5.1用字母表示数量关系（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

5.1用字母表示数量关系（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．结合下图，想一想，5x－3y表示（    ）。 A．5千克梨比3千克苹果多的质量 B．3千克梨比5千克苹果贵的钱数 C．5千克梨比3千克苹果贵的钱数 D．3千克梨比5千克苹果少的钱数 2．锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（    ）岁。 A．45＋n B．45－n C．45＋2n D．45－2n 3．当时，下列两个式子相等的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和x＋2 4．如图，较大的长方形是由宽是a的四个完全相同的小长方形拼成的，用含有字母的式子表示这个大长方形的周长是（    ）。 A．7a B．12a C．14a D．12a2 5．辉辉将不同数量的相同纸杯叠起来，高度如下图。n个同样的纸杯叠起来的高度可以用（    ）cm表示。 A．6n－10 B．3n＋11 C．6n－4 D．3n＋8 二、填空题 6．寒假时，某旅游社团带一批游客来到冰城哈尔滨，滑雪是很好的旅游项目之一。在滑雪休息时，游客们用滑雪杖搭图形。 (1)搭1个小平行四边形要4根滑雪杖，搭2个小平行四边形要7根滑雪杖，搭5个这样的小平行四边形要( )根滑雪杖。 (2)搭a个这样的小平行四边形要( )根滑雪杖。 (3)全团的游客用了40根滑雪杖来搭，他们一共搭了( )个这样的小平行四边形。 7．如图所示，1张餐桌坐10个人，2张餐桌坐16个人，3张餐桌坐22个人……10张餐桌坐( )人，如此摆下去，110个人就餐至少需要摆( )张餐桌。 8．数花瓣。 1朵花有( )片花瓣，2朵花有( )片花瓣，3朵花有( )片花瓣，n朵花有( )片花瓣。 9．填一填。 李师傅每小时生产x个零件，13小时生产( )个零件。 10．一列磁悬浮列车的速度为7千米/分，进站前平均每分减速a千米（a≤2），3分钟后速度为( )千米/分。 三、判断题 11．与x2相等的式子是2x。( ) 12．x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。( ) 13．n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 14．一个养鸡场上午产蛋a个，下午产蛋b个，一共产蛋ab个。( ) 四、计算题 15．看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 16．看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 五、解答题 17．一辆冷链运输车每次可运3吨农产品，每天最多运b次。但由于道路维修，今天少运了2次。该车今天实际运输的农产品总量是多少? 18．超越小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。超越小组用x分钟完成，励志小组用的时间比超越小组的2倍多7分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少9分钟。 (1)励志小组完成实践作业用了( )分钟，腾飞小组完成实践作业用了( )分钟。（用含字母的式子表示） (2)当时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 19．用小棒摆正方形，看图回答问题。 (1)照样子把下表补充完整。 正方形个数 1 2 3 4 5 … 小棒根数 … (2)摆个正方形，需要( )根小棒。（用含字母的式子表示） (3)用85根小棒可以摆出多少个正方形？（计算解答） 20．博览群书，方能行稳致远。乐乐暑假读一本256页的《假如给我三天光明》，已经读了10天，每天读页。 (1)用式子表示这本书未读的页数。 (2)当时，乐乐未读多少页？ 21．下面是一类化合物的结构式，第1个中有4个“H”，第2个中有6个“H”，第3个中有8个“H”。 (1)按其规律第10个中有( )个“H”，第n个中有( )个“H”。 (2)第几个结构式中有40个“H”？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《5.1用字母表示数量关系（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C C C D 1．C 【分析】每千克梨x元，5x表示5千克梨多少钱，每千克苹果y元，3y表示3千克苹果多少钱，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： A．5千克梨比3千克苹果多的质量：用算式表示是5－3，不符合题意； B．3千克梨比5千克苹果贵的钱数：用算式表示是3x－5y，不符合题意； C．5千克梨比3千克苹果贵的钱数：用算式表示是5x－3y，符合题意； D．3千克梨比5千克苹果少的钱数：用算式表示是5y－3x，不符合题意。 2．C 【分析】再过n年，锦锦和爸爸每人的年龄都增加n岁，两人的年龄和总共会增加2n岁，加上今年的年龄和就能得到n年后的年龄和。 【详解】两人一共增加的年龄：（岁） n年后两人的年龄和：（岁） 3．C 【分析】分别计算、、、式子的结果，再比较是否相等即可解答。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．根据乘方的意义，，两个式子相等，符合题意； D．，，不符合题意。 4．C 【分析】由图可知，小长方形的长是宽的3倍，宽是a，则长是3a，长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据小长方形的长是大长方形的宽，小长方形的长加上宽是大长方形的长表示出大长方形的长和宽，据此作答。 【详解】大长方形的宽：3a 大长方形的长：a＋3a＝4a 周长：（3a＋4a）×2 ＝7a×2 ＝14a 因此用含有字母的式子表示这个大长方形的周长是14a。 5．D 【分析】4个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了3个叠起来杯子露出部分的高度，6个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了5个叠起来杯子露出部分的高度。用6个杯子叠起来的高度减去4个杯子叠起来的高度就等于2个杯子露出部分的高度。用这个高度除以2，就是上面每个杯子露出的高度。用20cm减去上面3个杯子露出的高度，就是最下面一个杯子的高度。求n个杯子的高度，用最下面一个杯子的高度加上上面（n－1）个杯子露出的高度，再化简即可。 【详解】（26－20）÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 20－3×3 ＝20－9 ＝11（cm） 11＋（n－1）×3 ＝11＋3n－3 ＝（3n＋8）cm 即n个同样的纸杯叠起来的高度可以用（3n＋8）cm表示 6．(1)16 (2) (3)13 【分析】（1）看图可知，搭1个小平行四边形要4根滑雪杖，搭2个小平行四边形要7根滑雪杖，搭3个小平行四边形要10根滑雪杖，……即每增加一个小平行四边形就会增加3根滑雪杖；搭1个小平行四边形需要的滑雪杖数量是：，搭2个小平行四边形需要的滑雪杖数量是：，搭3个小平行四边形需要的滑雪杖数量是：，……由此可以推出，搭5个小平行四边形需要的滑雪杖数量是：； （2）根据（1）可知，每增加一个小平行四边形就会增加3根滑雪杖，每个图形滑雪杖的数量等于3乘小平行四边形的个数再加1，据此写出搭个这样的小平行四边形需要的滑雪杖数量的式子； （3）40根滑雪杖来搭，即当（2）的式子等于40时，利用等式的性质计算出的值即可。 【详解】（1）根据分析可知，搭5个小平行四边形需要的滑雪杖数量是： （根） （2）根据分析可知，每个图形滑雪杖的数量＝3×小平行四边形的个数＋1，将代入可得：，即搭个这样的小平行四边形要根滑雪杖； （3）当时，利用等式的性质1，两边同时减去1，得到，再根据等式的性质2，两边同时除以3，得到，即他们一共搭了13个这样的小平行四边形。 7． 64 18 【分析】第1张餐桌坐10人，；第2张餐桌坐16人，；第3张餐桌坐22人，n张餐桌能坐人。那么令即可求出10张餐桌坐的人数。要求110人需要几张餐桌，只需让即可，结果如果不是整数，要向上取整，不能直接舍去小数部分。 【详解】10张餐桌坐的人数： 令，则 （人） 因此，10张餐桌能坐64人； 110人需要的餐桌数： 因为餐桌数是整数，因此当时，即餐桌有18张时，可以够110人就餐。 8． 6 12 18 6n 【分析】观察可知，每朵花有6片花瓣，因此1朵花就有1个6片花瓣，2朵花就有2个6片花瓣，3朵花就有3个6片花瓣……由此可知n朵花的总花瓣数就是n个6片花瓣，用乘法计算。 【详解】1×6＝6（片），因此1朵花有6片花瓣； 2×6＝12（片），因此2朵花有12片花瓣； 3×6＝18（片），因此3朵花有18片花瓣； n×6＝6n（片），因此n朵花有6n片花瓣。 9．13x 【分析】用每小时生产零件的个数×生产的小时数即可解题。 【详解】李师傅每小时生产x个零件，13小时生产（13x）个零件。 10．7－3a 【分析】每分钟减速a千米，3分钟总共减少的速度是减速时间乘单位时间减速量；最终速度等于初始速度减去总共减少的速度，代入对应量即可得到表达式。 【详解】（千米/分） 一列磁悬浮列车的速度为7千米/分，进站前平均每分减速a千米（a≤2），3分钟后速度为千米/分。 11．× 【分析】x2表示2个x相乘，2x表示２个x相加，二者意义不同，多数情况下数值不相等。 【详解】当时： ，可知x2和2x不一定相等。 故答案为：× 12．× 【分析】x的平方表示两个x相乘，2x表示2与x相乘，二者含义不同，但不能据此认为大小一定不同。可以取同一个x的值分别计算，举出两个结果相等的例子，就能说明题中的“一定不一样”不成立。 【详解】当x＝2时： x×x＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 两个结果都是4，大小相等。由此可知，含义不同，大小不一定不同。 故答案为：× 13．√ 【分析】结合生活常识可知单只螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量，总数量等于单只对应数量乘总只数，据此用含字母的式子表示螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量。 【详解】1只螃蟹有1张嘴，2只眼睛，8条腿。 n只螃蟹嘴的数量：1×n＝n（张） n只螃蟹眼睛的数量：2×n＝2n（只） n只螃蟹腿的数量：8×n＝8n（条） 所以，n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】养鸡场一天总产蛋的个数等于上午产蛋的个数加下午产蛋的个数，不是两个数量相乘的关系。 【详解】一天总产蛋个数为，不是。 故答案为：× 15． 【分析】3本单价18元的书的总价加上1本x元的书的价格等于总价格76元，所以可以据此列出含有x的等式；先计算3本18元的书的总价，再根据等式的性质对列出的方程进行求解，得到x的值。 【详解】 解： 16．3y＝30， 解得y＝10 【分析】从图中得知，一副手套y元，3副手套共30元，根据单价乘数量等于总价，列出含有字母的等式后，利用等式的性质2算得字母的值。 【详解】一副手套y元。 解： 17．吨 【分析】要计算今天的实际运输总量，需先用计划每天运的次数减去今天少运的次数，求出今天实际运输的次数，再用每次运输的质量乘实际运输次数。 【详解】（吨） 答：该车今天实际运输的农产品总量是吨。 18．(1) (2)励志小组用了23分钟，腾飞小组用了14分钟 【分析】（1）超越小组用时是x分钟。 励志小组的时间比超越小组的2倍多7分钟。超越小组的2倍就是2×x，再多7分钟就是加7； 腾飞小组：比励志小组少9分钟，用励志小组的式子减去9，再化简。 （2）把x＝8代入上面两个式子计算。 【详解】（1）分钟 分钟 励志小组完成实践作业用了（）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（）分钟。 （2） （分钟） （分钟） 答：励志小组完成实践作业用了23分钟，腾飞小组完成实践作业用了14分钟。 19．(1) 正方形个数 1 2 3 4 5 … 小棒根数 10=1+3×3 13=1+3×4 16=1+3×5 … (2) (3)28个 【分析】（1）观察已知的正方形个数与对应小棒根数的表达式，总结规律：每多摆1个正方形，小棒数量增加3根。因为1个正方形对应1＋3×1根小棒，2个正方形对应1＋3×2根小棒，所以3、4、5个正方形的小棒根数可按照该规律对应写出表达式并计算结果； （2）摆n个正方形，就是1根基础小棒，加上n个3根小棒，整理得到式子3n＋1； （3）把小棒总数85代入规律式子，列等式3n＋1＝85，先算85−1＝84，再算84÷3＝28，就得到能摆出的正方形个数。 【详解】（1）3个正方形对应：10＝1＋3×3； 4个正方形对应：13＝1＋3×4； 5个正方形对应：16＝1＋3×5。 表略。 （2）由分析得：摆n个正方形，需要3n＋1（或1＋3n）根小棒。 （3）当3n＋1＝85时， 3n＋1＝85 3n＋1－1＝85－1 3n＝84 3n÷3＝84÷3 n＝28 答：可以摆出28个正方形。 20．(1) 页 (2) 136页 【分析】（1）已经读的页数＝每天读的页数×天数；未读的页数＝总页数－已经读的页数。 （2）将代入第一问的式子计算出结果即可。 【详解】（1）页 答：这本书未读的页数有页。 （2）当时： （页） 答：乐乐未读136页。 21．(1) 22 (2) 第19个 【分析】观察前3个结构式的“H”数量，依次为4、6、8，后一个比前一个多2个，由此推导第n个的“H”数量表达式； （1）将代入表达式计算。 （2）通过逆运算求出对应序号。 【详解】（1）第1个：（个） 第2个：（个） 第3个：（个） 可得第n个中有个“H”。 当时： （个） （2）当“H”数量为40个时： 答：第19个结构式中有40个“H”。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $