2026-2027学年上海市 沪教版(五四制)八年级数学上册期中测评 预测卷(二)

2026年上海市 八年级数学上册 沪教版(五四制) 期中测评 预测卷(二)答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：B 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共9小题，满分64分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 27.答： 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上海市八年级数学上册沪教版（五四制 期中测评预测卷（二）答题卡 试卷类型：B 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][ 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 7. 8 9 10. 2 13. 14. 15. 16 18 三.解答题（共9小题，满分64分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： 20.答： 21.答： 2 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 3 、 L日 26.答： 27.答： 5 E C “B D ! D 图1 图2 6 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026年上海市 八年级数学上册 沪教版（五四制) 期中考前预测卷（二） 考试范围：实数+二次根式；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）64的立方根是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 2．（2分）已知，则运算符号“□”是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）下列各式中，的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）计算所得的结果是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2分）自定义运算：．例如：2☆（﹣4）＝2×2﹣（﹣4）＝8，若m，n在数轴上位置如图所示，且（m+n）☆，则（m﹣3n）2+2026的值等于（　　） A．2025 B．2026 C．2029 D．2030 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，则该正数的算术平方根是_____ ． 8．（2分）整数a满足，则a＝_____ ． 9．（2分）红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在0.000007m左右．数据0.000007用科学记数法表示为___________ ． 10．（2分）比较大小： _____ ．（填“＞”或“＜”） 11．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则x＝_____ ． 12．（2分）已知关于x的方程，那么x＝ _______ ． 13．（2分）不等式2（x﹣1）x的解集为 ____________________ ． 14．（2分）当a＜0时，化简____________________ ． 15．（2分）比较大小_____ ． 16．（2分）计算的结果是____________________ ． 17．（2分）已知，，那么代数式x2y+xy2的值 ________________ ． 18．（2分）若x、y、z、m满足：，则m﹣2026的值为_______ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分64分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（5分）计算． 21．（5分）计算：． 22．（6分）先化简，再求值．（6x）﹣（4y），其中x，y＝27． 23．（6分）已知，，求的值． 24．（6分）已知，求的值． 25．（8分）某校有一块形状为正方形的绿地（如图），其边长为米．现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道，求通道的总面积． 26．（8分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ．① ．② 1．③ 以上这种化简的方法叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： 1．④ （1）请用不同的方法化简． 参照③式，化简____________________ ； 参照④式，得____________________ ． （2）化简：． 27．（12分）综合与实践 问题情境：在学习了《二次根式》和《勾股定理》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出△ABC，共顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积． 实践探究： （1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB＝5，，，△ABC的面积为___________________ ．（直接写出答案） 继续探究： “秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：，其中． 我国南宋时期数学家秦九韶，给出了著名的秦九韶公式． （2）①一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式，求这个三角形的面积； ②一个三角形边长依次为，，，利用秦九韶公式，求这个三角形的面积． （3）“勾股定理”小组经过合作交流，已知任意形状的三角形的三边长也可以用“勾股定理”求出其面积．如图2，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上海市 八年级数学上册 沪教版（五四制) 期中考前预测卷（二） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D B D C 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）64的立方根是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 【答案】D 【分析】根据立方根的定义进行计算即可． 【解答】解：∵43＝64， ∴64的立方根是4． 故选：D． 【点评】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答关键． 2．（2分）已知，则运算符号“□”是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【答案】D 【分析】先化简，再将选项中的运算符号依次代入计算，判断等式是否成立，进而确定运算符号“□”． 【解答】解：∵， ∴，依次代入计算： A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是关键． 3．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C、被开方数不是整数，不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是关键． 4．（2分）下列各式中，的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】只需找到与相乘后积不含根号的选项． 【解答】解：根据题意可知，，结果不含根号，符合有理化因式的定义， 其余选项与相乘后，结果仍含有根号，不符合要求． 故选：B． 【点评】本题考查了分母有理化，掌握分母有理化的方法是关键． 5．（2分）计算所得的结果是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据二次根式的乘除法进行计算即可． 【解答】解：原式＝8． 故选：D． 【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘除法运算法则是解题的关键． 6．（2分）自定义运算：．例如：2☆（﹣4）＝2×2﹣（﹣4）＝8，若m，n在数轴上位置如图所示，且（m+n）☆，则（m﹣3n）2+2026的值等于（　　） A．2025 B．2026 C．2029 D．2030 【答案】C 【分析】根据数轴可知，n＜0＜m，|n|＞|m|，即m+n＜0，m﹣n＞0，根据，可得，据此求解（m﹣3n）2+2026的值即可． 【解答】解：由数轴可知m+n＜0，m﹣n＞0， ∴m+n＜m﹣n， ∴， 则． 故选：C． 【点评】本题考查了实数的运算、实数与数轴，熟练掌握以上知识点是关键． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，则该正数的算术平方根是　7　 ． 【答案】7． 【分析】根据算术平方根的定义求出m的值，进而求出这个正数的两个平方根，再确定算术平方根即可． 【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m， ∴2m﹣3+5﹣m＝0， 解得m＝﹣2， ∴2m﹣3＝﹣7，5﹣m＝7， ∴该正数的算术平方根是7． 故答案为：7． 【点评】本题考查平方根、算术平方根，连接平方根、算术平方根的定义是正确解答的关键． 8．（2分）整数a满足，则a＝　2　 ． 【答案】2． 【分析】利用无理数的估算即可求得答案． 【解答】解：∵3＜4＜5， ∴2， ∴整数a＝2， 故答案为：2． 【点评】本题考查无理数的估算，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 9．（2分）红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在0.000007m左右．数据0.000007用科学记数法表示为　7×10﹣6 ． 【答案】7×10﹣6 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：0.000007＝7×10﹣6． 故答案为：7×10﹣6． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（2分）比较大小： 　＜　 ．（填“＞”或“＜”） 【答案】＜ 【分析】先求出各数的绝对值，再比较它们的绝对值的大小，最后根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可． 【解答】解：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：＜． 【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握两个负数比较大小的方法． 11．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则x＝　4　 ． 【答案】4． 【分析】根据同类二次根式的定义，若两个最简二次根式是同类二次根式，则它们的被开方数必须相同，据此列出方程求解即可 【解答】解：根据同类二次根式的定义可得：x﹣1＝11﹣2x， 解得x＝4， 故答案为：4． 【点评】本题考查了同类二次根式，熟练掌握定义是解题的关键． 12．（2分）已知关于x的方程，那么x＝ 　10　 ． 【答案】10． 【分析】先把方程两边开方得到x﹣6＝4，然后解一次方程，最后进行检验确定原方程的解． 【解答】解：2， x﹣6＝4， 解得x＝10， 检验：当x＝10时，左边2， 左边＝右边， x＝10为原方程的解， 所以原方程的解为x＝10． 故答案为：10． 【点评】本题考查了无理方程，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等；用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根． 13．（2分）不等式2（x﹣1）x的解集为 x＞﹣24　 ． 【答案】x＞﹣24． 【分析】先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1即可求出不等式的解集． 【解答】解：2（x﹣1）x， 去括号得，2x﹣2x， 移项得，2xx＜2， 合并同类项得，（2）x＜2， 系数化为1得，x＞﹣24． 故答案为：x＞﹣24． 【点评】本题考查的是二次根式的应用，解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 14．（2分）当a＜0时，化简　　 ． 【答案】． 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【解答】解：根据题意可知，， 又∵a＜0， ∴﹣4a3＞0， ∴b＞0， ∴原式． 故答案为：． 【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，掌握二次根式的性质和化简的方法是关键． 15．（2分）比较大小　＜　 ． 【答案】＜． 【分析】本题考查了二次根式大小比较，求解此类问题常用的方法有：①取倒数比较；②分母有理化；③局部放缩比较；④取平方比较；⑤数形结合比较，熟练掌握相关方法是解决本题的关键．两边同时求倒数，比较倒数的大小，然后即可求得答案． 【解答】解：由倒数法可得， 倒数为， 倒数为， ∵， ∴． 故答案为：＜． 【点评】此题考查了二次根式的混合运算，二次根式比较大小，熟练掌握分母有理化是解本题的关键，分母有理化是指把分母中的根号化去，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式． 16．（2分）计算的结果是　　 ． 【答案】． 【分析】先变形，然后根据积的乘方的逆运算计算即可． 【解答】解： ＝（）2020•（）2020•（） ＝[（）（）]2020•（） ＝（2﹣3）2020•（） ＝（﹣1）2020•（） ＝1×（） ， 故答案为：． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，熟记运算公式是解题的关键． 17．（2分）已知，，那么代数式x2y+xy2的值 　2　 ． 【答案】2． 【分析】先计算出x+y和xy的值，再把x2y+xy2因式分解得到xy（x+y），然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解：∵x2，y2， ∴x+y＝2，xy＝5﹣4＝1， ∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×22． 故答案为：2． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．利用整体代入的方法可简化计算． 18．（2分）若x、y、z、m满足：，则m﹣2026的值为　11　 ． 【答案】11． 【分析】确定等式右边的值：根据二次根式被开方数非负，得x﹣4y+3z＝2026，等式右边为0．分析等式左边：因左边为两个非负数之和且等于0，故每个根式为0，得方程组：，联立方程求解m：将x﹣4y+3z＝2026与上述方程组联立，消元后解得m＝2037．计算m﹣2026：2037﹣2026＝11． 【解答】解：因为：， 所以x﹣4y+3z﹣2026≥0，2026﹣x+4y﹣3z≥0， 得x﹣4y+3z≥2026，x﹣4y+3z≤2026， 所以x﹣4y+3z＝2026， 所以0， 步骤2：因左边非负且和为0，故：0， 所以， ①﹣②得：x+3y﹣z＝8③， 由③得z＝x+3y﹣8， 代入x﹣4y+3z＝2026得： x﹣4y+3（x+3y﹣8）＝2026， 4x+5y＝2050④， 将z＝x+3y﹣8代入②：2x﹣y+2（x+3y﹣8）﹣m+3＝0， 4x+5y﹣m﹣13＝0⑤， 将④代入⑤：2050﹣m﹣13＝0解得m＝2037， m﹣2026＝2037﹣2026＝11． 故答案为：11． 【点评】本题考查了二次根式的加减法，解决本题的关键是根据二次根式的性质解决问题． 三．解答题（共9小题，满分64分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）5； （2）． 【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、平方和绝对值，再计算加减法即可得到结果． （2）先算乘除法，再将二次根式化为最简二次根式，最后算加减法即可得到结果． 【解答】解：（1） ＝2+1+2 ＝5； （2）原式 ． 【点评】本题考查的是二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键在于熟练掌握各运算法则． 20．（5分）计算． 【答案】． 【分析】根据二次根式的性质化简，然后再根据二次根式的乘除运算法则计算即可． 【解答】解：（x＜0） ． 【点评】本题考查了二次根式的乘除，二次根式的性质与化简，掌握二次根式的乘除运算法则，二次根式的性质是解题的关键． 21．（5分）计算：． 【答案】2y2． 【分析】利用二次根式的性质化简计算即可． 【解答】解：原式＝8x2 ＝8x2×× ＝2y2． 【点评】此题考查了二次根式的乘除混合运算，正确运用二次根式的性质和化简是关键． 22．（6分）先化简，再求值．（6x）﹣（4y），其中x，y＝27． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得． 【解答】解：原式＝（6x••y）﹣（4y•6） ＝6346 ， 当x、y＝27时， 原式． 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 23．（6分）已知，，求的值． 【答案】﹣10． 【分析】根据，得出，xy＝﹣1，把变形为，把，xy＝﹣1整体代入求值即可． 【解答】解：由条件可知：，xy＝﹣1， ∵． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键． 24．（6分）已知，求的值． 【答案】5． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y，代入原式计算得到答案． 【解答】解：∵y4， ∴x﹣3≥0，3﹣x≥0， ∴x＝3， 则y＝4， ∴原式255． 【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的运算法则、二次根式有意义的条件是解题的关键． 25．（8分）某校有一块形状为正方形的绿地（如图），其边长为米．现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道，求通道的总面积． 【答案】通道的总面积为． 【分析】根据通道的总面积等于正方形面积减去4个花坛面积，进行列式计算，即可作答． 【解答】解：由题意得，通道的总面积为： ＝35+4+428+4 ， ∴通道的总面积为． 【点评】本题考查了二次根式的应用，解题时要熟练掌握并能根据题意列出关系式是关键． 26．（8分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ．① ．② 1．③ 以上这种化简的方法叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： 1．④ （1）请用不同的方法化简． 参照③式，化简　　 ； 参照④式，得　　 ． （2）化简：． 【答案】（1）；； （2）． 【分析】（1）把分子分母都乘以（），则可分母有理化，或利用二次根式的性质得到2＝（）（），然后进行约分进行化简；（2）先分母有理化，然后合并即可． 【解答】解：（1）参照③式，化简； 参照④式，得； 故答案为：；； （2）原式⋯ ． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，分母有理化、平方差公式，掌握其运算法则和运算公式是解决此题的关键． 27．（12分）综合与实践 问题情境：在学习了《二次根式》和《勾股定理》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出△ABC，共顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积． 实践探究： （1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB＝5，，，△ABC的面积为　　 ．（直接写出答案） 继续探究： “秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：，其中． 我国南宋时期数学家秦九韶，给出了著名的秦九韶公式． （2）①一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式，求这个三角形的面积； ②一个三角形边长依次为，，，利用秦九韶公式，求这个三角形的面积． （3）“勾股定理”小组经过合作交流，已知任意形状的三角形的三边长也可以用“勾股定理”求出其面积．如图2，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 【答案】（1）； （2）①； ②； （3）84． 【分析】（1）根据正方形的面积公式、三角形的面积公式求出△ABC的面积； （2）①根据海伦公式计算即可；②把三边长代入秦九韶公式，根据二次根式的性质化简即可； （3）设BD＝x，根据CD＝BC﹣BD，在两个直角三角形中分别应用勾股定理可得方程，解方程可得x的值，根据三角形面积公式计算即可． 【解答】解：（1）由题意，△ABC 的面积， 故答案为：； （2）①由题意，∵， ∴； ②由题意，∵三边长依次为，，， ∴该三角形的面积 ； （3）设BD＝x，∵BC＝14， ∴DC＝14﹣x， ∵AD⊥BC， ∴AD2＝AC2﹣CD2，AD2＝AB2﹣BD2， ∴132﹣（14﹣x）2＝152﹣x2，解得x＝9． ∴AD12， ∴S△ABCBC•AD14×12＝84． 【点评】本题考查了二次根式的应用，三角形的面积，勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026年上海市 八年级数学上册 沪教版（五四制) 期中考前预测卷（二） 考试范围：实数+二次根式；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）64的立方根是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 2．（2分）已知，则运算符号“□”是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）下列各式中，的有理化因式是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）计算所得的结果是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2分）自定义运算：．例如：2☆（﹣4）＝2×2﹣（﹣4）＝8，若m，n在数轴上位置如图所示，且（m+n）☆，则（m﹣3n）2+2026的值等于（　　） A．2025 B．2026 C．2029 D．2030 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，则该正数的算术平方根是_____ ． 8．（2分）整数a满足，则a＝_____ ． 9．（2分）红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在0.000007m左右．数据0.000007用科学记数法表示为___________ ． 10．（2分）比较大小： _____ ．（填“＞”或“＜”） 11．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则x＝_____ ． 12．（2分）已知关于x的方程，那么x＝ _______ ． 13．（2分）不等式2（x﹣1）x的解集为 ____________________ ． 14．（2分）当a＜0时，化简____________________ ． 15．（2分）比较大小_____ ． 16．（2分）计算的结果是____________________ ． 17．（2分）已知，，那么代数式x2y+xy2的值 ________________ ． 18．（2分）若x、y、z、m满足：，则m﹣2026的值为_______ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分64分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（5分）计算． 21．（5分）计算：． 22．（6分）先化简，再求值．（6x）﹣（4y），其中x，y＝27． 23．（6分）已知，，求的值． 24．（6分）已知，求的值． 25．（8分）某校有一块形状为正方形的绿地（如图），其边长为米．现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道，求通道的总面积． 26．（8分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ．① ．② 1．③ 以上这种化简的方法叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： 1．④ （1）请用不同的方法化简． 参照③式，化简____________________ ； 参照④式，得____________________ ． （2）化简：． 27．（12分）综合与实践 问题情境：在学习了《二次根式》和《勾股定理》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． 操作发现：“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图1是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出△ABC，共顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C、A，他们借助此图求出了△ABC的面积． 实践探究： （1）在图1中，所画的△ABC的三边长分别是AB＝5，，，△ABC的面积为___________________ ．（直接写出答案） 继续探究： “秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的数学资料：已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，对此问题中外数学家曾经进行过深入研究．古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式：，其中． 我国南宋时期数学家秦九韶，给出了著名的秦九韶公式． （2）①一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式，求这个三角形的面积； ②一个三角形边长依次为，，，利用秦九韶公式，求这个三角形的面积． （3）“勾股定理”小组经过合作交流，已知任意形状的三角形的三边长也可以用“勾股定理”求出其面积．如图2，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $