第六章几何图形初步数学活动的探究教学设计 2026-2027 学年人教版数学七年级上册

课题名称 第六章 几何图形初步 数学活动探究 课型 活动课（1课时） 教学资源 课件、长方体纸盒、硬纸板、剪刀、胶水、直尺、圆规 教学内容解析 内容 活动一：设计制作长方体形状的包装纸盒（立体图形与平面展开图的转化）；活动二：绘制五角星。 内容解析 本节是人教版（2024）七年级上册第六章《几何图形初步》的数学活动课，在学生已经认识立体图形与平面图形、会画三视图、认识直线射线线段和角之后，通过两个动手活动综合运用本章知识。 活动一从观察实物纸盒出发，画出长方体的平面展开图，再按展开图折叠成立体纸盒，体会立体图形与平面图形的转化；活动二用圆规和直尺画五角星，体会圆和角的应用。本节是空间观念与几何直观的综合实践。 目标与目标解析 单元整体目标 本章要求学生认识常见几何图形，发展空间观念、几何直观与抽象能力。 课时目标 1.（空间观念、几何直观）通过制作长方体纸盒，进一步理解立体图形与平面展开图的转化关系。 2.（动手操作、应用意识）会画长方体的展开图，能按展开图制作纸盒；会用圆规画五角星。 3.（创新意识、合作交流）在小组合作中体会数学与生活的联系。 课时目标解析 达成目标1：学生能说出长方体有6个面、12条棱、8个顶点；能画出十字形展开图。 达成目标2：学生能按展开图裁剪纸板，折叠粘合成纸盒；能用圆规在圆上五等分点画五角星。 达成目标3：学生能展示作品并说出制作过程中的发现。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经认识长方体、正方体等立体图形；会画从不同方向看立体图形得到的平面图形；会用直尺画线段、用圆规画圆；具备动手操作的基础。 困惑点或探索点 ①学生容易画错展开图（面与面的连接关系不对）；②折叠时相邻面容易错位；③画五角星时五等分圆周不精确；④展开图不唯一，学生容易以为只有一种。 教学 重难点 教学重点 画长方体的平面展开图并折叠成立体图形；用圆规画五角星。 教学难点 展开图的面与面连接关系；五等分圆周画五角星。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：本章从立体图形到平面图形、再从平面图形回到立体图形，动手制作是检验空间观念的最好方式。 学什么：长方体展开图、折叠纸盒、画五角星。 怎么学：采用“观察实物→画展开图→裁剪折叠→画五角星→展示评价”的活动路径，小组合作完成。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 环节一 观察导入 （5分钟） 【任务1】拿出一个长方体纸盒，观察：它有几个面？几个顶点？几条棱？ 思考：如果把纸盒沿棱剪开铺平，会得到什么图形？ 师：出示牙膏盒、粉笔盒。 生：6个面、8个顶点、12条棱。 师：剪开一个纸盒给学生看展开图。 能说出长方体的基本特征。 由实物引入，建立直观。 环节二 活动一：制作长方体纸盒 （18分钟） 【任务2】画出长方体的平面展开图。 图1 长方体 图2 长方体的平面展开图 【步骤】①在硬纸板上按展开图描出6个面；②用剪刀沿线剪下；③沿线折叠，用胶水粘合成纸盒；④装饰美化。 【小组活动】4人一组，合作制作一个长方体纸盒。 师：巡视指导，提醒学生注意面与面的连接。 生：小组合作，画展开图、裁剪、折叠。 师：展示各组作品。 能画出展开图； 能折叠成立体纸盒。 动手实践，体会立体↔平面转化。 环节三 活动二：绘制五角星 （12分钟） 【任务3】用圆规和直尺画一个五角星。 图3 五角星 【步骤】①画一个圆；②在圆上依次取5个等分点（每72°一个）；③隔一个点连线成五角星。 师：示范五等分圆周。 生：在练习本上画五角星。 师：巡视指导。 会用圆规画圆； 能画出五角星。 综合运用圆和角的知识。 环节四 展示评价 （5分钟） 【任务4】各组展示作品，说一说： ①你的纸盒是什么形状？展开图画对了吗？ ②画五角星时遇到了什么困难？怎么解决的？ 师：组织学生互评。 生：上台展示，分享制作过程。 能说出制作过程； 能评价他人作品。 交流分享，互相学习。 环节五 小结作业 （5分钟） 【课堂小结】 1. 长方体有6个面、12条棱、8个顶点。 2. 立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以折叠成立体图形。 3. 五角星的五个顶点都在同一个圆上。 【课后作业】 ① 把今天制作的纸盒带回家展示给家长； ② 回家找一个长方体包装盒，画出它的展开图； ③ 思考：正方体的展开图有多少种不同形状？ 师：引导学生回顾两个活动。 生：自主发言。 能独立说出本节要点； 能完成作业。 提纲挈领；作业③为后续学习留思考。 板书设计 第六章 数学活动探究 一、长方体：6个面、12条棱、8个顶点 二、立体图形 ↔ 平面展开图 三、五角星：五个顶点在同一个圆上 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 $