6.1平行四边形面积计算公式的推导（同步练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练通过基础、提高、拓展三层设计，构建从公式推导到综合应用的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|公式推导过程、基本概念与简单计算|填空还原剪拼转化过程，判断辨析易混概念，夯实几何直观与符号意识| |提高篇|公式逆用、底高变化规律、实际问题解决|解决问题结合生活情境（菜地、广告牌），培养运算能力与模型意识| |拓展篇|面积变化推理、图形关联、多步应用|含底高互推、与三角形面积关联题，发展推理意识与创新意识|

人教版 五年级数学上册 平行四边形面积计算公式的推导 基础篇 一、填空题 1. 把平行四边形沿着一条（　　　）剪开，通过平移，可以拼成一个（　　　）。拼成的图形和原平行四边形的面积（　　　）。 2. 拼成的长方形的长，等于平行四边形的（　　　）；长方形的宽等于平行四边形的（　　　）。 3. 长方形面积＝长 × 宽，所以平行四边形面积＝（　　　　　），用字母表示（　　　）。 4. 计算平行四边形面积时，底和高必须是（　　　　　）的一组。 5. 一个平行四边形底 6cm，高 4cm，面积是（　　　）cm²。 6. 平行四边形底 10 分米，高 7 分米，面积是（　　　）平方分米。 7. 平行四边形面积 48m²，底 8m，对应的高是（　　　）m。 8. 把平行四边形拉成长方形，周长（　　　），面积变（　　　）。 二、判断题（对的打√，错的打 ×） 9. 平行四边形的面积等于长方形面积。（　　　） 10. 平行四边形底越长，面积就越大。（　　　） 11. 一个平行四边形底 5 厘米，高 3 厘米，面积 15 厘米。（　　　） 12. 割补法转化后，平行四边形和长方形面积相等。（　　　） 三、选择题 13. 平行四边形的高不变，底扩大到原来 2 倍，面积（　　　）。 A. 不变　　B. 扩大 2 倍　　C. 缩小 2 倍 14. 求平行四边形面积，下面算式正确的是（　　　） A. 底 × 邻边　　B. 底 × 对应高　　C. 长 × 宽 15. 将平行四边形沿高剪开拼成长方形，（　　　）不变。 A. 周长　　B. 面积　　C. 形状 提高篇 一、填空题 16. 平行四边形面积 36cm²，高 4cm，这条高对应的底是（　　　）cm。 17. 一个平行四边形底 8m，高是底的一半，面积是（　　　）m²。 18. 平行四边形底扩大 3 倍，高不变，面积扩大（　　　）倍；底和高都扩大 2 倍，面积扩大（　　　）倍。 19. 一个平行四边形相邻两条边是 5cm 和 8cm，一条高 6cm，这条高对应的底是（　　　）cm。 20. 把长方形框架拉成平行四边形，（　　　）不变，（　　　）变小。 二、判断题（对的打√，错的打 ×） 21. 两个平行四边形底相等，面积一定相等。（　　　） 22. 平行四边形一条底上有无数条高。（　　　） 23. 面积相等的两个平行四边形，底和高一定分别相等。（　　　） 24. 平行四边形的底是 7 分米，高 20 厘米，面积 140 平方厘米。（　　　） 三、计算题（单位：cm） 25. 底 12，高 5，求面积。 26. 底 9.6，高 2.5，求面积。 27. 平行四边形面积 52cm²，底 13cm，求高。 四、解决问题 28. 一块平行四边形菜地，底 15 米，高 8 米。这块菜地面积是多少平方米？ 29. 平行四边形广告牌，底 4m，高 2.5m，每平方米用油漆 0.6kg，一共需要油漆多少千克？ 30. 平行四边形草坪面积 96 平方米，高 6 米，求底边长多少米。 拓展篇 31. 两个完全一样的平行四边形，涂色部分都是其中一半，它们的面积是否相等？说明理由。 32. 平行四边形，底增加 2cm，高不变，面积增加 8cm²；高增加 3cm，底不变，面积增加 15cm²。原平行四边形面积是多少？ 33. 一个平行四边形，底 12cm，高 8cm。如果底减少 3cm，要使面积不变，高要变成多少厘米？ 34. 长方形长 10cm，宽 6cm，拉成平行四边形后高是 5cm，求平行四边形面积。 35. 平行四边形一条底 18 分米，对应的高 10 分米；另一条底 12 分米，这条底对应的高是多少？ 36. 平行四边形里面有一个三角形，三角形底和平行四边形底相同，高相同，三角形面积是平行四边形的几分之几？ 37. 平行四边形面积 72cm²，A 是底边中点，求涂色三角形面积。 38. 一块平行四边形土地，底 24 米，高 15 米。如果每棵果树占地 3 平方米，一共能种多少棵果树？ 39. 平行四边形，底是高的 2 倍，底长 14 分米，求它的面积。 40. 思考：用割补法推导平行四边形面积时，能不能沿着任意一条高剪开？说说你的理由。 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 五年级数学上册 平行四边形面积计算公式的推导(答案) 基础篇 1. 高；长方形；相等 2. 底；高 3. 底 × 高；S=ah 4. 相互对应 5. 24 6. 70 7. 6 8. 不变；大 9. ×　 10. ×　 11. ×　 12. √ 13. B　 14. B　 15. B 提高篇 16. 9 17. 32 18. 3；4 19. 5 20. 周长；面积 21. ×　 22. √　 23. ×　 24. × 25. 12×5=60（cm²） 26. 9.6×2.5=24（cm²） 27. 52÷13=4（cm） 28. 15×8=120（平方米） 29. 4×2.5×0.6=6（千克） 30. 96÷6=16（米） 拓展篇 31. 相等。因为两个平行四边形完全一样，面积相等，涂色部分又都是各自面积的一半，所以涂色部分面积相等。 32. 高：8÷2=4（cm），底：15÷3=5（cm），面积：4×5=20（cm²） 33. 原面积：12×8=96（cm²），新底：12-3=9（cm），新高：96÷9=32/3（cm） 34. 10×5=50（cm²） 35. 18×10÷12=15（分米） 36. 1/2 37. 72÷4=18（cm²） 38. 24×15÷3=120（棵） 39. 高：14÷2=7（分米），面积：14×7=98（平方分米） 40. 可以。因为平行四边形任意一条高剪开后，都能把其中一部分平移，拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于这条高，所以都能推导出面积公式。 1 学科网（北京）股份有限公司 $