江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年七年级上学期第一次段考数学试题

丰城九中2026.10月七年级数学检测作业 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 1．下列各数中：，，，，，，，，负有理数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．世界上最早记载负数的是中国古代的数学著作《九章算术》，负数可以用来表示具有相反意义的量．规定盈利为正，如盈利30元，记作元，那么元表示（ ） A．支出50元 B．收入50元 C．盈利50元 D．亏损50元 3．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 4．小浪底水利枢纽是黄河干流三门峡水利枢纽以下唯一能够取得较大库容的控制性工程．总库容126.5亿立方米，数据126.5亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示若实数满足，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的程序框图，当输入的值是10时，根据程序，第一次计算输出的结果是5，第二次计算输出的结果是，…，这样下去，第2026次计算输出的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 7．的相反数是，则___________． 8．用四舍五入法取近似数：11.3951精确到百分位是___________． 9．已知有理数满足，则的值为___________． 10．若、互为相反数，、互为倒数，则___________． 11．、表示两个有理数，规定新运算“”为：，其中为有理数，已知，则的值为__________． 12．若，则_________________________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13．计算：（1）；（2）； 14．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来． 15．如果、互为倒数，、互为相反数，且的绝对值是1，求的值． 16．有理数，，在数轴上的位置如图所示，求的值． 17．对于两个有理数，，我们对运算“☆”作出如下定义：若，则；若，则． （1）计算：； （2）若，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18．如图是某月的月历． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）十字框中的五个数的和与中间数16有什么关系？ （2）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，设中间数为，这五个数还有这种规律吗？若有请证明，若没有请说明理由． 19．定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“和谐数”．例如三位数143，因为，所以它是“和谐数”． （1）判断三位数375是否为“和谐数”，并说明理由； （2）设一个“和谐数”的百位、十位、个位数字分别为，，，直接写出与，满足的数量关系； （3）求证：任意一个“和谐数”都能被11整除． 20．青岛某轮胎厂计划一周生产轮胎1400个，平均每天生产200个，但由于各种原因的影响，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产轮胎______________个； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产轮胎______________个； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个轮胎可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖20元；少生产一个扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）． 21．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如下表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 读数 1521 1524 1528 1533 1539 1542 1546 1549 （1）从表格可看出，在共__________天时间内，用电__________度，平均每天用电__________度； （2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？ （3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？ 22．卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． （1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 六、（本大题共1小题，共12分）． 23．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】数轴上点表示的数为，点表示的数为6，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向匀速运动，当点到达终点后，，两点都停止运动，设运动时间为秒（）． 【综合运用】 （1）填空：，两点间的距离_________，线段的中点表示的数为_________． （2）填空：当时，则点表示的数为____________，点表示的数为____________． （3）当点到达终点时，运动时间为多少？此时线段的中点表示的数是多少？ 【实践探究】 （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ 学科网（北京）股份有限公司 $