专项提升训练：轴对称（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册（人教版）

专项提升训练：轴对称 一、填空题 1．下图①有( )条对称轴。将三角形①向( )平移( )格，A点和B点重合；再将图形绕B点( )时针旋转( )度，可以得到三角形②。 2．下面的图形中，只有1条对称轴的是( )，对称轴有2条及以上的是( )。 3．轴对称图形具有独特的特征，将轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形部分能够完全( )。 4．我们所学的常见平面图形中，圆形拥有( )条对称轴，正方形拥有( )条对称轴。 5．把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的( )。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离( )。 6．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵延千年的根本特性。这种特性，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 7．长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 8．如图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有( )种不同的涂法。 二、选择题 9．下列图标中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 10．下面交通标志中，轴对称图形有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下列图形中有且只有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．等腰梯形 三、判断题 14．长方形沿对角线对折，两边能够完全重合。( ) 15．点B和点C是轴对称图形中的一组对称点，点B到对称轴的距离是6厘米，则点C到对称轴的距离也是6厘米。( ) 16．是从右面对折的纸上剪下来的。( ) 17．再画一个小正方形，使成为轴对称图形，共有3种不同的画法。( ) 18．如图是轴对称图形，有4条对称轴。( ) 四、作图题 19．再给一个格子涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 五、解答题 20．科学课上，老师讲解道：“在显微镜里看到的图形与原图形是上下、左右都颠倒的，相当于上下、左右分别进行一次轴对称变换。”乐乐在显微镜里看到的图形如下图，请你帮他还原出原文字，并写出还原过程。 21．在下图中补画一个同样大小的正方形，使整个图形成为轴对称图形，有几种画法？ 22．按要求画一画。 （1）图中点的位置用数对表示为（    ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （3）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 23．画出下面两个轴对称图形的对称轴，说一说对应点到对称轴的距离有什么特点。 24．（1）用圆规在如图的正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的一条对称轴。 （2）已知正方形的边长是2厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：轴对称-2026-2027学年数学五年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A B B A B 1． 1 右 4 顺 90 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，图①是等腰三角形，有1条对称轴；平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移；旋转是指把一个图形绕着某一顶点转动一个角度的图形变换叫做旋转。据此解答。 【详解】①有1条对称轴。将三角形①向右平移4格，A点和B点重合；再将图形绕B点顺时针旋转90度，可以得到三角形②（答案不唯一）。 2． ①④ ③⑤ 【分析】把一个图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。数对称轴时，要逐一尝试不同的对折方向，看哪些方向对折后能完全重合，重合的方向有几个，就有几条对称轴。据此画出图形的对称轴后按要求填空。 【详解】 图形①有1条对称轴； 圆内的掉头箭头和斜线，使得无论沿哪个方向对折，两侧都不能完全重合。所以图形②没有对称轴； 图形③有5条对称轴； 图形④有1条对称轴； 图形⑤有6条对称轴； 圆内的行人图案和斜线，使得无论沿哪个方向对折，两侧都不能完全重合。所以图形⑥没有对称轴。 因此，只有1条对称轴的是①④，对称轴有2条及以上的是③⑤。 3． 重合 【分析】依据轴对称图形的概念，明确图形沿对称轴对折后两侧部分的位置关系。 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 4． 无数 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆形和正方形都是轴对称图形，需结合它们的几何特征来确定对称轴的具体数量。 【详解】圆形是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。因为圆内有无数条直径，所以圆形有无数条对称轴。 正方形是轴对称图形，两组对边中点连线所在的直线是它的对称轴，共条；两条对角线所在的直线也是它的对称轴，共条。 所以正方形拥有条对称轴。 5． 完全重合 对称轴 相等 【详解】如图： 把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。 6． 4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 4＞2＞1 即这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 7． 2 1 【分析】对称轴定义：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。 长方形：长方形沿上下中点连线对折，两边完全重合；沿左右中点连线对折，两边也完全重合。长方形对角线对折不能重合，所以长方形有2条对称轴。 半圆：半圆只有沿着垂直于直径的那条半径所在直线对折，两边才能完全重合，除此之外没有其他直线可以让半圆对折重合，所以半圆有1条对称轴。 【详解】长方形有（ 2 ）条对称轴，半圆有（ 1 ）条对称轴。 8．5 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两侧能完全重合。画出一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，看有几种不同的涂法，据此答题即可。 【详解】根据分析可知，以下涂法可以使阴影部分组成的图形是轴对称图形： 有5种不同的涂法。 9．A 【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此解答。 【详解】A．对折后，两边能够完全重合，是轴对称图形； B．不管怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形； C．不管怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形； D．不管怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。 10．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴，据此解答即可。 【详解】 如上图所示，轴对称图形有2个。 11．B 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出各图的对称轴，并比较对称轴的条数。 【详解】A．如图，有4条对称轴； B．如图，有6条对称轴； C．如图，有5条对称轴； D．如图，有4条对称轴； 综上所述，对称轴最多的有6条，B选项符合题意。 12．A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。画出每个图形的对称轴，选择符合要求的选项。 【详解】 A．有且只有两条对称轴，符合题意。 B．有5条对称轴，不符合题意。 C．有1条对称轴，不符合题意。 D．有1条对称轴，不符合题意。 13．B 【分析】沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据该定义判断各选项图形即可。 【详解】A．等腰三角形沿底边上的高对折后两边完全重合，是轴对称图形。 B．平行四边形找不到能使其对折后两边完全重合的直线，不是轴对称图形。 C．等边三角形沿任意一条边上的高对折后两边完全重合，是轴对称图形。 D．等腰梯形沿上下底中点的连线对折后两边完全重合，是轴对称图形。 14． × 【分析】长方形是轴对称图形，对称轴仅为两组对边中点的连线，沿对角线对折后两边不能完全重合。 【详解】长方形的对称轴只有过两组对边中点的2条直线，沿对角线对折后两侧图形无法完全重合。 故答案为：× 15．√ 【分析】轴对称图形中，一组对称点到对称轴的距离相等。 【详解】点B和点C是轴对称图形的一组对称点，根据对称点的性质，二者到对称轴的距离相等，已知点B到对称轴的距离是6厘米，因此点C到对称轴的距离也是6厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 先在左图上画一条对称轴，然后对折，想象它的一半的样子，再与右边的图案对比，据此判断。 【详解】如图： 所以，是从右面对折的纸上剪下来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 根据轴对称图形的概念，尝试在原有图形的不同位置上添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，确定画法的数量。 【详解】如下图： 共有4种不同画法。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是对称轴。 【详解】 它是轴对称图形，有条对称轴。 故答案为：√ 19．（答案不唯一） 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。据此解答。 【详解】涂法一：涂色第5行第4格，对称轴是穿过第3行的横线，上下对折重合，如图：； 涂法二：涂色第2行第2格，对称轴是穿过第3列中间的竖线，对折左右两边重合；如图：。（答案不唯一） 20．山中日出水里风来； 还原过程：以显微镜下看到的图形的水平中心线为对称轴作出轴对称图形后，再将得到的图形以其竖直中心线为对称轴作出轴对称图形即可（两次轴对称变换顺序可互换）。 【分析】根据题意可知，在显微镜下看到的图形与原图形首先是上下轴对称，其次是左右轴对称，因此先把乐乐在显微镜下看到的图形以其水平中心线为对称轴作出上下轴对称的图形，如图：，然后再把得出的图形以其竖直中心线为对称轴作左右轴对称图形，如图：，据此得出答案。（两次轴对称变换顺序可互换） 【详解】略 21．，共有3种画法。 【分析】轴对称图形是沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形，先找出原有图形可能的所有对称轴方向，可以是：左右对称（对称轴在竖直方向）、上下对称（对称轴在水平方向）、不同倾斜角度的斜向对称（对称轴在左上角正方形的对角线上）；对每一条可能的对称轴，根据轴对称的性质，确定补画的正方形的位置：逐个验证每个补画位置对应的新图形是否满足轴对称要求，统计符合要求的画法数量（补画的正方形需和原有正方形大小一致，且要补在和现有图形相邻的合理位置，不能重叠。）。 【详解】左右对称：对称轴应该在左边一列正方形的两横边中点的连线上，对称轴的右面上边有一个完整正方形，在对称轴的左面上边补画一个完整的正方形，此时这个图形是轴对称图形，沿着找到的对称轴左右对折，左右两部分图形可以完全重合； 上下对称：对称轴应该在左边一列中间正方形的两竖边中点的连线上，上面有两个正方形，下面在已有的正方形的右面补画一个正方形，此时这个图形是轴对称图形，沿着找到的对称轴上下对折，上下两部分图形可以完全重合； 斜着对称：对称轴应该在左上角正方形的对角线上，竖直方向有3个正方形，在水平方向上已有的正方形的右面补画一个正方形，此时这个图形是轴对称图形，沿着找到的对称轴斜着对折，右上、左下两部分图形可以完全重合； 一共有3种画法。 22．（1）；（2）（3）见详解 【分析】（1）根据数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点的位置即可； （2）根据轴对称图形的特点，先确定出图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可； （3）使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为，就是将图形的各边缩小到原来的一半，据此画出图形按缩小后的图形即可。 【详解】（1）图中点的位置用数对表示为； （2）、（3）见下图 【点睛】本题考查了轴对称图形的画法和图形的放大与缩小，准确画图是关键。 23．作图见详解；距离相等 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。 轴对称图形中，对称轴左右两端任意一组对称点到对称轴的距离相等，画对称轴时，先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。据此解答。 【详解】 （右图对称轴画法不唯一） 观察A和A’，发现两个点到对称轴的距离相等，且两个点之间的连线与对称轴垂直，观察B与B’、C与C’，发现都有这样的规律；由此可知，在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 24．（1） （2）3.14平方厘米 【分析】（1）由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，从而可以画出符合要求的圆；依据轴对称图形的概念及特征，即可画出图形的对称轴。 （2）所画圆的直径应等于正方形的边长，即半径是2÷2＝1厘米，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，解答即可。 【详解】（1）画图略。 （2）（厘米） （平方厘米） 答：圆的面积是3.14平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $