重庆市徐悲鸿中学校2026-2027学年九年级上学期 第一次月考数学试卷（10月）

重庆市徐悲鸿中学2026-2027学年度上期九年级 数学第一次定时作业 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( B 2.二次函数y=-(x+2}-3图象的顶点坐标是() A.(2,3) B.（-2,-3) C.（-2,3) D.(2,-3) 3.下列调查方式你认为最合适的是( A,了解孝义市中学生完成家庭作业的时间，采用全面调查 B,高铁站乘客安检，采用抽样调查 C.为了了解某品牌电动车的续航里程，采用抽样调查 D.某企业招聘，对应骋人员面试采用抽样调查 4.一元二次方程x2-2x-3=0根的情况是（) A,有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.如图，点A是反比例函数y=(k*0)图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点C为x轴上一点，连 接AC,BC,若△ABC的面积为4，则k的值为() A.4 B.8 C.-4 D.-8 (第5题) (第8题) (笔9题) 6.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患流感，若每轮传染中，平均一人传染x人，根据题意， 可列方程是( A.1+x+x2=64 。B.x(x+1)=64 C.（1+x2=64 D.2x(x+)=64 》.在反比例函数y-2中，若1<x<2,则y的取值范围为( 1 A.2y<1 B.1<y<2 c D.-2<y<-1 8.如图，已知二次函数y=a+x+c(a≠0)与一次函数y=r+n(m≠0)的图象相交于点A(-1,6)和B(5,3), 则使不等式a2+br+c<r+n成立的x的取值范围是( A,x<1或x>5B.-1<x<5 C.x<3或x>6 D.3<x<6 9.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是边BC,CD上的中点，连接AF,DE交于点G连接AC, 若点O,点H分别是AC,AG上的中点，连接OH,OH=1,则正方形ABCD的边长等于() A.√0 B.52 c.35 2 2 D. 10.已知关于x的整式P=ax+a+…+4x+马，其中m为正整数，4为自然数，4，马，，a。为 正整数，且满足m+a+a1+…+4+4=7.下列说法： ①当m=3,x=1时，所有满足条件的整式的值的总和为17： ②若规定4,4，马2，，a.均为正整数，则m的可能取值有4种： 第1/2 山 ③若B=0+3八，则Bm的所有奇次方项的系数之和为4-(-2 2 其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系xOy中，点(-3,5)关于原点的对称点是 12.2026年5月，我国科学家在月球背面探测中发现某种日矿物质颗粒的直径约为0.00000085米.将数据 0.00000085用科学记数法表示为 13.若子=25，y=4-x,则y的值是一 14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论： ①abc<0f ②g+c<b,③2c<3b,'(4)4a+2b+c>0,(5)a+b<mam+b) (m≠I)中正确的是 15.若一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同且均不为0，满足干位上的数字与百位上的数字之和比十 位上的数字与个位上的数字之和大1，那么称这样的四位数为“古城密码数”，最小的“古城密码数”是 若一个“古城密码数”M能被11整除，则M的最大值是 16如图，点D,E是△ABC内的两点，且DE/IAB,连结AD,BE,CE.若AB=9√互，DE=2√互， BC=10,∠ABC=75°，则AD+BE+CE的最小值为」 A B 第14题 第 三、解答题（本大题9个小题，第17、18题每小燃ǒ刀，共示每小题10分，共86分） 17.解下列一元二次方程： (1)x(x-3)=2x-6 (2)x2-4x+3=0. 18.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,交对角线BD于点E. (I)用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的平分线，交对角线BD于点F:(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，求证：BE=DF. 19.先化简，再求值： (+1-}2生4.其中x是不等式1s3的整数银。 x-1 页 20.早在2005年，重庆就被茅以升桥梁委员会认定为中国“桥都”，为了解学生对重庆桥梁的知悉程度，某学 校开展了“桥梁知识知多少”的竞赛活动.现从该学校七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分为100 分，成绩均不低于60分)，对七年级抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，绘制了统计图： 七年级所抽取学生的竞赛成绩条形统计图 人数 A组：60≤x<70 B组：70≤x<80 C组：80≤x<90 D组：90≤x≤100 (其中x表示竞赛成绩) ABCD成绩 七年级抽取20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：85,87,87,89,89,89,89 八年级抽取20名学生的竞赛成绩是：65,66,68,73,75,79,81,83,84,84,85,88,89,89,93,93 93,95,97,100. 经计算发现，七年级抽取学生的竞赛成绩的众数是89，八年级抽取学生的竞赛成绩的中位数是84.5，七、 八年级抽取学生的竞赛成绩的平均数均为84. 根据以上信息，解答下列问题： ()请你直接写出：条形统计图中m=七年级抽取学生的竞赛成绩的中位数；八年级抽取学生的 竞赛成级的众数 (②).该学校七年级有学生320人，八年级有学生300人，请估计该学校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90 分的学生人数共是多少？ (③)根据以上数据，你认为该学校七、八年级中哪个年级此次竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）， 21.心理学研究发现，一般情况下，在一节40mi的物理课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始 上课时，学生的注意力逐步增强，l0mi血后保持平稳一段时间，平稳时间持续 14mi,随后学生的注意力开始分散.通过实验分析可知，学生的注意力指标数 y随时间x(mi)的变化规律如图所示，CD为反比例函数图象的一部分. (1).当0s≤10时，请求出y关于x的函数解析式. (2).物理老师计划在课堂上讲解两道总计需要27mi血的串、并联电路综合题，请问： 他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时注意力指标数不低于30？ 并说明理由。 22.如图，重庆动物园内设置了A、B、C、D四个打卡点.已知点A是园区入口服务中心，点B是熊猫馆， 虎山C在熊猫馆B的北偏西30°方向，同时在服务中心A的北偏东60°方向.点D是大象馆，在虎山C的正 东方向，且大象馆D位于熊猫馆B的东北方向，熊猫馆B与大象馆D相距50V6米.（参考数据：√互≈1.41， √5e1.73,V6≈2.45) (1)求虎山C与大象馆D之间的距离。（结果保留整数） (2)甲、乙两名同学从不同打卡点出发游园，甲同学从熊猫馆出发前往入口服务中心A,乙同学从虎山C出 发前往熊猫馆B,两人同时出发，甲的步行德度是乙的2倍.出发后，当他们相距100米时，求此时甲同学距 离入口服务中心A还有多少米？ 北 西东 第2 23如图，在矩形ABCD中，点E是DC上定点，连接BE、AE,AB=9,AD=3,DE=4,动点M从 点D出发沿折线D-E-A方向运动，动点N从点B同时出发沿B-A方向运动，动点M,N的运动速度 均为每秒1个单位长度，当点M、N其中一点到达点A时，两点同时停止运动，连接AM,EW.设运动 的时间为x秒(0<x<9),记△AEB的面积与△BEN的面积之比为乃，△MDM的面积为· (1)请直接写出y,y2分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数头，y2的图象，并写出2的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出乃<y2时x的取值范围（结果保留小数点后一位，误差不超过02）. 10 8 4 2 说1立方十56780i注 图2 图1 24.1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+br+c经过B,C两点（点A在点B的左侧)，其中B(L,0), C(0,4),与y轴交于点C,连接AC,BC (1)求抛物线的表达式： (2)如图1，点P是线段CA上方抛物线上的一动点，过点P作PD‖y轴， 交AC于点D,E是y轴上一动点，当线段PD长度取得最大值时，求 PE+三OE的最小值： 2 (3)如图2，将该抛物线沿射线CA方向平移，使得新抛物线经过(2) 中的点D且与直线AC相交于另一点M,点Q为新抛物线上的一个 动点，当∠MDQ=∠ACB时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标， 图1 图2 并写出求解点Q坐标的其中一种情况的过程。 25.在△ABC中，AB=AC,点E是AC的中点，连接BE,点F是BE上的一点，连接CF, (I)如图1，若∠BAC=90°，AC=4,求线段BE的长度： (2)如图2，若点F是BE的中点，过点A作AQ⊥BC于点Q,交BE于点D,将线段CF绕点C顺时针旋转( 得到线段CG,过点G作GH⊥BE交BE的延长线于点H,交BC的延长线于点P,用等式表示线段AD与CP 数量关系并证明： (3)如图3，以CF为斜边在CF下方作等腰Rt△CFK,∠FKC=90°，连接KB并延长至点T,使得BT=BK 在直线TK上方取一点M,连接TM,BM,将线段BM绕点B颠时针旋转90°得到线段BW,连接NK,若 ∠BAC=90°，AC=4,请直接写出TM+NK的最小值。 G 图 图2 图3 2项