米。 49．【解答】解：9×1000000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷60＝1.5（小时） 答：需要1.5小时。 50．【解答】解：742000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 60÷（（1） ＝60 ＝80（千米） 420÷（60+80） ＝420÷140 ＝3（小时） 答：两车开出后3小时相遇。 51．【解答】解：8厘米：160千米 ＝8厘米：16000000厘米 ＝1：2000000 答：这幅地图的比例尺是1：2000000。 52．【解答】解：3.69000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝12（小时） 答：需要12小时才能到达樱桃园。 53．【解答】解：2522500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷15＝15（小时） 答：15小时后将在海南省文昌市登陆。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $