6.1 平行四边形的面积（同步练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

专项提升训练：平行四边形的面积 一、填空题 1．一个平行四边形舞台的底是18米，对应的高是9.5米。如果每平方米地毯6元，那么给这个舞台铺满地毯至少需要( )元。 2．一个长方形框架，长12分米、宽9分米，把它拉成一个高是10分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 3．如图，两个平行四边形的周长相等，面积相差42cm2，它们的高分别是8cm和5.2cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 4．下图中每个小正方形的边长是1厘米，第一个图形的面积是( )平方厘米；第二个图形的周长是( )厘米。 5．2024年12月20日是澳门回归25周年，澳门特别行政区位于中国南部珠江口西侧，是中国内地与南海的水陆交汇处，陆地面积为33.3( )；距离广东省广州市145( )，回归后特区政府兴建的第一家大型公立综合医院澳门协和医院占地面积约7.6万( )。 6．如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 7．石湖林场有一块15公顷的红豆杉林，如果每棵红豆杉大约占地3平方米，那么大约共有红豆杉( )棵。 8．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长( )，面积( )（填“不变”或者“变了”）。 二、选择题 9．一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（    ）平方厘米。 A．42 B．56 C．48 D．无法计算 10．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长和面积与原来相比（    ）。 A．周长和面积都不变 B．周长和面积都变小 C．周长不变，面积变小 D．周长变小，面积不变 11．一个平行四边形相邻两条边的长分别是6cm和4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（    ）cm²。 A．20 B．30 C．20或30 D．无法确定 12．把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形后，那么原来平行四边形与现在的长方形相比（    ）。 A．周长相等，面积比原来小 B．周长相等，面积比原来大 C．面积相等，周长比原来小 D．面积相等，周长比原来大 13．一所学校的面积大约是160000（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米 三、判断题 14．等底等高的平行四边形的面积都相等。( ) 15．普通学校操场的面积大约是10000平方米。( ) 16．北京市的面积1.641公顷。( ) 17．一块长方形盐田长100米，宽600米，6块这样的盐田占地6公顷。( ) 18．1公顷和1000米无法比较大小。( ) 四、计算题 19．计算平行四边形的高。 五、解答题 20．一块平行四边形的菜地，底长90米，高比底短15米，如果平均每平方米收青菜6千克，这块地共收多少千克青菜？ 21．一块平行四边形钢板，底是8.5米，高是6米，如果每平方米的钢板重25千克，那么这块钢板重多少千克？ 22．一块平行四边形的稻田，底是90米，对应的高是60米，如果每平方米施肥0.45千克，这块稻田需施肥多少千克？ 23．一个正方形果园周长是3200米，如果每公顷收果子6.5吨，这个果园一共可以收果子多少吨？ 24．一块平行四边形草坪，底30米，高14米。每平方米草坪需要养护费2元，养护这块草坪一共需要多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：平行四边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 B C A C B 1．1026元 2． 90 42 【分析】因为拉成的平行四边形的高是10分米，9＜10＜12，所以是把长方形的宽9分米作为平行四边形的底，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长。 【详解】平行四边形的面积：9×10＝90（平方分米） 平行四边形的周长： （12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 3．120 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，那么底＝面积÷高。两个平行四边形的底相同，用两个平行四边形的面积差除以高的差，求出底，然后把数据代入公式求出平行四边形ABCD的面积。 【详解】两个平行四边形高的差： 平行四边形的底： 平行四边形ABCD的面积： 4． 54 36 【分析】图1可以从左边第一个尖角和右边的凹角水平连线，分为两个平行四边形，第一个平行四边形底为9厘米，高为1厘米；第二个平行四边形底为9厘米，高为5厘米，平行四边形面积＝底×高，两个面积加起来即为图1的面积。 图2横着的短线向上、向下平移，竖着的短线向左、向右平移；平移之后，图形周长等于一个大长方形的周长，大长方形的长为11厘米，宽为7厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】图1的面积：9×1＋9×5 ＝9＋45 ＝54（平方厘米） 图形2的周长：（11＋7）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 故第一个图形的面积是54平方厘米；第二个图形的周长是36厘米。 5． 平方千米/km2 千米/km 平方米/m2 6．128 【分析】平行四边形的面积＝底×高。利用平移拼接，可以把分散的几块图形拼成一个完整的平行四边形，面积不变。把四块种草的草地向中间平移拼在一起，去掉两条宽2米的石子路，拼成一个新的平行四边形。原来底18米，减去石子路宽2米，得到新的底；原来高10米，减去石子路宽2米，得到新的高；据此解答。 【详解】根据分析列式为： （平方米） 种草部分的面积是平方米。 7．50000颗 8． 不变 变了 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长，周长不变； 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 即长方形的面积＞平行四边形的面积，面积变了。 所以，原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变了。 9．B 【分析】 如图，直角三角形中斜边大于直角边，因此图中的高只能是6厘米，那么7厘米的边对应的高就是8厘米，再根据平行四边形的面积等于底乘高计算即可。 【详解】7×8＝56（平方厘米） 平行四边形的面积是56平方厘米。 10．C 【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度不发生变化，所以周长不变。长方形和平行四边形的面积都是底×高，拉变成平行四边形后，底不变，高变小，所以整个面积都变小了。 【详解】如图： 四条边的长度不发生变化，所以周长不变；拉变成平行四边形后，底不变，高变小，所以整个面积都变小了。 11．A 【分析】因为平行四边形的高，一定小于它相邻的那条边（直角三角形里，斜边直角边）。分两种情况判断：①假设底是：对应的高最多只能比邻边小，，这种情况不成立。②假设底是4cm：对应的高可以小于邻边，，这个情况合理。平行四边形面积＝底×高，代入数据即可。 【详解】如图： 因为在三角形中，直角三角形的直角边长度小于斜边， 所以， 因为，， ，满足题意； 因为在三角形中，直角三角形的直角边长度小于斜边， 所以， 因为，， 此时不满足题意； 面积为：。 12．C 【分析】把平行四边形沿高剪开、拼成长方形属于“割补变形”：只是形状重新组合，材料没有增加也没有减少，所以面积不变； 但是平行四边形原来倾斜的两条斜边，变成了长方形垂直的宽，斜边＞高，所以周长变小。 【详解】面积：割补法，只是重新拼接，没有增、减部分，面积相等。 周长： 平行四边形周长＝2×（底＋邻边长度） 长方形周长＝2×（底＋平行四边形的高） 平行四边形的高＜平行四边形的邻边长度，因此长方形周长＜平行四边形周长，即周长比原来小。 因此，面积相等，周长比原来小。 13．B 【分析】1平方分米大约是一个手掌面的面积，1平方米是边长1米的正方形的面积，平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，据此解答。 【详解】A．1公顷＝10000平方米，160000公顷面积太大，远超过普通学校的规模。 B．160000平方米也就是16公顷，符合普通中小学的常规占地面积规模。 C．1平方千米＝1000000平方米，160000平方千米是面积极其辽阔的区域，不可能是学校的面积。 D．1平方米＝100平方分米，160000平方分米仅等于1600平方米，大概只相当于几间教室的大小，远达不到一所学校的面积。 14．√ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的面积是由底和高决定的。 【详解】由平行四边形的面积＝底×高可知，等底等高的平行四边形的面积都相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】公顷使用的场景：学校、操场、广场、公园、景区等。1公顷是边长100米正方形的面积，即10000平方米。结合生活实际解答。 【详解】普通学校操场的面积大约是10000平方米，这种描述是符合实际的，所以该表述正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】计量一个城市的占地面积，通常用平方千米作单位，公顷适合计量公园、广场、土地等较小区域。 北京市作为省级行政区面积极大，用1.641公顷描述不符合实际情况。 【详解】边长为100米的正方形面积是1公顷，1.641公顷仅相当于16410平方米，远小于北京市实际面积。 面积单位换算关系为：，北京市实际面积约为1.641万平方千米，换算为公顷为： （公顷） 与题干中的1.641公顷差距极大，描述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先算出单块盐田的面积，换算成公顷后，用单块盐田的面积乘6，即可求得6块的总面积，和6公顷比较即可判断对错。 【详解】（平方米） 1公顷平方米 平方米公顷 （公顷） 所以6块这样的盐田占地36公顷。 因此，6块这样的盐田占地6公顷的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】公顷是面积单位，米是长度单位，二者计量的量的类型不同，无法比较大小。 【详解】公顷是面积单位，1公顷表示的是面积的大小；米是长度单位，1000米表示的是长度的长短，两类单位计量的属性不同，不能比较大小。 故答案为：√ 19．1.8米 【分析】已知平行四边形的底是4.2米，面积是7.56平方米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出它的高。 【详解】7.56÷4.2＝1.8（米） 平行四边形的高是1.8米。 20．40500千克 【分析】用底减去高比底短的长度算出平行四边形的高，再用平行四边形面积＝底×高计算出菜地面积，最后用面积乘每平方米青菜产量得到总收成。 【详解】 （千克） 答：这块地共收40500千克青菜。 21．1275千克 【分析】先通过底乘高算出平行四边形钢板的面积，再用面积乘每平方米钢板的重量，得到总重量。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块钢板重1275千克。 22．2430千克 【分析】已知平行四边形稻田的底是90米，对应的高是60米，根据平行四边形的面积＝底×高，用求出稻田的面积。每平方米施肥0.45千克，求这块稻田需施肥多少千克，用每平方米施肥的重量乘稻田的面积进行计算。 【详解】求稻田的面积： （平方米） 求需施肥多少千克： （千克） 答：这块稻田需施肥2430千克。 23．416吨 【分析】先根据正方形周长求出边长（边长＝周长÷4），再用边长计算果园面积（面积＝边长×边长），将面积单位换算为公顷后，乘每公顷的果子产量，即可得到总收成。 【详解】（米） （平方米） （公顷） （吨） 答：这个果园一共可以收果子416吨。 24． 840元 【分析】先通过底乘高算出平行四边形草坪的面积，再用面积乘每平方米的养护费，得到总养护费用。 【详解】 （元） 答：养护这块草坪一共需要840元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $