精品解析：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

重庆市第十八中学2023-2024学年（上）9月学习能力摸底 九年级数学试题 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 计算的正确结果为（ ） A. B. C. D. 3. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 4. 下列命题是假命题是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5. 某校为了了解七年级400名学生期末数学考试情况，从中抽取了40名学生的期末数学成绩进行了统计，下面判断中错误的是（ ） A. 这种调查方式是抽样调查 B. 400名学生是总体 C. 每名学生的期末数学成绩是个体 D. 40名学生的期末数学成绩是总体的一个样本 6. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图①中有1个“树枝”，图②中有3个“树枝”，图③中有7个“树枝”……照此规律，图⑦中有（ ）个“树枝”． A. 63个 B. 87个 C. 91个 D. 127个 8. 如图，在正方形中，E、F分别为边、上一点，且，连接，，平分交于点G．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ） A. 11 B. 14 C. 16 D. 9 10. 有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）将每个小题的答案直接写在答题卡中对应的横线上． 11. 因式分解：=______． 12. 计算：______． 13. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 14. 如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为______. 15. 已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____． 16. 如图，某城市道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是_________． 17. 如图，在中，，点D是边的中点，连接，将沿直线翻折得到，连接．若，则线段的长为_______． 18. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．若s，t都是“同和数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是正整数，规定：，用含“x，f”的代数式表示______，当能被20整除时，k的所有取值之积为______． 三、解答题：（本大题共有7个小题，每题各10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，在平行四边形中，连接对角线，过点作于点． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法