第五单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

第五单元 圆应用题 1．有一个周长为37.68米的圆形花坛，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程5米、6米、8米的三种装置，选择哪种最合适？应安装在什么地方？ 2．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？ （2）大棚的占地面积是多少平方米？ 3．丢手绢游戏不仅仅是一种简单的儿童游戏，还能够锻炼孩子的身体协调性和灵活性。体育课上，同学们围成一个周长是28.26米的圆做丢手绢的游戏，他们做这个游戏的占地面积是多少平方米？ 4．如图，已知正方形ABCD的边长为1厘米，求图中4个弓形弧长之和及阴影部分面积。（π取3.14） 5．如图是一把真丝扇面（涂色部分）的折扇，做这样的一把折扇，至少需要真丝布料多少平方分米？ 6．一个圆形花坛的周长是50.24米，在花坛的周围有一条2米宽的小路。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）这条小路的面积是多少平方米？ （3）沿着这条小路的外边缘每隔12.56米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？ 7．手工课上，陈丽用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪去一个最大的圆，剩下纸的面积是多少平方厘米？ 8．钟表的分针长3.5厘米，1小时后分针的针端所走的路程是多少厘米？ 9．一块长方形草地长12米、宽8米，在长方形一个顶点木桩拴羊，绳长14米。求羊能够吃到草的总面积。 10．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 11．一个圆形餐桌桌面的直径是2米，它的面积是多少平方米？ 12．笑笑每天骑自行车上学，平均车速是轮子每分大约转100圈，从家到学校要25分，自行车车轮的外直径是0.8米。笑笑家到学校的路程大约是多少米？ 13．张叔叔到蛋糕店想买一个直径30厘米的蛋糕，可是直径30厘米的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径15厘米的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？ 14．广场中央有一个圆形音乐喷泉池，它的半径是10米。 (1)为了大家的安全，在音乐喷泉池的外沿围上一圈网格防护栏，那么需要多少米的网格防护栏？ (2)这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ (3)在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的面积是多少平方米？ 15．“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，玻璃盆中玉环般的荷叶连环相映。在一个长是12米，宽是10米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹。 (1)这个最大波纹的周长是多少米？ (2)这个最大波纹的面积是多少平方米？ 16．一堆沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 17．一块环形玉璧，内直径是6厘米，外直径是18厘米，这块玉璧的面积是多少？ 18．公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。春城公园有一个“围树座椅”（如图）。“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 19．一个直径是20米的圆形泳池，周围铺设了宽1米的小路。小路的面积是多少？ 20．第二小组负责根据树苗的大小挖土坑。同学们挖出一个直径为0.6米的圆形土坑。这个土坑的占地面积是多少平方米？ 21．妈妈在超市买了一个圆形隔热垫，它的周长是62.8厘米，它的面积是多少平方厘米？ 22．春苗班的劳动基地是一块直径8米的圆形菜地，同学们想在菜地周围铺一条宽1米的环形石子路，石子路的周长是多少？ 23．有一块周长94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置。现有射程分别为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？装好后它最多可喷灌到多大面积的草坪？ 24．天津之眼是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，摩天轮的直径为110米，游客坐在上面旋转一周绕行了多少米？ 25．公园里，华华看到一棵大树，她用一根长7米的绳子绕树干一圈后，绳子还余下0.72米，这棵大树的树干横截面的面积是多少平方米？（π取3.14） 26．一个圆形喷水池的周长是125.6米。绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给这条小路铺上地砖。铺地砖的面积大约是多少平方米？ 27．如图，正方形的边长是2厘米，圆的面积与正方形的面积的比是多少？ 28．照样子用圆规和直尺画出下图，要求正方形的边长为4厘米，再计算出图中空白部分的面积。（保留画图痕迹） 29．画出一个周长是12.56cm的圆（先在左边计算出它的半径，再把图画在右边，用字母标出圆各部分的名称。） 算式： 30．施施同学参加本次数理思维运动会数学手抄报竞赛，她在手抄报的标题旁设计了一个花瓣状装饰图。该图以边长为2厘米的正方形的4条边为直径，分别向正方形外侧作4个半圆，围成封闭的四叶花瓣状图形（如下图）。这个装饰图的面积是多少平方厘米？ 31．一个半径是9米的圆形喷水池，周围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．如图，这是一个手机的滑动键示意图，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ （单位：厘米） 33．公园中有一块半圆形草坪，它的直径是10米。 （1）绕着这块草坪边沿走1圈，大约要走多少米？ （2）这块草坪的占地面积大约是多少平方米？ 34．兴隆响应“低碳生活，绿色出行”号召，李叔叔每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70厘米，平均每分转100圈。（自行车车身长度忽略不计）李叔叔骑自行车通过一座长1099米的桥需要多少分钟？ 35．一张可折叠的圆桌（如下图）半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 36．一个圆形的羊圈直径是20m，现在把这个羊圈的半径增加进行扩建。 （1）至少需要多少m长的粗铁丝才能把现在的羊圈围上5圈？（接头忽略不计） （2）现在的羊圈占地面积比原来的羊圈多了多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6米；花坛的圆心位置 【分析】自动旋转喷灌的喷灌范围是圆形，射程就是这个圆的半径；要完全覆盖圆形花坛，喷灌的半径需等于花坛半径，且装置需安装在花坛圆心处，因此先根据花坛周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，据此求出半径，再匹配对应射程的装置。 【详解】37.68÷2÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（米） 6米与花坛半径相等，能刚好覆盖整个花坛，因此选择射程6米的装置最合适，安装在圆形花坛的圆心位置即可。 答：选择射程6米，安装在圆形花坛的圆心位置。 2．（1）263.76平方米；（2）150平方米 【分析】（1）要求搭建这个大棚需要多少平方米塑料薄膜，也就是求这个大棚的表面积；这个大棚的表面积可以看作是一个底面半径为3米，高为25米圆柱的表面积的一半；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算即可。 （2）要求这个大棚的占地面积，也就是求一个长为25米，宽为（2×3）米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（3.14×3×2×25＋3.14×32×2）÷2 ＝（18.84×25＋3.14×9×2）÷2 ＝（471＋56.52）÷2 ＝527.52÷2 ＝263.76（平方米） 答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。 （2）3×2×25＝150（平方米） 答：大棚的占地面积是150平方米。 3．63.585平方米 【分析】已知圆的周长，要求圆的面积，需先根据圆的周长＝2πr，求出半径，再代入圆的面积＝πr2计算。 【详解】圆的半径：（米） 圆的面积：（平方米） 答：他们做这个游戏的占地面积是63.585平方米。 4．15.7厘米；8.55平方厘米 【分析】观察图形可得：4个弓形弧长之和半径为1厘米的圆的周长＋半径为2厘米的圆的周长＋半径为3厘米的圆的周长＋半径为4厘米的圆的周长，然后再根据圆的周长公式C＝2πr进行解答；阴影部分的面积半径为1厘米的圆的面积底与高都为1厘米的三角形的面积＋半径为2厘米的圆的面积底与高都为2厘米的三角形的面积＋半径为3厘米的圆的面积底与高都为3厘米的三角形的面积＋半径为4厘米的圆的面积底与高都为4厘米的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式，三角形的面积公式进行解答。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：4个弓形弧长之和是15.7厘米，阴影部分面积是8.55平方厘米。 5．12.56平方分米 【分析】求半圆环的面积，涂色部分是半径为3分米的大半圆减去半径为（3－2＝1）分米的小半圆的部分，利用半圆面积公式，π取3.14，用大半圆面积减去小半圆面积，即可求出需要的真丝面料面积。 【详解】3－2＝1（分米） ×3.14×－×3.14× ＝×3.14×9－×3.14×1 ＝×3.14×（9－1） ＝×3.14×8 ＝×8×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方分米） 答：至少需要真丝布料12.56平方分米。 6．（1）200.96平方米 （2）113.04平方米 （3）5盏 【分析】（1）已知圆形的周长，求面积，先用公式求出圆形的半径：r＝C÷π÷2；再用面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可； （2）小路的面积是一个环形，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，再用公式：S环＝（R2－r2）π，代入数据计算即可； （3）小路的外边缘是以：（小圆的半径＋环宽）为半径的圆形，先求出它的周长，再用周长除以间隔长，即可求出路灯数量。 【详解】（1）50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 8×8×3.14 ＝64×3.14 ＝200.96（平方米） 答：这个花坛的面积是200.96平方米。 （2）8＋2＝10（米） （102－82）×3.14 ＝36×3.14 113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 （3）10×2×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（米） 62.8÷12.56＝5（盏） 答：一共要装5盏路灯。 【点睛】此题考查了圆形的面积、环形的面积以及植树问题，关键是掌握对应内容的计算公式。 7．29.76平方厘米 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，先分别计算长方形和圆的面积，再用长方形面积减去圆的面积得到剩下纸的面积。 【详解】长方形的面积：（平方厘米） 最大圆的半径：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 剩下纸的面积：（平方厘米） 答：剩下的纸的面积是29.76平方厘米。 8．21.98厘米 【分析】分针1小时走的路程是以分针长为半径的圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×半径×2，求出半径为3.5厘米的圆的周长即可解答。 【详解】3.14×3.5×2 ＝10.99×2 ＝21.98（厘米） 答：1小时后分针的针端所走的路程是21.98厘米。 9．492.98平方米 【分析】羊被拴在长方形的一个顶点，受长方形的阻挡，羊的活动范围由三部分扇形组成：以绳长米为半径的（即个圆）扇形，绕过长边后剩余绳长为半径的（即个圆）扇形，绕过宽边后剩余绳长为半径的扇形，将三部分面积相加即可。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：羊能够吃到草的总面积为平方米。 10．1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 11．3.14平方米 【分析】圆的面积＝πr2，先用直径除以2求出半径，再代入公式计算即可。 【详解】半径： 2÷2＝1（米） 面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：它的面积是3.14平方米。 12．6280米 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出自行车车轮转1圈行驶的路程，再用车轮一圈的长度乘以每分钟转的圈数100求出每分钟行驶的路程，再乘时间25分钟求出笑笑家到学校的总路程。 【详解】车轮周长：3.14×0.8＝2.512（米） 每分钟路程：2.512×100＝251.2（米） 总路程：251.2×25＝6280（米） 答：笑笑家到学校的路程大约是6280米。 13．不同意 【分析】判断是否同意换法，需比较1个大蛋糕和2个小蛋糕的总面积，利用圆的面积公式S＝πr2分别计算直径为30厘米的蛋糕面积和直径为15厘米的两个蛋糕的面积总和后比较大小即可。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（15÷2）2×2 ＝3.14×7.52×2 ＝3.14×56.25×2 ＝353.25（平方厘米） 706.5＞353.25 答：不同意这种换法。 14．(1) 62.8米 (2) 314平方米 (3) 138.16平方米 【分析】（1）圆的周长C＝2πr，算出圆形喷泉的周长，即防护栏一圈的长度； （2）圆的面积，算出圆形喷泉的面积，即这个音乐喷泉池的占地面积； （3）用喷泉池半径加上路的宽度算出外圆半径，再根据圆环面积S＝π（R2－r2）计算即可得到环形小路的面积。 【详解】（1）2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（米） 答：需要62.8米的网格防护栏。 （2）3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个音乐喷泉池的占地面积是314平方米。 （3）10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 15．(1)31.4米 (2)78.5平方米 【分析】由题意可知，以长方形的宽为直径的圆是长方形里面最大的圆，由此得出最大的圆形波纹的直径是10米，根据“”和“”分别求出这个最大波纹的周长和面积。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：这个最大波纹的周长是31.4米。 （2）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个最大波纹的面积是78.5平方米。 16． 18.84 吨 【分析】将“一堆沙子”视为圆锥体。解题关键在于统一单位，将高由分米换算为米。接着利用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出体积。最后根据“总重量＝体积×每立方米重量”计算总重，并将结果换算为吨。 【详解】30分米＝3米 底面半径： （米） 沙子体积： （立方米） 沙子总重量： （千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子共重18.84吨。 17．226.08平方厘米 【分析】根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】18÷2＝9（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×（9²－3²） ＝3.14×（81－9） ＝3.14×72 ＝226.08（平方厘米） 答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。 【点睛】关键是掌握圆环面积公式。 18．62.8平方米 【分析】求椅面的面积，即为求圆环的面积，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积＝πr2，其中小圆的半径为4米，大圆的半径为（4＋2）米。 【详解】4＋2＝6（米） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：“围树座椅”椅面的面积是62.8平方米。 19．65.94平方米 【分析】本题考查圆环的面积计算，圆形泳池为内圆，泳池加小路为外圆，小路的面积就是外圆与内圆形成的圆环面积。泳池的直径除以2得到泳池的半径，也就是内圆的半径；泳池的半径加上1米，就是小路的半径，也就是外圆的半径。圆环的面积公式：S＝π（R2−r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），代入数值即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：小路的面积是65.94平方米。 20．0.2826平方米 【分析】求圆形土坑的占地面积就是求圆的面积，已知圆的直径，先算出半径，再代入圆的面积公式计算即可。 【详解】（米） （平方米） 答：这个土坑的占地面积是0.2826平方米。 21．314平方厘米 【分析】先根据r＝C÷π÷2求圆形隔热垫的半径，再根据S＝πr2求圆形隔热垫的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：它的面积是314平方厘米。 22．56.52米 【分析】根据题意可知，石子路是一个圆环，所以石子路的周长等于内圆的周长＋外圆的周长，即石子路的周长等于直径是8米的圆的周长，再加上直径等于（8＋1×2）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×8＋3.14×（8＋1×2） ＝25.12＋3.14×（8＋2） ＝25.12＋3.14×10 ＝25.12＋31.4 ＝56.52（米） 答：石子路的周长是56.52米。 23．15米；706.5平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形草坪的半径，选择射程与圆形草坪的半径接近装置比较合数； 再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出草坪面积即可解答。 【详解】94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 选择射程为15米的装置比较合适。 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 答：选择射程为15米的装置比较合适，装好后它最多可喷灌到706.5平方米。 24．345.4米 【分析】摩天轮旋转一周的长度是圆的周长，圆周长公式为。已知直径为110米，代入公式用110×3.14计算结果即可。 【详解】110×3.14＝345.4（米） 答：游客坐在上面旋转一周绕行了345.4米。 25．3.14平方米 【分析】要计算树干横截面的面积，需先求出横截面的半径；求半径需要先得到横截面的周长，周长等于绳子总长减去绕一圈后余下的长度，再依次利用圆的周长、面积公式计算即可。 【详解】树干横截面的周长：（米） 横截面的半径： （米） 横截面的面积： （平方米） 答：这棵大树的树干横截面的面积是3.14平方米。 26．128.74平方米 【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷2π，绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，所以大圆的半径为（r＋1）米，根据圆的面积公式：S＝πr²，分别求出大圆的面积和小圆的面积，它们的差就是铺地砖的面积。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20＋1＝21（米） 3.14×212－3.14×202 ＝3.14×（212－202） ＝3.14×（441－400） ＝3.14×41 ＝128.74（平方米） 答：铺地砖的面积大约是128.74平方米。 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积的求法是解题的关键。 27．157∶100 【分析】由图可得，正方形是由4个直角三角形构成，而三角形的底和高都是半径，那么根据三角形面积＝底×高÷2，我们可以用半径来表示正方形面积，又因为已知正方形边长，根据正方形面积＝边长×边长，从而得到一个关于半径的方程，解得的值，然后再根据圆面积＝π，将数值代入计算，最后用圆的面积比上正方形面积化简即可。 【详解】设圆半径为r。 三角形面积＝r×r÷2＝ 正方形面积＝4×＝2 正方形面积＝2×2＝4（平方厘米） 即2＝4，所以＝2 圆面积＝π＝3.14×2＝6.28（平方厘米） 6.28∶4＝628∶400＝157∶100 答：圆的面积与正方形的面积的比是157∶100。 28．画图见详解；9.72平方厘米 【分析】（1）先画一个边长为4厘米的正方形；再分别连接正方形两组对边的中点，并以每条连线的两个四等分点为圆心，以4÷2÷2＝1（厘米）为半径画4个半圆。 （2）空白部分的面积＝正方形的面积－4个半圆的面积。先根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积除以2再乘4求出4个半圆的面积和；最后用正方形的面积减去4个半圆的面积和。 【详解】作图如下： ＝16－3.14×12÷2×4 ＝16－3.14÷2×4 ＝16－1.57×4 ＝16－6.28 ＝9.72（平方厘米） 【点睛】绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。 29．见详解 【分析】根据圆周长＝2πr，可计算出圆的半径。再确定一个圆心位置，画出一个圆。 【详解】 圆的半径为：（cm）。 【点睛】本题主要考查的是圆的周长、半径计算，解题的关键是熟练掌握圆的周长计算公式，进而得出答案。 30．10.28平方厘米 【分析】这个四叶花瓣状装饰图由4个以正方形边长为直径的半圆和中间的正方形组成，先用正方形的边长除以2求出半圆的半径，再把4个半圆转化为2个完整的圆，根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出它们的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，求出中间正方形的面积，最后将2个圆的面积与正方形的面积相加，即可求出这个装饰图的总面积。 【详解】3.14×（2÷2）2×2＋2×2 ＝3.14×12×2＋2×2 ＝3.14×1×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（平方厘米） 答：这个装饰图的面积是10.28平方厘米。 31．59.66平方米 【分析】求小路的面积就是求环形的面积，需用外圆面积减去内圆（喷水池）的面积，先算出外圆的半径，再结合圆的面积＝πr2计算。 【详解】9＋1＝10（米） 3.14×102－3.14×92 ＝3.14×100－3.14×81 ＝3.14×（100－81） ＝3.14×19 ＝59.66（平方米） 答：这条小路的面积是59.66平方米。 32．25.495平方厘米 【分析】整个图形左右两边可以拼成1个半径2厘米的圆，中间是个长方形，长方形的宽＝拼成的圆的直径。整个图形的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，空白部分的面积＝整个图形的面积－涂色圆的面积，据此列式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×＋5×4－3.14× ＝3.14×4＋5×4－3.14×2.25 ＝12.56＋20－7.065 ＝32.56－7.065 ＝25.495（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是25.495平方厘米。 【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆和长方形的面积公式。 33．（1）25.7米； （2）39.25平方米 【分析】（1）根据图可知，草坪是一个半圆形；绕着这块草坪走一圈，求走多少米，就是求这个半圆形草坪的周长，根据半圆的周长＝π×直径÷2＋直径，代入数据，即可解答。 （2）求占地面积，就是求半圆形草坪的面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 答：大约要走25.7米。 3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这块草坪的占地面积大约是39.25平方米。 34．5分钟 【分析】先算出自行车轮胎转1圈行驶的路程，再乘每分钟转的圈数得到每分钟行驶的路程，将单位换算为米后，用桥的长度除以每分钟行驶的路程，即可求出通过桥需要的时间。 【详解】（厘米） （厘米） （米） （分钟） 答：李叔叔骑自行车通过这座长1099米的桥需要5分钟。 35．0.4104平方米 【分析】确定阴影部分面积的计算逻辑，因为阴影是圆减去内部正方形的部分，所以用圆的面积减去正方形的面积即可求解。 计算圆的面积，已知圆的半径，直接使用圆的面积公式计算。 计算正方形的面积，因为正方形的对角线长度等于圆的直径，所以可以将正方形拆分为两个以对角线为底、半径为高的三角形，用三角形面积公式推导正方形面积，也可以用“对角线乘积的一半”这一正方形面积公式直接计算。 用圆的面积减去正方形的面积，得到折叠部分的面积。 【详解】圆桌的面积：（平方米） 方桌的面积： （平方米） 折叠阴影部分面积：（平方米） 答：折叠部分（阴影部分）的面积是0.4104平方米。 36．（1）376.8米 （2）138.16平方米 【分析】（1）根据半径和直径的关系，这个圆形的羊圈半径：20÷2＝10米，由于把半径增加进行扩建，此时半径：10×（1＋），求出此时的半径，之后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出一圈需要多少米的粗铁丝，再乘5即可。 （2）由于多的部分相当于一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）把数代入即可求解。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 10×（1＋） ＝10× ＝12（米） 12×2×3.14×5 ＝24×3.14×5 ＝75.36×5 ＝376.8（米） 答：至少需要376.8米长的粗铁丝才能把现在的羊圈围上5圈。 （2）3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：现在的羊圈占地面积比原来的羊圈多了138.16平方米 【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少以及圆的周长和圆环的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $