专项提升练习：按比分配问题（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册（苏教版）

专项提升练习：按比分配问题 考点梳理 按比分配就是把一个总量按照一定的比分成几部分。 解题思路： 方法①（份数法）： 1. 先求出总份数（比的各项相加） 2. 求出 1 份是多少：总量 ÷ 总份数 3. 分别求出各部分数量：1 份的量 × 对应份数 方法②（分数法）： 1. 先求总份数 2. 算出每一部分占总量的几分之几 3. 总量 × 对应分率 ＝ 对应部分的量 注意事项： 1. 看清谁是总量，总量必须是和比对应的总和 2. 比一定要化成最简整数比 3. 部分量之间的比、部分量与总量要区分清楚 4. 常见隐藏条件：三角形内角和是 180°；长方形周长要先 ÷2 得到“长+宽”的和；长方体棱长总和要先 ÷4 得到“长+宽+高”的和 考点分类练习 考点1：基础型——已知总量与两个量的比，求各部分量 1. 学校把72本课外书按4:5分给一班和二班，两个班各分到多少本？ 2. 一个果园里桃树和梨树棵数的比是3:2，桃树和梨树一共有120棵。桃树、梨树各有多少棵？ 3. 配制一种糖水，糖和水的比是1:9，要配制500克这样的糖水，糖和水各需要多少克？ 4. 六年级两个班一共植树140棵，植树任务按7:3分配，一班、二班各植树多少棵？ 考点2：三个量的按比分配（已知总量、三个数的连比） 1. 一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2:3:5配制而成。要配制200吨混凝土，水泥、黄沙、石子各需要多少吨？ 2. 盒子里红、黄、蓝三种颜色小球的数量比是2:3:5，一共有80个球。三种颜色球各多少个？ 3. 三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形三个内角分别是多少度？是什么三角形？ 4. 学校图书室里故事书、科技书、漫画书数量的比是2:3:4，三种书一共有270本。三种书各有多少本？ 考点3：长方形周长相关按比分配（易错：周长先÷2） 1. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 2. 一块长方形菜地，周长是80米，长与宽的比是3:2，长、宽分别是多少米？ 3. 一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是5:4，长和宽各是多少厘米？ 考点4：长方体棱长总和相关按比分配（易错：棱长总和÷4） 1. 一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 2. 一个长方体框架，棱长总和是120厘米，长:宽:高＝5:3:2，长、宽、高各是多少厘米？ 3. 一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4:2:3，长、宽、高各是多少厘米？ 考点5：已知其中一部分量和比，求另一部分量 1. 苹果和香蕉的质量比是4:7，苹果有24千克，香蕉有多少千克？ 2. 六（1）班男、女生人数的比是5:4，男生有30人，女生有多少人？ 3. 一种药水，药粉和水的比是1:20，现有药粉8克，需要加水多少克？ 4. 故事书和科技书本数的比是5:6，故事书有45本，科技书有多少本？ 考点6：已知两个量的差和比，求各部分量、总量 1. 甲、乙两数的比是5:3，甲数比乙数多12。甲、乙两数分别是多少？ 2. 故事书和科技书本数的比是7:4，故事书比科技书多15本，两种书各有多少本？ 3. 两桶油的质量比是6:4，第一桶比第二桶多10千克，两桶油一共多少千克？ 4. 某班男、女生人数的比是7:5，男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 考点7：连比转化（给出两组比，化成三连比再分配） 1. 甲数:乙数＝2:3，乙数:丙数＝3:5，甲、乙、丙三个数的和是60，三个数各是多少？ 2. 橘子:苹果＝3:4，苹果:梨＝4:5，橘子、苹果、梨一共120千克，三种水果各多少千克？ 3. 甲数:乙数＝3:2，乙数:丙数＝4:5，甲、乙、丙三个数的和是90，三个数各是多少？ 考点8：按比分配的实际生活应用题（任务分配、费用分摊） 1. 甲、乙两个工人共同加工零件，分配任务比是7:5，两人一共要加工360个零件，甲、乙各加工多少个？ 2. 一笔奖金按照3:5分给一等奖和二等奖，奖金总额4800元，一等奖、二等奖各分得多少元？ 3. 甲、乙、丙三人合伙干活，出工天数的比是2:3:4，一共得到劳务费1800元，三人各应分得多少元？ 4. 甲、乙、丙三个工程队合修一条750米的路，按4:5:6分配任务，三个队各应修多少米？ 考点9：路程、时间、速度与比的综合应用 1. 两辆汽车在相同时间内行驶的路程比是3:4，两车一共行驶280千米，两车分别行驶多少千米？ 2. 甲、乙两辆汽车从相距330千米的两地同时相对开出，它们的速度比是5:6，相遇时两车各行了多少千米？ 3. 甲、乙两个工人做同一批零件，工作效率的比是4:5，两人一共做了360个零件，两人各做了多少个？ 考点10：稍复杂——先求总量，再按比分配 1. 一堆沙子，第一天运走20吨，剩下的按3:5分给乙、丙两队运，剩下一共80吨，乙、丙各运多少吨？ 2. 图书馆有图书240本，其中 是故事书，剩下的按2:3分给科技书和漫画书，科技书、漫画书各多少本？ 3. 一根绳子，先用去全长的 ，剩下的按2:3剪成两段，剩下的一共60米，两段各多少米？ 4. 一箱水果有48个，其中 是苹果，剩下的按5:4分给梨和橙子，梨和橙子各有多少个？ 考点11：按比分配与长方形面积综合 1. 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2. 一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 3. 一个长方形长与宽的比是4:3，周长是70厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 考点12：按比分配的逆向应用（已知一部分量，求另一部分量和总量） 1. 一批货物按3:2分给甲、乙两辆车运，甲车运了45吨，乙车运了多少吨？这批货物一共多少吨？ 2. 甲、乙两数的比是4:5，乙数比甲数多8，甲、乙两数各是多少？ 3. 某班男、女生人数的比是5:3，女生比男生少10人，这个班一共有多少人？ 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 考点1 1. 总份数：4＋5＝9 一班：72 × ＝ 32（本） 二班：72 × ＝ 40（本） 答：一班分到32本，二班分到40本。 2. 总份数：3＋2＝5 桃树：120 × ＝ 72（棵） 梨树：120 × ＝ 48（棵） 答：桃树72棵，梨树48棵。 3. 总份数：1＋9＝10 糖：500 × ＝ 50（克） 水：500 × ＝ 450（克） 答：糖50克，水450克。 4. 总份数：7＋3＝10 一班：140 × ＝ 98（棵） 二班：140 × ＝ 42（棵） 答：一班植树98棵，二班植树42棵。 考点2 1. 总份数：2＋3＋5＝10 水泥：200 × ＝ 40（吨） 黄沙：200 × ＝ 60（吨） 石子：200 × ＝ 100（吨） 答：水泥40吨，黄沙60吨，石子100吨。 2. 总份数：2＋3＋5＝10 红球：80 × ＝ 16（个） 黄球：80 × ＝ 24（个） 蓝球：80 × ＝ 40（个） 答：红球16个，黄球24个，蓝球40个。 3. 总份数：2＋3＋5＝10 第一个角：180 × ＝ 36° 第二个角：180 × ＝ 54° 第三个角：180 × ＝ 90° 答：三个内角分别是36°、54°、90°，这是一个直角三角形。 4. 总份数：2＋3＋4＝9 故事书：270 × ＝ 60（本） 科技书：270 × ＝ 90（本） 漫画书：270 × ＝ 120（本） 答：故事书60本，科技书90本，漫画书120本。 考点3 1. 长＋宽：48 ÷ 2 ＝ 24（厘米） 总份数：5＋3＝8 长：24 × ＝ 15（厘米） 宽：24 × ＝ 9（厘米） 答：长15厘米，宽9厘米。 2. 长＋宽：80 ÷ 2 ＝ 40（米） 总份数：3＋2＝5 长：40 × ＝ 24（米） 宽：40 × ＝ 16（米） 答：长24米，宽16米。 3. 长＋宽：72 ÷ 2 ＝ 36（厘米） 总份数：5＋4＝9 长：36 × ＝ 20（厘米） 宽：36 × ＝ 16（厘米） 答：长20厘米，宽16厘米。 考点4 1. 长＋宽＋高：96 ÷ 4 ＝ 24（厘米） 总份数：3＋2＋1＝6 长：24 × ＝ 12（厘米） 宽：24 × ＝ 8（厘米） 高：24 × ＝ 4（厘米） 答：长12厘米，宽8厘米，高4厘米。 2. 长＋宽＋高：120 ÷ 4 ＝ 30（厘米） 总份数：5＋3＋2＝10 长：30 × ＝ 15（厘米） 宽：30 × ＝ 9（厘米） 高：30 × ＝ 6（厘米） 答：长15厘米，宽9厘米，高6厘米。 3. 长＋宽＋高：72 ÷ 4 ＝ 18（厘米） 总份数：4＋2＋3＝9 长：18 × ＝ 8（厘米） 宽：18 × ＝ 4（厘米） 高：18 × ＝ 6（厘米） 答：长8厘米，宽4厘米，高6厘米。 考点5 1. 每份：24 ÷ 4 ＝ 6（千克） 香蕉：6 × 7 ＝ 42（千克） 答：香蕉有42千克。 2. 每份：30 ÷ 5 ＝ 6（人） 女生：6 × 4 ＝ 24（人） 答：女生有24人。 3. 每份：8 ÷ 1 ＝ 8（克） 水：8 × 20 ＝ 160（克） 答：需要加水160克。 4. 每份：45 ÷ 5 ＝ 9（本） 科技书：9 × 6 ＝ 54（本） 答：科技书有54本。 考点6 1. 份数差：5－3＝2 每份：12 ÷ 2 ＝ 6 甲：6 × 5 ＝ 30 乙：6 × 3 ＝ 18 答：甲数30，乙数18。 2. 份数差：7－4＝3 每份：15 ÷ 3 ＝ 5 故事书：5 × 7 ＝ 35（本） 科技书：5 × 4 ＝ 20（本） 答：故事书35本，科技书20本。 3. 份数差：6－4＝2 每份：10 ÷ 2 ＝ 5（千克） 总份数：6＋4＝10 一共：5 × 10 ＝ 50（千克） 答：两桶油一共50千克。 4. 份数差：7－5＝2 每份：8 ÷ 2 ＝ 4（人） 男生：4 × 7 ＝ 28（人） 女生：4 × 5 ＝ 20（人） 答：男生28人，女生20人。 考点7 1. 甲:乙:丙 ＝ 2:3:5，总份数：2＋3＋5＝10 甲：60 × ＝ 12 乙：60 × ＝ 18 丙：60 × ＝ 30 答：甲12，乙18，丙30。 2. 橘子:苹果:梨 ＝ 3:4:5，总份数：3＋4＋5＝12 橘子：120 × ＝ 30（千克） 苹果：120 × ＝ 40（千克） 梨：120 × ＝ 50（千克） 答：橘子30千克，苹果40千克，梨50千克。 3. 甲:乙 ＝ 3:2 ＝ 6:4，乙:丙 ＝ 4:5，所以甲:乙:丙 ＝ 6:4:5 总份数：6＋4＋5＝15 甲：90 × ＝ 36 乙：90 × ＝ 24 丙：90 × ＝ 30 答：甲36，乙24，丙30。 考点8 1. 总份数：7＋5＝12 甲：360 × ＝ 210（个） 乙：360 × ＝ 150（个） 答：甲加工210个，乙加工150个。 2. 总份数：3＋5＝8 一等奖：4800 × ＝ 1800（元） 二等奖：4800 × ＝ 3000（元） 答：一等奖1800元，二等奖3000元。 3. 总份数：2＋3＋4＝9 甲：1800 × ＝ 400（元） 乙：1800 × ＝ 600（元） 丙：1800 × ＝ 800（元） 答：甲400元，乙600元，丙800元。 4. 总份数：4＋5＋6＝15 甲：750 × ＝ 200（米） 乙：750 × ＝ 250（米） 丙：750 × ＝ 300（米） 答：甲队修200米，乙队修250米，丙队修300米。 考点9 1. 总份数：3＋4＝7 第一辆车：280 × ＝ 120（千米） 第二辆车：280 × ＝ 160（千米） 答：两车分别行驶120千米、160千米。 2. 总份数：5＋6＝11 甲车：330 × ＝ 150（千米） 乙车：330 × ＝ 180（千米） 答：相遇时甲车行150千米，乙车行180千米。 3. 总份数：4＋5＝9 甲：360 × ＝ 160（个） 乙：360 × ＝ 200（个） 答：甲做了160个，乙做了200个。 考点10 1. 总份数：3＋5＝8 乙：80 × ＝ 30（吨） 丙：80 × ＝ 50（吨） 答：乙队运30吨，丙队运50吨。 2. 剩下的图书：240 ×（1－）＝ 240 × ＝ 180（本） 总份数：2＋3＝5 科技书：180 × ＝ 72（本） 漫画书：180 × ＝ 108（本） 答：科技书72本，漫画书108本。 3. 两段共60米，总份数：2＋3＝5 第一段：60 × ＝ 24（米） 第二段：60 × ＝ 36（米） 答：两段分别是24米、36米。 4. 剩下的水果：48 ×（1－）＝ 48 × ＝ 36（个） 总份数：5＋4＝9 梨：36 × ＝ 20（个） 橙子：36 × ＝ 16（个） 答：梨20个，橙子16个。 考点11 1. 长＋宽：48 ÷ 2 ＝ 24（厘米） 总份数：5＋3＝8 长：24 × ＝ 15（厘米） 宽：24 × ＝ 9（厘米） 面积：15 × 9 ＝ 135（平方厘米） 答：这个长方形的面积是135平方厘米。 2. 长＋宽：64 ÷ 2 ＝ 32（厘米） 总份数：5＋3＝8 长：32 × ＝ 20（厘米） 宽：32 × ＝ 12（厘米） 面积：20 × 12 ＝ 240（平方厘米） 答：这个长方形的面积是240平方厘米。 3. 长＋宽：70 ÷ 2 ＝ 35（厘米） 总份数：4＋3＝7 长：35 × ＝ 20（厘米） 宽：35 × ＝ 15（厘米） 面积：20 × 15 ＝ 300（平方厘米） 答：这个长方形的面积是300平方厘米。 考点12 1. 每份：45 ÷ 3 ＝ 15（吨） 乙车：15 × 2 ＝ 30（吨） 一共：45 ＋ 30 ＝ 75（吨） 答：乙车运30吨，这批货物一共75吨。 2. 份数差：5－4＝1 每份：8 ÷ 1 ＝ 8 甲：8 × 4 ＝ 32 乙：8 × 5 ＝ 40 答：甲数32，乙数40。 3. 份数差：5－3＝2 每份：10 ÷ 2 ＝ 5（人） 总份数：5＋3＝8 全班：5 × 8 ＝ 40（人） 答：这个班一共有40人。 $