阶段综合练习（1～3单元）（综合练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

六年级上册期中综合练习 ★★★★★ 第一～三单元 · 位置与方向（二）· 分数乘法 · 分数除法 人教版（2026）六年级数学上册 · 期中综合练习（1-3单元） 对标《义务教育数学课程标准（2022年版）》· 基础巩固—能力提升—综合应用分层测评 适配北京、湖北、上海、山东、江苏、四川、福建、浙江、广东等地区（情境素材可替换为当地数据） 考试信息 内容 考查范围 第一单元《位置与方向（二）》＋第二单元《分数乘法》＋第三单元《分数除法》 建议时长 60分钟（基础＋提升＋综合）；月考仿真小测另计15分钟 满分 100分（综合与实践、月考仿真小测均为附加） 难度结构 易60% · 中25% · 难15% 适用对象 2026秋人教版六年级上册学生，期中复习与学情检测 题量结构（细目表） 板块 题号 题量 分值 难度 题型 基础巩固·位置与方向 A1–A10 10 20 ★ 填空5＋判断2＋选择3 基础巩固·分数乘法 A11–A20 10 20 ★ 填空5＋判断2＋选择3 基础巩固·分数除法 A21–A30 10 20 ★ 填空5＋判断2＋选择3 能力提升 B1–B5 5 25 ★★ 操作1＋应用4 综合应用 C1–C3 3 15 ★★★ 综合应用3 月考仿真小测（附加） M1–M5 5 25 ★～★★ 综合复习 【作答说明】 1．本卷分三部分，先易后难，建议按卷面顺序作答；分数结果化成最简分数，除不尽的商用分数表示。 2．基础巩固按单元分三组，每组20分；能力提升含操作题与应用题；综合应用为必做拔高题。 3．位置与方向题务必写全"方向（角度）＋距离"两个要素；返回路线方向相反、角度不变、距离不变。 4．作答后对照"参考答案与解析"订正，再把错题归入"AI辅助学习·错题门诊"三步法处理。 一、基础巩固（过关必会，共60分） 组一 位置与方向（二）（每题2分，共20分） A1（填空·★）（北京·故宫）以午门为观测点，太和门在午门正北方向约200米处。以太和门为观测点，午门在太和门（　　　　）方向约（　　　　）米处。 A2（填空·★）（湖北·武汉）从黄鹤楼看，户部巷在黄鹤楼东偏北30°方向400米处；从户部巷看，黄鹤楼在（　　　　）方向400米处。 A3（填空·★）描述一个物体的位置，需要说清（　　　　）和（　　　　）两个要素。 A4（填空·★）（上海）地铁站A在人民广场正东方向800米处。以地铁站A为观测点，人民广场在A站（　　　　）方向800米处。 A5（填空·★）小明从家出发，先向正东走300米到超市，再向正北走300米到学校。学校在小明家的（　　　　）方向。 A6（判断·★）描述路线图时，只要说出方向，不必说出每一段的距离。（　　） A7（判断·★）观测点不同，描述同一个物体的位置，方向和距离可能都不同。（　　） A8（选择·★）东偏北30°与（　　）描述的是同一方向。 A．北偏东30°　　B．北偏东60°　　C．南偏西30° A9（选择·★）从A地到B地沿北偏西20°方向走400米，从B地返回A地应沿（　　）方向走400米。 A．北偏西20°　　B．南偏西20°　　C．南偏东20° A10（选择·★）观光车先向东行驶2千米，再向南行驶2千米，此时观光车在出发点的（　　）方向。 A．正东　　B．正南　　C．东南 组二 分数乘法（每题2分，共20分） A11（填空·★） × ＝（　　　　）。 A12（填空·★） × 2.4 ＝（　　　　）。 A13（填空·★）（山东·青岛）一箱青岛苹果重24千克，卖出其中的，卖出（　　　　）千克。 A14（填空·★）（上海）"复兴号"高铁最高时速350千米，某区间按最高时速的行驶，时速（　　　　）千米。 A15（填空·★） ×（　　　　）＝1，括号里应填（　　　　）。 A16（判断·★）一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（　　） A17（判断·★）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。（　　） A18（选择·★）下面算式中，积大于被乘数的是（　　）。 A． × 　　B． × 　　C． × 1 A19（选择·★） ×（　　）＞，括号里应填（　　）。 A．一个真分数　　B．一个大于1的假分数　　C．1 A20（选择·★）（江苏·苏州园林）拙政园中部花园面积约1.25公顷，荷花池约占，荷花池面积约（　　）公顷。 A．0.75　　B．0.6　　C．1.25 组三 分数除法（每题2分，共20分） A21（填空·★）8 ÷ ＝（　　　　）。 A22（填空·★） ÷ 6 ＝（　　　　）。 A23（填空·★）一个数的是12，这个数是（　　　　）。 A24（填空·★～★★）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做（　　　　）天完成。 A25（填空·★） 的倒数是（　　　　）。 A26（判断·★）0的倒数是0。（　　） A27（判断·★）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（　　） A28（选择·★）一个数的是20，这个数是（　　）。 A．5　　B．80　　C．16 A29（选择·★）（四川·成都）某火锅店本月营业额比上月多，本月营业额是上月的（　　）。 A．　　B．　　C． A30（选择·★）（福建·武夷山）甲组单独装订一批手册6小时完成，乙组单独装订4小时完成，两组合装（　　）小时完成。 A．10　　B．　　C． 二、能力提升（方法进阶，共25分） 本部分考查画图操作与综合应用，请写出必要的过程。 B1（操作·★★）（8分）（浙江·杭州西湖）以游船码头为观测点，在答题方格图上标出下列景点的位置： （1）断桥在码头北偏东45°方向400米处； （2）雷峰塔在码头南偏东30°方向600米处。 （比例尺：图上1厘米表示实际200米，每小格为1厘米。请直接在下方方格图上作图。） B2（应用·★★）（4分）（江苏·苏州园林）拙政园总面积约52000平方米，其中水域面积约占全园的。水域面积约是多少平方米？ B3（应用·★★）（4分）（福建·武夷山）九曲溪竹筏漂流全程约9.5千米。研学小组上午漂了全程的，下午又漂了余下路程的一半。一共漂了多少千米？ B4（应用·★★）（4分）（四川·成都）某研学基地上月接待学生840人，本月接待人数比上月多。本月接待学生多少人？ B5（应用·★★）（5分）（上海）地铁新线路全长24千米，其中地下段占全长的，高架段占全长的，其余为地面段。地面段有多少千米？ 三、综合应用（素养落地，共15分） 本部分为综合挑战题，多知识点串联，为必做拔高题。每题5分。 C1（综合·★★★）（湖北·武汉）长江隧道工程，甲队单独挖12个月完成，乙队单独挖18个月完成。两队合挖3个月后，甲队调往别处，剩下的由乙队单独挖，还需几个月挖完？ C2（综合·★★★）（山东·青岛）观光巴士从八大关出发，先向正东方向行驶4千米到第一站，再向正北方向行驶3千米到第二站，最后向正西方向行驶4千米到第三站。第三站在八大关的什么方向？距离多少千米？ C3（综合·★★★）（广东·广州）某科技园两条芯片生产线，甲线单独生产6天完成，乙线单独生产12天完成。两线合做2天后乙线检修停止，甲线继续生产，还需几天完成？ 四、综合与实践 · 项目式学习（附加，可选做） 【项目名称】我的校园方位测绘 任务：以教学楼为观测点，绘制校园主要建筑（图书馆、食堂、操场、大门）的方位图，要求标注方向角度与实际距离；再任选两处建筑，用分数计算"从A到B再到C"的总路程中，各段路程占全程的几分之几。 课时安排：1课时（实地测量30分钟＋绘图计算15分钟）。 课标对接：本项目对标2022年版课标"图形的位置与运动"与"数与运算"两大主题，融合方向角测量、分数应用与数据记录，落实"会用数学的眼光观察现实世界"。 评价维度 分值 评价标准 方位标注 30 方向角度准确，距离与比例尺一致，观测点正确 分数计算 30 各段路程占比计算正确，结果化为最简分数 作图规范 20 图面整洁，有指北针与比例尺，标注清晰 合作与表达 20 小组分工明确，能口头汇报测量与计算过程 五、月考加油站 · 仿真小测（限时15分钟，满分25分） （一）期中复习清单（必会6条） 序号 过关标准 1 能根据观测点描述物体的方向（角度）和距离，并能反向描述返回路线 2 会进行分数乘法计算：先约分再乘，结果化为最简分数 3 理解倒数的意义，会求一个数的倒数（0没有倒数） 4 会进行分数除法计算：除以一个数等于乘它的倒数 5 能判断单位"1"：已知用乘法，未知用除法或方程 6 会解决简单工程问题：把工作总量看作单位"1"，效率相加再除 （二）月考仿真小测（每题5分） M1（填空·★）小明家在学校南偏西40°方向500米处，学校在小明家（　　　　）方向500米处。 M2（计算·★）直接写出得数： × ＝（　　）；　 ÷ 2 ＝（　　）。 M3（选择·★★）一根绳子剪去它的，还剩米，这根绳子原来长（　　）米。 A．1　　B．3　　C．9 M4（应用·★★）（江苏·苏州）园林门票原价80元，国庆期间降价，现价多少元？ M5（应用·★★）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，两队合做几天完成？ 六、方法指引（教师指导页） 【复习方法】 1．背口诀："位置先定观测点，方向角度距离全；返回方向反着说，角度距离都不变。" 2．分数乘除："乘法先约分，除法变乘法（乘倒数），结果化最简。" 3．单位"1"："已知单位1用乘法，求单位1用除法（或方程），量率对号再下笔。" 4．工程问题："总量看作1，效率几分之一，合做时间＝1÷效率和。" 七、AI辅助学习 · 错题门诊（教师指导页） 用AI工具辅助复习时，建议按"三步门诊法"操作，把AI当作"学习助手"而不是"答案机器"： 步骤 操作 注意 1 诊断 把错题发给AI工具（如通用AI助手），请它判断错在"方向描述错？约分错？单位1判断错？"哪一步 不发送真实姓名、学校等隐私信息 2 变式 请AI出2道同类变式题（如换一组方向角或换一个分数），独立完成后再对照 先自己思考，再对照答案 3 归纳 让AI总结这类题的通用解法口诀，记在错题本上 不要只抄答案，要写出"为什么这么做" 分层推荐： · 若基础巩固失分＞6分：概念和法则欠熟，建议重做A1～A30全部填空、判断、选择，对照上述"方法指引"逐条打钩。 · 若仅能力提升失分：建议重做B2～B5，并补充"单位‘1’未知用除法"专项练习（如A23、A28）。 · 若仅综合应用失分：建议重做C1～C3，掌握"工程问题总量设为单位'1'＋路线逐段抵消"两个技巧。 · 全对或仅1题失误：可进入下一单元复习，并用错题本记录本次思考过程。 八、参考答案与解析 先独立完成全部题目，再对照本部分核验；解析中给出关键步骤与错误原因，帮助自评自纠。 （一）基础巩固（每题2分，共60分） 组一 位置与方向（二） A1　正南；200。解析：反向描述，方向相反、距离不变。 A2　西偏南30°。解析：东偏北⇌西偏南，角度不变、距离不变。 A3　方向；距离。解析：确定位置必须同时说清方向和距离，缺一不可。 A4　正西。解析：人民广场在A站正西方向800米处。 A5　东北。解析：向东和向北走的距离相等（都是300米），合起来在东北方向。 A6　×。解析：描述路线必须说清每段的方向和距离。 A7　√。解析：观测点不同，描述往往不同。 A8　B。解析：东偏北30°＝北偏东60°。 A9　C。解析：返回时方向相反：北偏西20°的反方向是南偏东20°。 A10　C。解析：先东后南，在出发点东南方向。 组二 分数乘法 A11　。解析： × ＝＝＝，先约分再乘。 A12　1.8（或）。解析： × 2.4 ＝ × ＝ ＝ ＝ 1.8。 A13　18千克。解析：24 × ＝ 18（千克）。 A14　200千米。解析：350 × ＝ 200（千米/时）。 A15　。解析：互为倒数的两个数乘积为1，的倒数是。 A16　√。解析：0除外，一个数乘真分数，积一定小于原数。 A17　√。解析：运算律对分数同样适用。 A18　B。解析： × ＝ ＞ ；乘真分数积变小，乘1不变。 A19　B。解析：乘大于1的假分数，积大于原数。 A20　A。解析：1.25 × ＝ × ＝ ＝ 0.75（公顷）。 组三 分数除法 A21　12。解析：8 ÷ ＝ 8 × ＝ 12。 A22　。解析： ÷ 6 ＝ × ＝ ＝ 。 A23　20。解析：单位"1"未知，12 ÷ ＝ 12 × ＝ 20。 A24　6天。解析：效率和 ＋ ＝ ，时间 1 ÷ ＝ 6（天）。 A25　。解析：乘积为1的两个数互为倒数，的倒数是。 A26　×。解析：0没有倒数。 A27　√。解析：分数除法统一法则。 A28　B。解析：20 ÷ ＝ 80。 A29　C。解析：本月是上月的 1 ＋ ＝ 。 A30　B。解析：1 ÷（ ＋ ）＝ 1 ÷ ＝ （小时）。 （二）能力提升（共25分） B1　参考作图见图2。解析：图上1厘米＝200米，断桥距码头图上2厘米、方向北偏东45°；雷峰塔距码头图上3厘米、方向南偏东30°。先画方向线，再按比例取点。评分：每问4分，方向2分、距离2分。 B2　10400平方米。解析：52000 × ＝ 10400（平方米）。求一个数的几分之几用乘法。 B3　6.65千米。解析：上午 9.5 × ＝ 3.8（千米）；余下 9.5－3.8 ＝ 5.7（千米）；下午 5.7 × ＝ 2.85（千米）；共 3.8＋2.85 ＝ 6.65（千米）。下午以"余下路程"为新单位"1"。 B4　980人。解析：840 ×（1 ＋ ）＝ 840 × ＝ 980（人）。本月是上月的。 B5　9千米。解析：地下段 24 × ＝ 9（千米）；高架段 24 × ＝ 6（千米）；地面段 24－9－6 ＝ 9（千米）。也可先求地面段占 1－－ ＝ ，24 × ＝ 9。 （三）综合应用（共15分） C1　10.5个月。解析：合挖3个月完成（＋）×3 ＝ × 3 ＝ ；余下 1－ ＝ ；乙队还需 ÷ ＝ × 18 ＝ 10.5（个月）。 C2　第三站在八大关的正北方向3千米处。解析：先向东4千米再向西4千米，东西方向抵消；只留下向北的3千米。 C3　3天。解析：合做2天完成（＋）×2 ＝ × 2 ＝ ；余下由甲线完成 ÷ ＝ 3（天）。工作总量看作单位"1"。 （四）月考仿真小测（每题5分，共25分） M1　北偏东40°。解析：反向描述，方向相反、角度不变、距离不变。 M2　；。解析： × ＝ ＝ ； ÷ 2 ＝ × ＝ 。 M3　B。解析：剪去后还剩，对应米，原长 ÷ ＝ 3（米）。 M4　70元。解析：80 ×（1－）＝ 80 × ＝ 70（元）。 M5　12天。解析：1 ÷（＋）＝ 1 ÷ ＝ 12（天）。 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 说明：本练习题目为原创，涉及地区的题目情境为教学示例数据（非真实测量数据）；贴合《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，可在教学与组卷中合理使用。 [2] 学科网（北京）股份有限公司 $