第五单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第五单元 圆应用题 1．雒雒住的小区环境优美，绿树成荫。小区中央有一个直径10米的圆形花坛，沿着花坛一周修了一条宽1米的石子小路。 (1)石子小路的面积是多少？ (2)花坛里面按照2∶3∶5的比例分别种了月季花、天竺葵、绣球花，天竺葵的种植面积是多少？ 2．一块长方形木板（如下图），先剪下一个最大的圆木盖后，剩下的木料再剪下一个最大的圆木盖。 (1)每个圆木盖的面积是多少？ (2)剩下木板的面积是多少？ 3．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，为了节约成本，把其中一面靠墙，另一面用篱笆围起来，需要多少米长的篱笆？ 4．一个圆形石塔的底面半径是15米，现在要在它的周围铺上5米宽的草坪。 （1）如果在草坪的外围围一圈石护栏，这圈石护栏长多少米？ （2）如果每平方米草坪需12元，那么铺这块草坪需要多少元？ 5．公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。春城公园有一个“围树座椅”（如图）。“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 6．在一张长是28厘米，宽是20厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，剩下纸片的面积是多少平方厘米？ 7．潮州牌坊街全长1948米。有古牌坊23座，连接51条古街巷。一名游客骑自行车游览牌坊街，已知这辆自行车的车轮直径大约60厘米，如果慢慢骑行，车轮每分钟大约转50圈。请问这名游客最少用多长时间才能游览完整条牌坊街？（得数保留整数） 8．下面是某小学操场跑道的平面示意图，两端是半圆形，中间是长方形。辉辉每天沿跑道跑2圈，他每天跑多少米？ 9．一辆电动车车轮直径是0.5米，如果这辆电动车车轮每分钟转300圈，那么这辆电动车要通过一座长约942米的大桥，大约需要多少分钟？（忽略电动车车身的长度） 10．（如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 11．在一块半径是0.8米的圆形桌布边缘缝一条花边，接头处长12厘米，这条花边长是多少米？ 12．一条隧道的入口呈半圆形，其周长是17.99米，如下图所示。一辆汽车装满货物后高4米，此时它能否通过这条隧道？ 13．小亮骑行一辆车轮直径是0.6米的自行车，车轮平均每分钟转动100圈。照这样的速度，小亮骑行这辆自行车5分钟，能通过一座长1000米的桥吗？ 14．如图，李大伯把一只羊拴在长方形草地顶点上的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 15．有两辆轮胎不一样大小的客车，甲车轮胎直径是0.8米，乙车轮胎直径是0.6米。甲车轮胎一分钟转300圈，乙车轮胎一分钟转400圈。现甲、乙两车从桥头同时出发（车长大约8米），桥全长3760米。小东、莉莉和小文为此展开关于哪辆车会先通过这座桥的讨论： 小东：甲车先通过，因为甲车的轮胎大。 莉莉：乙车先通过，因为乙车每分钟转的圈数多。 小文：甲、乙两车同时通过，因为它们的速度一样。 谁的结论说的正确？根据上面的结论，算出甲、乙两车通过这座桥所需要的时间。 16．下图是小亮在美术课上设计的一个图案，其中每个小方格的边长是1厘米，算一算这个图案的周长是多少？ 17．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 18．阳光小学课间增加了跳跳球活动，玩跳跳球时需要一只脚在圈内，将跳跳球旋转起来，另一只脚跳起躲避球。如图，如果站在圈内的脚在跳动时位置不变，那么每个人的活动面积至少是多少平方分米？ 19．奶奶剪的“福”字窗花采用了外圆内方的造型，窗花最外层圆形的周长是43.96厘米，那么中间最大正方形的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 20．公园里有一个圆形花池，它的半径是3米，花池的周围有一条1米宽的石子路（如下图）。这条石子路的面积是多少？ 21．如下图，要在一个长15米、宽10米的长方形草地上建一个圆形的花坛，花坛的周边留出一条1米宽的小路，请问这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 22．为增加第15届全运会的知名度，广州市在美丽的珠江江面，建了两座全运会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”的夜光装置，该装置高15 米，底座是半径3米的圆。现为2座圆形底座装一圈彩灯带，共要彩灯带多少米？ 23．杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 24．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围修了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 25．校园里有一个圆形的荷花池，现在学校要在荷花池的四周修一条宽2米的小路，量得荷花池的直径是16米，这条小路的面积有多大？ 26．为了响应“绿色出行”，小李决定每天骑自行车上班。他的自行车轮胎外直径是0.8米，如果平均每分钟转100周，从家到公司的距离是5520米，那么小李从家骑自行车需要多少分钟才能到公司？（π取3） 27．一个房间挂饰的外形如图，中间圆的直径是8厘米，请问：大正方形和小正方形的面积差是多少？ 28．阳光小区准备在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条宽2米的环形小路（阴影部分），如果每平方米需要水泥16千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 29．如下图，阳光小学劳动社团的学生开展种花活动，要在长方形地里种植百合花和向日葵，其余部分铺草坪。 (1)百合花和向日葵的种植面积一共是多少平方米？ (2)草坪部分的周长是多少米？ 30．张爷爷用一根长31.4分米的铁丝围成了一个圆形铁环，这个铁环的半径是多少分米？ 31．一个圆锥形稻谷堆，量得它的底面直径为2米，高为1.5米，它的占地面积是多少平方米？如果每立方米的稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？ 32．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条2米宽的水泥路。水泥路的面积是多少平方米？ 33．一个下水道井口的直径是30厘米，要在井口做一个井盖（如图），井盖的面积是多少平方厘米？（图中虚线为井口，实线为井盖） 34．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？ 35．智慧无人农场有圆锥形有机营养原料堆，底面周长是31.4米，高是2.4米。已知每公顷智能农田需要施用12立方米有机营养原料，这堆有机营养原料可以给多少公顷的智能农田施用？（得数保留两位小数） 36．李洋将一块石子投入水中，水波纹以每秒0.5米的速度向周围扩散。10秒后，水波纹覆盖的圆形面积是多少平方米？ 37．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。 （1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？ （2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？ 38．广场中央的圆形水池的直径是20米，在水池的周围是一条宽10米的环形水泥路。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果在水泥路的外沿上每隔31.4米设置一把休息椅，需要几把椅子？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)平方米 (2)平方米 【分析】（1）石子小路是圆环，圆环面积＝外圆面积－内圆花坛面积；先算花坛半径，小路宽1米，外圆半径＝花坛半径＋1，再套圆面积公式计算； （2）先算出花坛总面积，按2∶3∶5分配，先求总份数，天竺葵占3份，用花坛面积乘对应分率得到种植面积。 【详解】（1）花坛半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋1＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 113.04－78.5＝34.54（平方米） 答：石子小路的面积是34.54平方米。 （2）总份数：2＋3＋5＝10 （平方米） 答：天竺葵的种植面积是23.55平方米。 2．(1)5024平方厘米；2826平方厘米 (2)3350平方厘米 【分析】（1）长方形宽80厘米，第一次剪最大圆，圆的直径等于长方形的宽；第二个圆的直径等于长方形长减去大圆的直径。先用直径除以2分别求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，计算面积。 （2）先根据长方形面积＝长×宽求出整块长方形木板的面积，再用长方形的总面积减去两个圆木盖的面积，得到剩下木板的面积。 【详解】（1）大圆半径：80÷2＝40（厘米） 大圆面积：3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 小圆直径：140－80＝60（厘米） 小圆半径：60÷2＝30（厘米） 小圆面积：3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：两个圆木盖面积分别是5024平方厘米和2826平方厘米。 （2）长方形木板面积：140×80＝11200（平方厘米） 剩下面积：11200－5024－2826＝3350（平方厘米） 答：剩下木板的面积是3350平方厘米。 3．15.7米 【分析】由题意可知：篱笆的长度为圆周长的一半，将数据代入圆的周长公式：C＝πd求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要15.7米长的篱笆。 4．（1）125.6米 （2）6594元 【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，列式解答即可； （2）根据圆环面积＝π（R²－r²），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用即可。 【详解】（1）3.14×（15＋5）×2 ＝3.14×20×2 ＝125.6（米） 答：这圈石护栏长125.6米。 （2） （平方米） 549.5×12＝6594（元） 答：铺这块草坪需要6594元。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，以及圆环面积公式。 5．62.8平方米 【分析】求椅面的面积，即为求圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积＝πr2，其中小圆的半径为4米，大圆的半径为（4＋2）米。 【详解】4＋2＝6（米） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：“围树座椅”椅面的面积是62.8平方米。 6．平方厘米 【分析】要在长方形中剪下最大的圆，圆的直径最长等于长方形的宽，用长方形面积减去圆的面积即可得到剩余纸片的面积。长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】 （平方厘米） 答：剩下纸片的面积是246平方厘米。 7．21分钟 【分析】通过圆的周长公式算出车轮周长：已知车轮直径60厘米，周长为3.14×60＝188.4厘米（即1.884米）；再结合车轮每分钟转50圈，算出每分钟骑行的距离为1.884×50＝94.2米；最后用牌坊街全长1948米除以每分钟骑行的94.2米，得到时间约20.68分钟，因需游完整条街，保留整数后最少需要21分钟。 【详解】1948÷（3.14×60÷100×50） ＝1948÷（188.4÷100×50） ＝1948÷（1.884×50） ＝1948÷94.2 ＝20.68 ≈21（分钟） 答： 这名游客最少用21分钟才能游览完整条潮州牌坊街。 8．1353.6米 【分析】小学操场是由两端的半圆和中间的长方形组成，周长＝圆周长＋中间长方形的两条对边长，圆周长，d表示圆的直径，据此可计算得出答案。 【详解】圆的直径：60×2＝120（米） 圆的周长：3.14×120＝376.8（米） 长方形两条对边长：150×2＝300（米） 操场一周长：376.8＋300＝676.8（米） 2圈长度：676.8×2＝1353.6（米） 答：他每天跑1353.6米。 9．分钟 【分析】要算出通过大桥的时间，需先求出电动车每分钟行驶的路程；先根据车轮直径算出车轮周长（即车轮转圈前进的距离），再乘每分钟转的圈数得到每分钟行驶的路程，最后用桥长除以每分钟行驶的路程即可求出时间。 【详解】（米） （米） （分钟） 答：大约需要分钟。 10．70米 【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。 【详解】31.4÷＋31.4 ＝31.4×＋31.4 ＝78.5＋31.4 ＝109.9（米） 109.9×2÷3.14 ＝219.8÷3.14 ＝70（米） 答：圆的直径是70米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。 11．5.144米 【分析】根据圆的周长公式，代入公式求出圆的周长，再加上接头处长度，统一单位即可。 【详解】2×3.14×0.8 ＝6.28×0.8 ＝5.024（米）      12厘米＝0.12米      5.024＋0.12＝5.144（米） 答：这条花边长是5.144米。 12．不能 【分析】由圆的周长公式C＝2πr可知，半圆形隧道口的周长为直径加圆周长的一半：圆周长的一半为2×3.14×r÷2＝3.14r，直径为2r，因此半圆形周长可表示为3.14r＋2r＝5.14r。结合半圆形隧道口的周长为17.99米，可得等式：5.14r＝17.99，计算得隧道口的半径为r＝3.5米，即隧道的最大高度为3.5米，据此比较隧道口的半径和汽车的高进行解答。 【详解】2×3.14×r÷2＝3.14r 3.14r＋2r＝5.14r 17.99÷5.14＝3.5（米） 3.5＜4 答：不能通过，该半圆形隧道的最大高度为3.5米，小于汽车的高度4米。 13．不能 【分析】圆的周长：C＝πd，车轮的直径是0.6米，根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘每分钟转动的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘行驶的时间，求出5分钟行驶的路程，然后与桥长进行比较即可解答。 【详解】3.14×0.6×100×5 ＝1.884×100×5 ＝188.4×5 ＝942（米） 942＜1000 答：不能通过一座长1000米的桥。 14．12.56平方米 【分析】本题可根据圆的面积公式求解羊能吃到草的面积。羊被拴在长方形草地顶点的大树上，绳子长4米，那么羊能吃到草的区域是以树为圆心，以4米为半径的圆的一部分。由于羊在长方形顶点，它能吃到草的范围是一个​圆。圆的面积公式为S＝πr2（其中S表示圆的面积，π通常取3.14，r为圆的半径 ）。要求羊最多能吃到草的面积，即求半径r＝4米的​圆的面积。 【详解】3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方米） 答：这只羊最多可以吃到12.56平方米的草。 15．小文；5分钟 【分析】轮胎周长决定每转一圈行驶的距离，轮胎是圆形，周长公式为C＝πd（d为直径，π取3.14），甲车轮胎直径是0.8米，周长为3.14×0.8＝2.512米（每转1圈，甲车前进2.512米）；乙车轮胎直径是0.6米，周长为3.14×0.6＝1.884米（每转1圈，乙车前进1.884米）。 根据速度＝周长×每分钟转数，甲车轮胎一分钟转300圈，速度为2.512×300＝753.6米/分钟；乙车轮胎一分钟转400圈，速度为1.884×400＝753.6米/分钟。所以甲、乙两车速度相等，因此小东和莉莉结论错误；小文“速度一样，同时通过”的结论正确。 桥全长3760米，车长大约8米，那么总路程为：3760＋8＝3768米；甲车通过时间为3768÷753.6＝5分钟；乙车通过时间为3768÷753.6＝5分钟。 【详解】甲：（米/分钟） 乙：（米/分钟） 3760＋8＝3768（米） （分钟） 答：小文说的结论正确。甲、乙两车通过这座桥所需的时间均为5分钟。 16．20.56厘米 【分析】这个图案的周长由两部分组成，上下两条线段的长度和左右两部分圆弧的长度，左右两部分圆弧合在一起刚好是两个直径为2厘米圆的周长，最后用加法求出这个图案的周长，据此解答。 【详解】2×3.14×2＋4×2 ＝6.28×2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 答：这个图案的周长是20.56厘米。 【点睛】通过对图案分解，将图案的周长分成两部分是解答题目的关键。 17．28.26平方厘米 【分析】圆的周长C＝2πr，据此可算出半径，再根据圆的面积S＝πr2计算出面积 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 18． 254.34平方分米 【分析】站在圈内的脚位置不变，跳跳球旋转形成一个圆，绳长9分米就是圆的半径，活动面积就是这个圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×92＝3.14×81＝254.34（平方分米） 答：每个人的活动面积至少是254.34平方分米。 19．98平方厘米 【分析】圆周长＝2r＝d，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。 【详解】如图： 43.96÷3.14＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 14×7÷2×2 ＝98÷2×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：中间最大正方形的面积是98平方厘米。 20．21.98平方米 【分析】根据题意可知，求石子路的面积就是求圆环的面积；已知圆形花池是内圆，半径r是3米；花池的周围有一条1米宽的石子路，即外圆的半径是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条石子路的面积是21.98平方米。 【点睛】本题考查圆环面积的计算，分析出内圆和外圆的半径是解题的关键。 21．50.24平方米 【分析】如图所示，大圆的直径等于长方形草地的宽10米，小圆的直径等于大圆的直径减去2米，小圆的直径也就是这个圆形花坛的直径；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的面积。 【详解】花坛的半径：（10－1×2）÷2 ＝（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个圆形花坛的面积是50.24平方米。 22．37.68米 【分析】求底座一圈彩灯带的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，先求出一座底座的周长，再乘2求出两座的总长。 【详解】一座底座周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（米） 两座总长：18.84×2＝37.68（米） 答：共要彩灯带37.68米。 23．37.68米 【分析】已知独轮车车轮外围的半径是30厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长，即车轮滚动一周前进的距离，再乘车轮滚动的圈数，即可求出独轮车在钢丝绳上行驶的距离。 【详解】30厘米＝0.3米 2×3.14×0.3＝1.884（米） 1.884×20＝37.68（米） 答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了37.68米。 24．28.26平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，由花坛的直径是8米，可以求出花坛的半径是8÷2＝4米，即内圆半径为4米；外圆半径＝内圆半径＋小路的宽度，即4＋1＝5米。根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（米）             4＋1＝5（米）                    3.14×（52－42） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活运用，这里关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系。 25．113.04平方米 【分析】先求出大圆和小圆各自的半径，然后用大圆面积减去小圆面积，得到小路的面积。 【详解】 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点睛】圆环是最常见的不规则图形，其面积公式为。 26．23分钟 【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车转一周的长度，乘100即为小李每分钟行驶距离，也就是小李的速度，用总路程÷速度＝时间，可得小李从家到公司的时间。 【详解】3×0.8×100＝240（米/分） 5520÷240＝23（分钟） 答：小李从家骑自行车需要23分钟才能到公司。 27．32平方厘米 【分析】如解答中图形连接小正方形的对角线，把圆的内接正方形分成4个小等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的直角边长都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘4就是小正方形的面积；大正方形边长等于圆的直径，用正方形的面积公式S＝a×a求出大正方形的面积；用大正方形的面积减小正方形的面积即可求解。 【详解】如图：连接小正方形的对角线， 8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2×4 ＝64－4×4÷2×4 ＝64－16÷2×4 ＝64－8×4 ＝64－32 ＝32（平方厘米） 答：大正方形和小正方形的面积差是32平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键确定小正方形的面积等于4个等腰直角三角形的面积及大正方形的边长等于圆的直径。 28．1004.8千克 【分析】根据圆的周长，则（π取3.14），所以用25.12÷3.14÷2即可算出内圆（花坛）的半径是4米；再根据环形小路宽2米，则图中外圆的半径为4＋2＝6米；圆的面积，代入数据计算，用外圆的面积－内圆的面积，即为小路的面积。最后用小路的面积×16即可解题。 【详解】花坛的半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×6×6－3.14×4×4 ＝3.14×36－3.14×16 ＝113.04－50.24 ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：铺好这条小路一共需要1004.8千克水泥。 29．(1) 39.25平方米 (2) 29.7米 【分析】（1）由图可知，种植百合花和向日葵的区域可以合成一个半圆，半径相当于长方形的宽，圆的面积，再除以2即可得到百合花和向日葵的总种植面积。 （2）由图可知，草坪的周长包含2条线段和2条曲线。每条线段长12－5＝7米，共长14米；2条曲线可以合成圆周长的一半，圆的周长C＝2πr，再除以2求出曲线的长度；最后将两部分长度相加即可。 【详解】（1）3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：百合花和向日葵的种植面积一共是39.25平方米。 （2）12－5＝7（米） 7×2＝14（米） 2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 14＋15.7＝29.7（米） 答：草坪部分的周长是29.7米。 30．5分米 【分析】由题意可知：铁环的周长是31.4分米，根据圆的周长公式：C＝2πr可知r＝C÷2π，代入数据计算即可。 【详解】31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（分米） 答：这个铁环的半径是5分米。 31．3.14平方米；1177.5千克 【分析】已知圆锥形稻谷堆的底面直径和高，根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出这堆稻谷的体积； 再用每立方米稻谷的重量乘这堆稻谷的体积，即可求出这堆稻谷的总重量。 【详解】圆锥形稻谷堆的占地面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 圆锥形稻谷堆的体积： ×3.14×1.5＝1.57（立方米） 这堆稻谷重： 750×1.57＝1177.5（千克） 答：它的占地面积是3.14平方米，这堆稻谷共重1177.5千克。 32．87.92平方米 【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋2，代入数据计算即可。 【详解】6＋2＝8（米）， 3.14×（82－62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：水泥路的面积是87.92平方米。 【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。 33．1256平方厘米 【分析】井口直径÷2＝井口半径，井口半径＋5厘米＝井盖半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】 （平方厘米） 答：井盖的面积是1256平方厘米。 34．选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径。因为自动旋转式喷水装置的射程是圆的半径，用草坪的半径与三个射程相比较，选出最合适的射程。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 20＞10，15＞10，10＝10 答：选10米射程的装置比较合适；安装在圆心处最好。 【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 35．5.23公顷 【分析】先根据圆锥底面周长公式求出底面半径；然后利用圆锥体积公式计算出有机营养原料堆的体积；最后用总体积除以每公顷需要的体积，即可求出可施用的公顷数。最终结果需保留两位小数。 【详解】（米） （立方米） （公顷） 答：这堆有机营养原料可以给5.23公顷的智能农田施用。 36．78.5平方米 【分析】根据题意，波纹以每秒0.5米的速度向周围扩散，扩散10秒后水波纹覆盖的圆形的半径是（0.5×10）米；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出水波纹覆盖的圆形面积。 【详解】0.5×10＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：水波纹覆盖的圆形面积是78.5平方米。 37．（1）314米 （2）7850平方米 【分析】（1）根据题意，圆形露天舞台的周长＝两人速度和×相遇时间，据此解答即可； （2）根据圆形舞台的周长C＝2πr，据此求出其半径，面积S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】（1）（75＋82）×2 ＝157×2 ＝314（米） 答：这个圆形露天舞台的周长是314米。 （2）314÷2÷3.14 ＝157÷3.14 ＝50（米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个圆形舞台的占地面积是7850平方米。 38．（1）942平方米 （2）4把 【分析】（1）求水泥路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可； （2）根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出水泥路外沿的长度，则根据植树问题，椅子的把数＝水泥路外沿的长度÷间隔长度，据此解答即可。 【详解】（1）3.14×[（20÷2＋10）2－（20÷2）2] ＝3.14×[400－100] ＝3.14×300 ＝942（平方米） 答：这条水泥路的面积是942平方米。 （2）3.14×（20＋10×2）÷31.4 ＝3.14×40÷31.4 ＝125.6÷31.4 ＝4（把） 答：需要4把椅子。 【点睛】本题考查圆环的面积和圆的周长，熟记公式是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $