用字母表示数量关系（1个未知数）（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

专项提升训练：用字母表示数量关系（1个未知数） 一、填空题 1．一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩60页，这本书共有( )页。 2．小明今年A岁，妈妈的年龄是小明的3倍，3A表示( )，3A－A表示( )。 3．淘气在做“测量影子”的实验时发现，某一时刻影长是身高的3倍，影长a米，淘气的身高是( )米。 4．文文买了2支钢笔和4盒彩笔，每支钢笔元，每盒彩笔a元，买彩笔一共花了( )元，买钢笔一共花了( )元。 5．三个连续的双数，若中间的数是a，则最大的数是( )，这三个数的和是( )。 6．小宝的妈妈到水果店买20千克的荔枝花了元钱，平均每千克荔枝( )元。 7．一本书x页，看了88页，还剩( )页没看。 8．箱子里有a个苹果，猕猴桃比苹果的2倍多16个，猕猴桃有( )个。 二、选择题 9．已知 A＝（1＋2＋3＋…＋2009）×（2＋3＋…＋2010），B＝（1＋2＋3＋…＋2009＋2010）×（2＋3＋…＋2009），那么A（ ）B。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较 10．仔细观察，想一想：下面算式中，能写成“”的是（    ）。 A． B． C． D． 11．如果一个人每天摄取的食盐量是10.5克，比世界卫生组织建议的每人每天食盐量的2倍少1.5克。如果用a表示世界卫生组织建议的每人每天的食盐量，下列数量关系正确的是（    ）。 A．10.5－1.5＝2a B．2a－1.5＝10.5 C．2a＋1.5＝10.5 D．10.5－2a＝1.5 12．淘气爸爸的手机套餐每月的月租费是29元，通话费每分钟是0.1元，若某月淘气爸爸的通话总时长为t分钟，则该月的手机通讯总费用是（ ）元。 A．29－0.11 B．29t＋0.1 C．29＋0.1t D．29t－0.1 13．合唱团有男生a人，女生人数比男生人数的1.5倍少5人。女生有（    ）人。 A．1.5a－a＋5 B．1.5a＋5 C．1.5a－5 D．a＋1.5－5 三、判断题 14．2a表示两个a相乘，表示两个a相加。( ) 15．与x2相等的式子是2x。( ) 16．一副象棋有m颗棋子，比一副跳棋少58颗，一副跳棋有颗棋子。( ) 17．比x的6倍少12的数是。( ) 18．一支铅笔m元，小明买了15支，一共应付元。( ) 四、计算题 19．先根据百数表中的数量关系把下图填完整，再计算图中的数字之和。 a 五、解答题 20．博览群书，方能行稳致远。乐乐暑假读一本256页的《假如给我三天光明》，已经读了10天，每天读页。 (1)用式子表示这本书未读的页数。 (2)当时，乐乐未读多少页？ 21．“南水北调”中线工程自丹江口水库调水，经过河南省，终点为北京和天津。这项工程不仅给郑州带来了丰富的水资源，还为城市增添了一道靓丽的风景线——郑州南水北调生态文化公园。已知碧沙岗公园的占地面积是a亩，郑州南水北调生态文化公园的占地面积比92个碧沙岗公园的面积还多200亩。（注：亩是我国传统的土地面积单位，1亩≈666.67平方米） (1)请用含有字母的式子表示郑州南水北调生态文化公园的占地面积。 (2)已知a＝400，则郑州南水北调生态文化公园的占地面积是多少亩？ 22．烟台距离青岛约240千米，一辆汽车从烟台开往青岛，平均每小时行驶80千米。 (1)汽车开出a小时后，距离青岛多少千米？ (2)当a＝2时，剩下的路程需要行驶几小时？ 23．仓库原来有货物120吨，运走了12车，每车运走a吨？ (1)仓库里的货物还剩下多少吨？ (2)当a＝6时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 24．速生杨的树径每年大约增长3厘米。 (1)如果栽种时的树径为6厘米，m（＜10）年后这棵树的树径是多少厘米？ (2)当m＝8时，这棵树的树径是多少厘米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：用字母表示数量关系（1个未知数）-2026-2027学年数学五年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B B B C C 1．7m＋60/60＋7m 【分析】这本书的总页数＝已经看的页数＋剩下的页数。已经看的页数＝每天看的页数×看的天数。据此解答。 【详解】已经看的页数：m×7＝7m（页） 总页数：（7m＋60）页 2． 妈妈今年的年龄 妈妈今年比小明大的岁数 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用小明今年的年龄乘3，即可表示妈妈今年的年龄；用妈妈今年的年龄减去小明今年的年龄，即可求出妈妈今年比小明大的岁数。据此解答。 【详解】A×3＝3A 3A表示妈妈今年的年龄；3A－A表示妈妈今年比小明大的岁数。 3． 【分析】根据题意可知，影长是身高的倍，数量关系式为：身高影长。已知影长为米，要求身高，根据乘除法的互逆关系，应用影长除以。 【详解】淘气的身高是米。 4． 4a 2 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别用含字母的式子表示出买彩笔、钢笔花的钱数。 【详解】买彩笔一共花了：a×4＝4a（元） 买钢笔一共花了：×2＝2（元） 5． a＋2/2＋a 3a 【分析】相邻两个双数之间相差2，若中间的数是a，则最小的数是a－2，最大的数是a＋2，求和将三个数相加即可。 【详解】最小的数是a－2，最大的数是a＋2 它们的和：a－2＋a＋a＋2＝3a。 6． 【分析】平均每千克荔枝的价格＝总费用÷总质量。 【详解】根据分析： 平均每千克荔枝元 7．x－88 【分析】总页数减去看了的页数就是还剩的页数。 【详解】一本书x页，看了88页，还剩（x－88）页没看。 8．2a＋16 【分析】把苹果数量a看作标准量，先求出苹果的2倍是2a，再多16个，用加法列式。 【详解】a×2＋16＝（2a＋16）个 9．B 【分析】设x＝2＋3＋…＋2009，将两个式子中相同的求和部分用字母x代替，简化计算后比较大小。 【详解】设x＝2＋3＋…＋2009 则：1＋2＋3＋…＋2009＝1＋x 2＋3＋…＋2010＝x＋2010 1＋2＋3＋…＋2009＋2010＝1＋x＋2010＝x＋2011 A＝（1＋x）×（x＋2010）＝x2＋2011x＋2010 B＝（x＋2011）×x＝x2＋2011x A－B＝（x2＋2011x＋2010）－（x2＋2011x）＝2010＞0，因此A大于B。 10．B 【分析】一个数的平方表示两个相同的这个数相乘，据此判断即可。 【详解】表示2个b相乘，即。 11．B 【分析】根据“世界卫生组织建议每人每天食盐量×2－1.5克＝一个人每天摄取的食盐量”这个等量关系列方程即可。 【详解】根据等量关系列方程为： 12．C 【分析】手机总通讯费用等于固定月租费加上通话产生的费用，通话总费用＝每分钟的通话费×通话总时长，再加月租即可得到结果。 【详解】元 13．C 【分析】求比一个数的几倍少几的数，先用乘法算出这个数的几倍，再减去少的部分即可。 【详解】男生人数的1.5倍为： 女生人数为：人 14． × 【分析】根据含字母式子的简写规则，明确2a和的实际含义，与题干描述对比即可判断对错。 【详解】2a表示2个a相加，即； 表示2个a相乘，即； 题干完全颠倒了两个式子的含义，说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】x2表示2个x相乘，2x表示２个x相加，二者意义不同，多数情况下数值不相等。 【详解】当时： ，可知x2和2x不一定相等。 故答案为：× 16．× 【分析】象棋比跳棋少58颗，说明跳棋数量比象棋多58颗，需用加法计算跳棋数量。 【详解】跳棋数量＝象棋数量＋58，即跳棋有颗，题干给出的算式错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先求出x的6倍，再减去12就能得到对应数，据此判断即可。 【详解】x的6倍是： 比6x少12的数是： 和题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】计算总应付钱数的数量关系是总价＝单价×数量，不能用单价加数量计算。 【详解】买15支铅笔的总钱数为：15×m＝15m（元） 15m与m＋15不相等，原题说法错误。 故答案为：× 19． a a＋1 a＋10 a＋11 4a＋22 【分析】在百数表中，上下相邻的两个数相差10，左边的数比右边的数小1，据此填写空白处的三个数，再求出四个数字之和。 【详解】a右边的数字：a＋1 a下边的数字：a＋10 a＋1下边的数字：a＋11 a a＋1 a＋10 a＋11 a＋（a＋1）＋（a＋10）＋（a＋11） ＝a＋a＋1＋a＋10＋a＋11 ＝4a＋22 四个数字之和是4a＋22。 20．(1) 页 (2) 136页 【分析】（1）已经读的页数＝每天读的页数×天数；未读的页数＝总页数－已经读的页数。 （2）将代入第一问的式子计算出结果即可。 【详解】（1）页 答：这本书未读的页数有页。 （2）当时： （页） 答：乐乐未读136页。 21．(1)（92a＋200）亩 (2)37000亩 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算，郑州南水北调生态文化公园的占地面积＝碧沙岗公园的面积×92＋200； （2）把a的值代入（1）中列出的式子进行计算即可，求出郑州南水北调生态文化公园的占地面积。 【详解】（1）a×92＋200＝（92a＋200）亩 答：郑州南水北调生态文化公园的占地面积是（92a＋200）亩。 （2）当a＝400时， 92a＋200 ＝92×400＋200 ＝36800＋200 ＝37000（亩） 答：郑州南水北调生态文化公园的占地面积是37000亩。 22．(1)（240－80a）千米 (2)1小时 【分析】（1）路程＝速度×时间，据此代入数据计算求出已经行驶的路程，用烟台到青岛的路程减去已经行驶的路程即可。 （2）根据（1）题中的数量关系，再将a的取值代入求出剩下路程的具体数值，时间＝路程÷速度，据此代入数据进行计算即可解答。 【详解】（1）240－80×a＝（240－80a）千米 答：距离青岛（240－80a）千米。 （2）240－80a 当a＝2时。 240－80×2 ＝240－160 ＝80（千米） 80÷80＝1（小时） 答：剩下的路程需要行驶1小时。 23．(1)（120－12a）吨 (2)48吨 【分析】（1）用每车运走的吨数乘车辆数，就是运走多少吨。再用货物的吨数减去运走的吨数，就是还剩的吨数，列出含字母的式子。 （2）再将a＝6代入式子计算结果。 【详解】（1）120－12×a ＝120－12a 答：仓库里的货物还剩下（120－12a）吨。 （2）当时， 120－12a ＝120－12×6 ＝120－72 ＝48（吨） 答：仓库里剩下的货物有48吨。 24．(1) 厘米 (2) 30厘米 【分析】（1）先算出年树径增长的总长度，再加栽种时的树径，就能得到年后的树径。 （2）把代入第（1）题的含字母式子，计算出具体的树径数值即可。 【详解】（1）厘米 答：（）年后这棵树的树径是厘米。 （2） （厘米） 答：当时，这棵树的树径是30厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $