6.2.2 线段的比较与运算 教学设计 2026—2027 学年人教版七年级数学上册

课题名称 6.2.2 线段的比较与运算 课型 新授课（1课时） 教学资源 课件、直尺、圆规、绳子、刻度尺 教学内容解析 内容 线段长短的比较方法（度量法、叠合法）；线段的和与差；线段中点的概念及符号表示；两点之间，线段最短；两点间的距离。 内容解析 本节是人教版（2024）七年级上册第六章《几何图形初步》6.2节的第2课时，在学生已经认识直线、射线、线段及其表示之后，进一步研究线段的大小比较、和差运算与中点。教材从比较同学身高的生活经验引入，得到 度量法和叠合法两种比较方法；再通过画图认识线段的和与差，引出线段中点的概念及符号语言；最后从走路选路的实例得出两点之间，线段最短的基本事实，并定义两点间的距离。本节是学生第一次系统学习图形的“度量”与“运算”，为后续学习角的比较与运算、三角形边的关系打基础，承载着发展几何直观、运算能力与符号意识的重要任务。 目标与目标解析 单元整体目标 本章要求学生认识常见几何图形，掌握直线、射线、线段、角等基本图形；在观察、操作、想象、归纳等活动中发展抽象能力、几何直观、空间观念与推理意识。 课时目标 1.（几何直观、运算能力）会用度量法和叠合法比较两条线段的长短；能根据图形说出线段的和与差。 2.（符号意识、推理意识）理解线段中点的概念；能用符号语言表示中点（AM=MB= AB）；能根据中点进行简单的线段计算。 3.（应用意识、空间观念）掌握两点之间，线段最短的基本事实；理解两点间的距离的意义，能度量两点间的距离。 课时目标解析 达成目标1：学生能用刻度尺量出两条线段长度并比较；能在图上把一条线段移到另一条上叠合比较；能根据图说出AC=AB+BC、AB=AC-BC。 达成目标2：学生能说出“M是AB中点，则AM=MB= AB”；已知AB=6，M是中点，能算出AM=3；能判断三等分点。 达成目标3：学生能说出走路选直路最近的道理；能量出地图上两个城市间的距离，说出什么是两点间的距离。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在小学已经会用刻度尺量线段长度、比较长短；知道直线、射线、线段的区别；有走直路最近的生活经验；但首次接触符号语言（AM=MB= AB），需要规范训练。 困惑点或探索点 ①叠合法比较线段时，学生容易忘记“把一端对齐”；②线段中点的符号语言AM=MB= AB与AB=2AM两种写法容易混淆；③“两点间的距离”是线段的长度（数量），不是线段本身（图形），学生容易混淆；④线段和差的看图列式容易漏段。 教学 重难点 教学重点 线段长短比较的方法；线段中点的概念及符号表示； 两点之间，线段最短。 教学难点 线段中点的符号语言及简单计算；理解两点间距离是“线段的长度”而不是线段本身。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：线段是几何中最基本的可度量图形，中点和距离是后续学习角、三角形、坐标系的基础；符号语言是数学表达的通用工具。 学什么：度量法、叠合法；线段和差；中点；两点之间线段最短；两点间距离。 怎么学：采用“比身高→量线段→叠线段→看和差→折中点→选路”的活动路径，让学生用刻度尺量、用纸条折出中点、在地图上量距离。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 环节一 情境导入 （4分钟） 【任务1】请两位同学上台比身高：他们俩谁高？你是怎么知道的？ 思考：除了站在一起比，还能用什么方法比较？ 师：请两名身高不同的同学上台，让他们背对背站好。 生：XX比XX高，因为他头超过对方。 师：如果不能站在一起，比如比较两根树枝的长短怎么办？ 生：用尺子量。 能说出两种比较身高的方法。 由比身高迁移到线段比较，激发兴趣。 环节二 线段的比较 （8分钟） 【任务2】画两条线段AB、CD，你有几种方法比较它们的长短？ 图1 叠合法比较线段长短 【归纳】比较线段长短有两种方法：①度量法（用刻度尺量出长度再比较）；②叠合法（把一条线段移到另一条上，一端对齐，看另一端的位置）。 师：巡视，让学生用刻度尺量、用纸条比。 生：方法一量出长度；方法二把一端对齐。 师：强调叠合法三步骤——对齐一端、看另一端、定长短。 能说出两种方法； 能正确操作叠合法。 由身高比较迁移到线段比较，建立方法。 环节三 线段的和差与中点 （12分钟） 【任务3】看图：点B在线段AC上，AC与AB、BC有什么关系？ 图2 线段的和与差 【归纳】AC = AB + BC；AB = AC - BC。 【任务4】把一张长方形纸条对折，展开后折痕把纸条分成了什么？ 图3 线段的中点 【归纳】把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，M是AB中点，则AM = MB = AB（或AB = 2AM = 2MB）。 师：在黑板上画线段AC，中间点B，引导学生列式。 生：齐答AC=AB+BC。 师：让学生拿纸条对折，观察折痕位置。 生：折痕把纸条分成一样长的两段。 师：板书中点符号语言，强调的上下结构。 能根据图写出和差； 能说出中点的符号表示。 动手折纸条建立中点直观，规范符号语言。 环节四 两点之间线段最短 （8分钟） 【任务5】从教室前门到操场，有三条路：①直穿草地；②绕走廊；③走连廊。你走哪条？为什么？ 图4 两点之间，线段最短 【归纳】两点之间，线段最短。 【概念】连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离。 【辨一辨】“距离”是线段还是线段的长度？ 师：提问——为什么大家都选直穿草地？ 生：因为直路最近。 师：强调——距离是数量（长度），不是线段本身。 生：齐答——距离是线段的长度。 能说出两点之间线段最短； 能区分线段与距离。 由走路选路得出基本事实，辨析距离概念。 环节五 小结作业 （8分钟） 【课堂小结】 1. 比较方法：度量法、叠合法。 2. 线段和差：AC=AB+BC；AB=AC-BC。 3. 中点：M是AB中点→AM=MB= AB。 4. 基本事实：两点之间，线段最短；两点间的距离是线段的长度。 【课后作业】 ① 课本练习第1、2题； ② 已知线段AB=8 cm，M是AB中点，N是MB中点，求AN的长； ③ 量一量你家到学校的图上距离，说说什么是两点间的距离。 师：引导学生用“两方法、一和差、一中点、一事实”梳理。 生：自主发言。 能独立说出本节要点； 能做中点计算。 提纲挈领；作业②分层计算中点。 板书设计 6.2.2 线段的比较与运算 一、比较方法：度量法、叠合法 二、和差：AC = AB + BC；AB = AC - BC 三、中点：M是AB中点 → AM = MB = AB 四、基本事实：两点之间，线段最短 两点间的距离 = 线段的长度 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 $