4.1轴对称（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

4.1轴对称（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题 1．下列图形中对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面每个图形都是由两个正方形组成的；其中对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列图形中有且只有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 4．将一张长方形纸对折后剪去一个五角星和一个圆。展开后的图形是（ ）。 A． B． C． D． 5．给图中的一个方格涂色，使涂色部分是一个轴对称图形。有（    ）种不同涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 评卷人 得分 二、填空题 6．下面的图形各有几条对称轴？在括号里填一填。 ( )条            ( )条             ( )条 7．下图是一个轴对称图形，直线l是它的( )。点A到直线l的距离为( )格，点A′到直线l的距离为( )格，点A与点A′到直线l的距离( )。点B与点( )到直线l的距离相等。 8．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵延千年的根本特性。这种特性，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。 9．陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在某次活动中，通过现场操作等多种形式，市民体验到了传统技艺的妙趣。某市民将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角（如图）。展开后的图案是右边哪一个？在（    ）里画“√”。 10．如图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有( )种不同的涂法。 评卷人 得分 三、判断题 11．体测场地用到的平面图形：正方形、长方形、三角形、圆形，全都是轴对称图形。( ) 12．等边三角形有3条对称轴，平行四边形没有对称轴。( ) 13．对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。( ) 14．正六边形有3条对称轴。( ) 15．图形有2条对称轴。( ) 评卷人 得分 四、作图题 16．再给一个格子涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 17．画出下面各轴对称图形的另一半。 评卷人 得分 五、解答题 18．小卓和爸爸为了活跃节日气氛，一起玩起了游戏。 (1)画一画，涂一涂。下图中涂色部分是由小正方形组成的，要求再涂出一个正方形，使它成为轴对称图形，并画出对称轴。（至少2种方法） (2)算一算，拼一拼。用24个边长1厘米的小正方形能拼成多少种不同的长方形？写出你的思考过程。 19．三条边都相等的三角形叫正三角形，四条边都相等的四边形叫正四边形，五条边都相等的五边形叫正五边形……。 (1)上面每个正多边形的对称轴有多少条，请填入表格中。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 … 对称轴的条数 3 4 … (2)观察上表中的数据，我发现___________________________________________________。 (3)如果正多边形的边数一直增加下去，你有什么疑问或发现？ 我的疑问或发现：______________________________________________________________。 20．李明的爸爸驾驶着摩托车行驶在公路上，他从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为，根据学到的有关知识，后面这辆汽车的车牌号是多少？ 21．在下图中补画一个同样大小的正方形，使整个图形成为轴对称图形，有几种画法？ 22．按要求填一填，画一画。 （1）请给图形①添加1个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 （2）将图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以与下面③④两部分组成一个大长方形。 （3）请在纸上画一个与组合而成的大长方形面积相等但形状不同的长方形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《5.1轴对称（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D A A B C 1．D 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．长方形是轴对称图形，有2条对称轴； B．平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴； C．等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴； D．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 对称轴最多的是。 2．A 【分析】依据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可作答。 【详解】 A．此图形有4条对称轴。 B．此图形不是轴对称图形。 C．此图形有1条对称轴。 D．此图形有1条对称轴。 3．A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。画出每个图形的对称轴，选择符合要求的选项。 【详解】 A．有且只有两条对称轴，符合题意。 B．有5条对称轴，不符合题意。 C．有1条对称轴，不符合题意。 D．有1条对称轴，不符合题意。 4．B 【分析】对折的虚线为图形的对称轴，是沿该虚线对折后裁剪，所以展开后的图形关于该对称轴（虚线）对称；裁剪的五角星在对称轴（虚线）的附近，且在对折半页的左上角；圆在对折半页的右下角位置；根据轴对称性质，对折一侧的图形与另一侧的图形到对称轴的距离相等，所以五角星在另外半页的右上角；圆在另外半页的左下角位置；逐一对比选项中两个五角星、两个圆的位置，与轴对称得到的位置匹配的，即为正确答案。 【详解】A．左右两边的五角星和圆沿对称轴对折后不能完全重合，所以该选项中的图形不是轴对称图形，排除； B．五角星与圆的位置符合分析中得出的对称位置，符合题意； C．左右两边的五角星和圆沿对称轴对折后能完全重合，但与分析中得出的对称位置：五角星在对称轴的附近不相符，排除； D．左右两边的五角星和圆沿对称轴对折后能完全重合，但与分析中得出的对称位置：五角星在对称轴的附近不相符，排除。 5．C 【分析】沿着一条直线对折，图形左右两边能够完全重叠的，是轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此，通过尝试找出能够使涂色部分成为一个轴对称图形的小方格，再解题即可。 【详解】有以下几种涂法： 所以一共有4种。 6． 1 3 4 【分析】轴对称图像与轴对称：轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。 【详解】 7． 对称轴 5 5 相等 【分析】一个图形，沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。根据题意，已知题图是一个轴对称图形，且由图可知，直线l左右两侧的图形能够完全重合，则直线l是这个图形的对称轴。点到直线的距离为这个点到直线的垂直线段的长度，图中点A到直线l的距离为5个小格，点A′到直线l的距离为5个小格，则点A与点A′到直线l的距离相等。点B到直线l的距离为3个小格，点B'到直线l的距离也为3个小格，则点B与点B′到直线l的距离相等。 【详解】下图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。点A到直线l的距离为5格，点A′到直线l的距离为5格，点A与点A′到直线l的距离相等。点B与点B′到直线l的距离相等。 8． 4 田 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 4＞2＞1 即这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。 9． 【分析】图形通过对折两次后，剪去一个三角形，且在纸片居中位置。观察每个图形的左上部分，与题干中剪掉时的图相同的就是正确的。 【详解】图形一：观察图形的左上部分，剪去的是一个正方形，不符合； 图形二：观察图形的左上部分，剪去的是一个三角形，且在居中位置，符合； 图形三：观察图形的左上部分，剪去的是左上角的三角形，不符合。 画“√”略。 10．5 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两侧能完全重合。画出一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，看有几种不同的涂法，据此答题即可。 【详解】根据分析可知，以下涂法可以使阴影部分组成的图形是轴对称图形： 有5种不同的涂法。 11． × 【分析】三角形不都是轴对称图形，只有等腰三角形（含等边三角形）是轴对称图形，普通三角形不是，因此题干说法错误。 【详解】沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形。正方形、长方形、圆形都是轴对称图形，而三角形中只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，存在不是轴对称图形的三角形。原题说法错误。 故答案为：× 12． 【分析】依据轴对称图形的定义判断：沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在直线是对称轴。 【详解】等边三角形沿条高所在的直线对折，两侧都可以完全重合，有条对称轴； 普通平行四边形沿任意直线对折，两侧都无法完全重合，不是轴对称图形，没有对称轴。 故答案为： 13． √ 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。在对折过程中，对称轴两边的对称点会重合，因此它们到对称轴的垂直距离必须相等。 【详解】根据轴对称图形的性质，对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答即可。 【详解】对称轴如图： 所以正六边形有6条对称轴，原题表达错误。 故答案为：× 15．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】 如图，只有1条对称轴，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．（答案不唯一） 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。据此解答。 【详解】涂法一：涂色第5行第4格，对称轴是穿过第3行的横线，上下对折重合，如图：； 涂法二：涂色第2行第2格，对称轴是穿过第3列中间的竖线，对折左右两边重合；如图：。（答案不唯一） 17． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 18．(1) （答案不唯一，合理即可） (2) 能拼成种不同的长方形。思考过程：拼成的长方形面积等于个小正方形的总面积，即平方厘米。根据长方形面积公式，长宽（长和宽均为正整数，且长大于等于宽），找出所有乘积为的整数对：和、和、和、和，共组，因此有种不同的长方形。（合理即可） 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此再涂出一个正方形使它成为轴对称图形，再画出对称轴即可。 拼成的长方形面积等于个小正方形的总面积，即平方厘米。根据长方形面积公式，长宽（长和宽均为正整数，且长大于等于宽），找出所有乘积为的整数对即可。 【详解】（1）略 （2）略 19．(1) 5；6；7；8 (2) 正多边形的对称轴条数等于它的边数，正几边形就有几条对称轴 (3) 正多边形的边数越多，对称轴的条数就越多；如果边数不断增加，正多边形会越来越接近圆（表述合理即可） 【分析】（1）结合图里正3角形有3条对称轴、正4边形有4条对称轴的规律推导：正五边形的每条边都能对应1条对称轴，一共5条；同理正六、七、八边形的对称轴数量就分别是6、7、8条。 （2）观察表格里的数：边数3对应对称轴3条，边数4对应4条，边数5对应5条……很容易发现正多边形的对称轴条数和它自己的边数是一样的。 （3）当正多边形的边数不停变多，每条边的长度就会越来越短，整个图形的轮廓会越来越光滑圆润，慢慢就和圆的样子很像了；而圆有无数条对称轴，边数无限增加的正多边形的对称轴也会越来越多。 【详解】（1）每个正多边形的对称轴有多少条，请填入表格中。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 … 对称轴的条数 3 4 5 6 7 8 … （2）观察上表中的数据，我发现正多边形的对称轴条数等于它的边数，正几边形就有几条对称轴。 （3）我的疑问或发现：正多边形的边数越多，对称轴的条数就越多；如果边数不断增加，正多边形会越来越接近圆。（表述合理即可） 20．鲁MWN680 【分析】从后视镜看到的车牌和实际车牌成镜面对称，将后视镜中看到的车牌整体沿竖直方向做轴对称变换，得到翻转后的字符序列，即为实际车牌号。 【详解】答：从后视镜中看到后面一辆汽车的车牌为，那么实际车牌号是鲁MWN680。 21．，共有3种画法。 【分析】轴对称图形是沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形，先找出原有图形可能的所有对称轴方向，可以是：左右对称（对称轴在竖直方向）、上下对称（对称轴在水平方向）、不同倾斜角度的斜向对称（对称轴在左上角正方形的对角线上）；对每一条可能的对称轴，根据轴对称的性质，确定补画的正方形的位置：逐个验证每个补画位置对应的新图形是否满足轴对称要求，统计符合要求的画法数量（补画的正方形需和原有正方形大小一致，且要补在和现有图形相邻的合理位置，不能重叠。）。 【详解】左右对称：对称轴应该在左边一列正方形的两横边中点的连线上，对称轴的右面上边有一个完整正方形，在对称轴的左面上边补画一个完整的正方形，此时这个图形是轴对称图形，沿着找到的对称轴左右对折，左右两部分图形可以完全重合； 上下对称：对称轴应该在左边一列中间正方形的两竖边中点的连线上，上面有两个正方形，下面在已有的正方形的右面补画一个正方形，此时这个图形是轴对称图形，沿着找到的对称轴上下对折，上下两部分图形可以完全重合； 斜着对称：对称轴应该在左上角正方形的对角线上，竖直方向有3个正方形，在水平方向上已有的正方形的右面补画一个正方形，此时这个图形是轴对称图形，沿着找到的对称轴斜着对折，右上、左下两部分图形可以完全重合； 一共有3种画法。 22．（1） （2）左；2；下；4 （3） 【分析】（1）一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。如图三种颜色表示三种画法：。 （2）根据平移的特征可知，将图形②左下角的那个小正方形平移到③④涂色部分中间的空白部位即可。 （3）此图为长方形，长为6，宽为2，根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形面积，再画出与该长方形面积相等的新图形即可。 【详解】（1）画图略； （2）将图形②先向左平移2格，再向下平移4格，就可以与下面③④两部分组成一个大长方形。 （3）6×2＝12 3×4＝12 1×12＝12 画图略； 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $